2012高考數(shù)學(xué)備考熱點(diǎn)：如何拿下解析幾何題

2011-10-11 11:56:20 來源：育路高考網(wǎng)

每次和同學(xué)們談及高考數(shù)學(xué)，大家似乎都有同感：高中數(shù)學(xué)難，解析幾何又是難中之難。其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。

解析幾何高考的命題趨勢(shì)：

（1）題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三（或二）個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

（2）整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過50％，其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：

①求曲線方程（類型確定、類型未定）；

②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題（含切線問題）；

③與曲線有關(guān)的最（極）值問題；

④與曲線有關(guān)的幾何證明（對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直）；

⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征；

（3）能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。

（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系（如向量、函數(shù)、方程、不等式等），凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。

直線與圓內(nèi)容的主要考查兩部分：

（1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

①與本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等）有關(guān)的問題；

②對(duì)稱問題（包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱）要熟記解法；

③與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。

以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題。

　　(責(zé)任編輯：張影)