2012高考理科數(shù)學(xué)真題（新課標(biāo)）word版(4)
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC= ，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD。AA1
（1） 證明：DC1⊥BC；
（2） 求二面角A1-BD-C1的大小。
（20）（本小題滿分12分）
設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。
（1） 若∠BFD=90°，△ABD的面積為 ，求p的值及圓F的方程；
（2） 若A，B,F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C之有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。
（21）（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ x2.
（1） 求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2） 若f（x）≥ ，求（a+1）b的最大值。x2+ax+b
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。
（22）（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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