2013年高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法分析

2013-04-01 16:53:00 來源：育路教育網(wǎng)

新課標以來，高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了創(chuàng)新題型，以第8、14、20題為主，創(chuàng)新題型是建立在高中數(shù)學(xué)思維體系之上的一中新數(shù)學(xué)題型。這種題型按照思維方法可以概括為以下幾點：

（一）解析幾何中的運動問題

解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標高考中出現(xiàn)頻率最高的題型，09、10、11年高考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運動問題。即新課標高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟討B(tài)模型。因此考生需要掌握在運動過程中對于變量與不變量的把握、善于建立運動過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。

在解此類創(chuàng)新題型時，往往需要融入生活中的很多思想，加上題目中所給信息相融合。在數(shù)學(xué)層面上，需要考生善于從各個角度與考慮問題，將思路打開，同時善于用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。

（二）新距離

近幾年興起的關(guān)于坐標系中新距離d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題，考生需要懂得坐標系中坐標差的原理，對于對應(yīng)兩點構(gòu)成的矩形中坐標差的關(guān)系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新距離問題，可是高考所考察的內(nèi)容不再新距離本身，而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下，考生能否摸索出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。比如2011年壓軸題，對于一個數(shù)列各個位做差取絕對值求和的問題，由于每個位取值情況均相同，故只需考慮一個位就行了。在大題具體解題中筆者會詳細敘述。

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