高三物理復習：由“嫦娥奔月”看天體問題

耀華中學 王林雨

隨著我國航天事業(yè)的迅速發(fā)展，近兩年，以天體問題為背景的信息給予題在各類考試試卷中頻頻出現(xiàn)，不僅考查學生對知識的掌握，而且考查考生從材料、信息中獲取有用信息的綜合能力。

下面從三個例題的分析解答來看看這類問題的解答方法。

【例1】2007年10月24日18時05分，搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”的火箭點火發(fā)射成功，中國航天事業(yè)將揭開新的篇章。如圖是我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)試后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則

A.衛(wèi)星在停泊軌道上的速度大于地球的第一宇宙速度

B.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須減速

C.衛(wèi)星在停泊軌道與在工作軌道的速度之比為-

D.衛(wèi)星在停泊軌道與在工作軌道的周期之比為-

解析：“嫦娥一號”停泊軌道時萬有引力全部提供向心力則G=-=m-得v=-所以r越大，v越小，由于地球的第一宇宙速度就是地球衛(wèi)星近地軌道的環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在停泊軌道上的速度小于地球的第一宇宙速度。A錯。

當衛(wèi)星從停泊軌道向地月轉(zhuǎn)移軌道轉(zhuǎn)移時，要做離心運動，所以衛(wèi)星必須加速。B錯。

由v=-得：衛(wèi)星在停泊軌道的速度v1=-，衛(wèi)星在工作軌道的速度v2=-，所以v1/v2=-。C正確。

由G=-m-2r可得：

T=2-，

所以，衛(wèi)星在停泊軌道的周期T1=2-，衛(wèi)星在工作軌道的周期T2=2-。所以T1/T2=-。D錯。

【例2】地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為。萬有引力恒量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的萬有引力勢能可表示為Ep=-G-。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學實驗。設空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，由該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？

解析：由G-=-得，衛(wèi)星在空間站上動能為Ek=-mv2=G-

衛(wèi)星在空間站上的引力勢能為Ep=-G- 機械能為E1=Ek+Ep=-G-

同步衛(wèi)星在軌道上正常運行時有G-=m2r故其軌道半徑r=-

由上式可得同步衛(wèi)星的機械能E2=-G-=--m3-

衛(wèi)星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能應為E2，設離開航天飛機時衛(wèi)星的動能為Ekx則Ekx＝E2-Ep

=--m3-+ G-

【例3】據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空。此后，飛船按照預定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

解析：設地球半么為R，地球質(zhì)量為M，地球密度為ρ；飛船距地面高度為h，運行周期為T，飛船質(zhì)量為m。

據(jù)題意題T=s-=-=5400s

飛船沿軌道運行時有F引=F向即G-=-而M=V=·■R3

得：=- 代入數(shù)據(jù)解得：

=-≈6×103kg/m3

點評：這類題目一般由兩部分組成：信息給予部分和問題部分。信息給予部分是向?qū)W生提供解題信息，包括文字敘述、數(shù)據(jù)等，內(nèi)容是物理學研究的概念、定律、規(guī)律等，問題部分是圍繞信息給予部分來展開，考查學生能否從信息給予部分獲得有用信息，以及能否遷移到回答的問題中來應用萬有引力的知識解題主要集中于以下兩點：

(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即G-＝m-=m-r=m2r；

(2)地球?qū)Φ厍虮砻嫖矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即G-＝mg從而得出GM=R2g。

　　(責任編輯：盧雁明)

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