高二數(shù)學(xué)：空間角的計(jì)算學(xué)案練習(xí)題

2016-10-29 18:26:32 來源：逍遙右腦記憶

　　§空間角的計(jì)算(一)

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　1.用向量方法解決線線所成角;

　　2.用向量方法解決線面所成角。

　　二、典型例題

　　例1.如圖，在正方體中，點(diǎn) 分別在，上，且，，求與所成角的余弦值。

　　例2.在正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn) 在上，且，求直線與平面所成角余弦值的大小。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.設(shè) 分別是兩條異面直線的方向向量，且，則異面直線與所成角大小為 ;

　　2. 在正方體，與平面所成角的大小為，與平面所成角大小為，與平面所成角的大小為 ;

　　3.平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影得夾角45°，平面內(nèi)一條直線和這條斜線在平面內(nèi)的射影夾角為45°，則斜線與平面內(nèi)這條直線所成角為 ;

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　1.平面的一條斜線和這個(gè)平面所成角的范圍為，兩條異面直線所成角的范圍為 ;

　　2.已知為兩條異面直線，，分別是它們的方向向量，則與所成角為 ;

　　3.已知向量是直線的方向向量是平面的法向量，則直線與平面所成角為 ;

　　4.正方體中，O為側(cè)面的中心，則與平面所成角的正弦值為 ;

　　5.長(zhǎng)方體中，，點(diǎn) 是線段的中點(diǎn)，則與平面所成角為 ;

　　6.已知平面相交于，，則直線與平面所成角的余弦值為 ;

　　7.如圖，內(nèi)接于的直徑，為的直徑，且，為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

　　8.如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為。

　　求與側(cè)面所成角大小。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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