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高二物理：“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”公式和定義

2016-11-01 10:31:27 來(lái)源：愛(ài)學(xué)啦

 　　“速度公式”源自于“加速度”定義

　　為了描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化的快慢，我們定義了加速度：物體速度的變化△ 二與發(fā)生這一變化所經(jīng)歷的時(shí)間△ t 之比叫做平均加速度;當(dāng)取△ t 一O 的極限時(shí)，上述比值便被稱(chēng)為瞬時(shí)加速度。

　　對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，由于其速度方向總是沿著平行于某一確定的直線方向，而其速度大小又總隨時(shí)間均勻變化，于是有___.讀者自己查閱課文。

　　由此式作簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換即可得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”，前文已給出.( 2 ) “位移公式”源自于“速度”的定義

　　為了描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置變化的快慢，我們定義了速度：物體位置的變化△ ，與發(fā)生這一變化所經(jīng)歷的時(shí)間△ 才之比叫做平均速度;當(dāng)取△ t 一。的極限時(shí)，上述比值便被稱(chēng)為瞬時(shí)速度.

　　對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，由于其位移方向總是沿著平行于某一確定直線的方向，

　　而其位移大小又總隨時(shí)間均勻變化，所對(duì)應(yīng)的幾何意義應(yīng)如圖3 一1 一3 所示，而作簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換即可得勻速直線運(yùn)動(dòng)的“位移公式”。

　　對(duì)照?qǐng)D3 一1 一3 所表現(xiàn)的幾何關(guān)系可知：勻速直線運(yùn)動(dòng)的“位移公式”的實(shí)際含義意味著如下結(jié)論的成立，即位移大小恰等于“二一t ”圖線下的“面積”.

　　由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”的幾何意義應(yīng)如圖3 一1 一4 所示.這樣，當(dāng)把上述結(jié)論推廣到勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)，經(jīng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理便可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“位移公式”，確應(yīng)如前文所給出.

　　“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的重要推論

　　“速度位移關(guān)系”的研究

　　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”和“位移公式”，并消去時(shí)間參量t ，則可得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要推論― “速度一位移關(guān)系”。

　　實(shí)際上若對(duì)上述推論作如下處理：第一，引人度量慣性的質(zhì)量而在等式兩端同時(shí)乘以運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量的一半;第二，根據(jù)牛頓第二定律將質(zhì)量與加速度的乘積代換為合外力;第三，根據(jù)功的公式將合外力與其方向上的位移的乘積表述為合外力的功.此時(shí)等式的另一端恰好為物體動(dòng)能的增加量，等式演變成為“動(dòng)能定理”的表達(dá)式.上述研究表明;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度一位移關(guān)系”，實(shí)質(zhì)上是在動(dòng)力學(xué)規(guī)律“動(dòng)能定理”的基礎(chǔ)上消去度量慣性的質(zhì)量后而給出的運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá).

　　( 2 ) “平均速度公式”的前提

　　聯(lián)立勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”和“位移公式”，并結(jié)合平均速度的定義，則可得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)另一個(gè)重要推論― “平均速度公式”，應(yīng)該能夠體會(huì)到：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，“平均速度”恰等于“速度平均”.簡(jiǎn)單的表達(dá)絕非偶然，而是運(yùn)動(dòng)物體速度變化“均勻”的特征所帶來(lái)的必然.

　　( 3 ) “時(shí)空中點(diǎn)速度”的比較

　　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”和“位移公式”，可以得到某一過(guò)程中時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)處的速度表達(dá)― “時(shí)空中點(diǎn)速度”，實(shí)際上無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其“時(shí)空中點(diǎn)速度”的大小關(guān)系都有公式的。

　　( 4 ) “位移逐差公式”的應(yīng)用

　　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“速度公式”和“位移公式”，可以導(dǎo)出所謂的連續(xù)相等的時(shí)間間隔(△ T )內(nèi)的位移之差(△ ，)的相應(yīng)表達(dá)― “位移逐差公式”。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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