2016學(xué)年期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點:簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,以下是為大家整理的期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點,希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題,加油!
一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作p∧q,讀作“p且q”.
2.用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作p∨q,讀作“p或q”.
3.對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作綈p,讀作“非p”或“p的否定”.
4.命題p∧q,p∨q,綈p的真假判斷:
p∧q中p、q有一假為假,p∨q有一真為真,p與非p必定是一真一假.
二、全稱量詞與存在量詞
1.全稱量詞與全稱命題
(1)短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“∀”表示.
(2)含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.
(3)全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為∀x∈M,p(x),讀作“對任意x屬于M,有p(x)成立”.
2.存在量詞與特稱命題
(1)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號“∃”表示.
(2)含有存在量詞的命題,叫做特稱命題.
(3)特稱命題“存在M中的一個x0,使p(x0)成立”可用符號簡記為∃x0∈M,P(x0),讀作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.
三、含有一個量詞的命題的否定
命題 | 命題的否定 |
∀x∈M,p(x) | ∃x0∈M,綈p(x0) |
∃x0∈M,p(x0) | ∀x∈M,綈p(x) |
四、解題思路
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系
“或、且、非”三個邏輯聯(lián)結(jié)詞,對應(yīng)著集合運算中的“并、交、補”,因此,常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題.
2.正確區(qū)別命題的否定與否命題
“否命題”是對原命題“若p,則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結(jié)論;“命題的否定”即“非p”,只是否定命題p的結(jié)論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的,即兩者中有且只有一個為真,而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.
3.全稱命題真假的判斷方法
(1)要判斷一個全稱命題是真命題,必須對限定的集合M中的每一個元素x,證明p(x)成立;
(2)要判斷一個全稱命題是假命題,只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0,使p(x0)不成立即可.
4.特稱命題真假的判斷方法
要判斷一個特稱命題是真命題,只要在限定的集合M中,找到一個x=x0,使p(x0)成立即可,否則這一特稱命題就是假命題.
最后,希望育路小編整理的期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點對您有所幫助,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步。
(責(zé)任編輯:彭海芝)
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