高二數(shù)學(xué)人教版第三章知識(shí)點(diǎn)梳理:隨機(jī)事件的概率
在中國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù),又稱算學(xué),最后才改為數(shù)學(xué)。我們備了高二數(shù)學(xué)人教版必修三第三章知識(shí)點(diǎn),具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。
1.隨機(jī)事件的概念
在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。
(1)隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;
(2)必然事件:在一定條件下必然要發(fā)生的事件;
(3)不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件。
2.隨機(jī)事件的概率
事件A的概率:在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A)。
由定義可知0≤P(A)≤1,顯然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。
3.事件間的關(guān)系
(1)互斥事件:不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;
(2)對(duì)立事件:不能同時(shí)發(fā)生,但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;
(3)包含:事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生,稱事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);
4.事件間的運(yùn)算
(1)并事件(和事件)
若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生,則此事件稱為事件A與事件B的并事件。
注:當(dāng)A和B互斥時(shí),事件A+B的概率滿足加法公式:
P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。
(2)交事件(積事件)
若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生,則此事件稱為事件A與事件B的交事件。
5.古典概型
(1)古典概型的兩大特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;
(2)古典概型的概率計(jì)算公式:P(A)=;
一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=。
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(責(zé)任編輯:陳海巖)
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