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湘教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)列的概念》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2016-12-01 08:55:20 來(lái)源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

 　　育路小編給大家整理了數(shù)列的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，大家可以參考閱讀，希望能幫助大家取得好成績(jī)。

　　數(shù)列的基本概念

　　數(shù)列的函數(shù)理解：

　�、贁�(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

　　數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成

　　a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

　　簡(jiǎn)記為{an}，

　　項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”(finite sequence)，

　　項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列為“無(wú)窮數(shù)列”(infinite sequence)。

　　數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列;

　　從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列;如：1，2，3，4，5，6，7;

　　從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

　　從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列;

　　各項(xiàng)呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列(如三角函數(shù));

　　各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

　　通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不唯一)。

　　遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

　　數(shù)列中項(xiàng)的總數(shù)為數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。特別地，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)an=f(n)。

　　如果可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則它的通項(xiàng)公式是a(n)=f(n).

　　并非所有的數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式。例如：π的不同近似值，根據(jù)精確的程度，可形成一個(gè)數(shù)列3，3.1，3.14，3.141，…它沒(méi)有通項(xiàng)公式。

　　用符號(hào){an}表示數(shù)列，只不過(guò)是“借用”集合的符號(hào)，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：

    1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項(xiàng)可以是相同的。

    2.集合中的元素是無(wú)序的，而數(shù)列中的項(xiàng)必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

　　有了上文梳理的數(shù)列的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，相信大家對(duì)考試充滿了信心，同時(shí)預(yù)祝大家考試取得好成績(jī)。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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