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湘教版高二數(shù)學(xué)《不等式的基本性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)鞏固

2016-12-01 09:00:15 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

 　　學(xué)生們?cè)谙硎軐W(xué)習(xí)的同時(shí)，還要面對(duì)一件重要的事情就是考試，下面為大家整理了不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)鞏固，希望大家仔細(xì)閱讀。

　　不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

　　① 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

　�、诳梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景，來認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

　　作差后，為判斷差的符號(hào)，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。

　　如證明y=x3為單增函數(shù)，

　　設(shè)x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]

　　再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

　　2.不等式的性質(zhì)：

　�、� 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。

　　不等式基本性質(zhì)有：

　　(1) a>bb

　　(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)

　　(3) a>ba+c>b+c (c∈R)

　　(4) c>0時(shí)，a>bac>bc

　　c<0時(shí)，a>bac

　　運(yùn)算性質(zhì)有：

　　(1) a>b, c>da+c>b+d。

　　(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。

　　(3) a>b>0an>bn(n∈N, n>1)。

　　(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。

　　應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

　�、� 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

　　(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

　　(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。

　　(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

　　育路小編為大家整理的不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)鞏固，大家一定要仔細(xì)琢磨，理解，才能取得好成績(jī)哦!

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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