高二數(shù)學(xué)下冊任意角和弧度制期中復(fù)習(xí)要點
數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,育路小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)下冊任意角和弧度制期中復(fù)習(xí)要點,具體請看以下內(nèi)容。
1.任意角
(1)角的分類:
、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.
、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角:
終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ).
(3)弧度制:
、1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.
、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎.比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān).
、芑《扰c角度的換算:360弧度;180弧度.
⑤弧長公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義:
設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin =y,cos =x,tan =,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標(biāo)為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos =OM,sin =MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan =AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.
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(責(zé)任編輯:彭海芝)
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