2017年高考數學一輪復習方法指導：數學歸納法

2016-12-16 09:27:18 來源：精品學習網

　　數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個(或者局部)自然數范圍內成立，下面是編輯老師整理的2017年高考數學一輪復習方法指導：數學歸納法，希望對您高考復習有所幫助.

　　(一)第一數學歸納法

　　一般地，證明一個與正整數n有關的命題，有如下步驟

　　(1)證明當n取第一個值時命題成立，對于一般數列取值為1，但也有特殊情況，

　　(2)假設當n=k(k≥[n的第一個值]，k為自然數)時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。

　　(二)第二數學歸納法

　　對于某個與自然數有關的命題，

　　(1)驗證n=n0時P(n)成立，

　　(2)假設no

　　綜合(1)(2)對一切自然數n(>n0)，命題P(n)都成立，

　　(三)螺旋式數學歸納法

　　P(n)，Q(n)為兩個與自然數有關的命題，

　　假如(1)P(n0)成立，

　　(2)假設P(k)(k>n0)成立，能推出Q(k)成立，假設Q(k)成立，能推出P(k+1)成立，綜合(1)(2)，對于一切自然數n(>n0)，P(n)，Q(n)都成立，

　　(四)倒推數學歸納法(又名反向數學歸納法)

　　(1)對于無窮多個自然數命題P(n)成立，

　　(2)假設P(k+1)成立，并在此基礎上推出P(k)成立，

　　綜合(1)(2)，對一切自然數n(>n0)，命題P(n)都成立

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　　(責任編輯：郭峰)

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