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高二數(shù)學(xué):不等式

2016-12-21 02:01:16 來(lái)源:第一文庫(kù)網(wǎng)

   一、不等式的基本性質(zhì):

  (1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法,此法尤其適用于不成立的命題。

  (2)注意課本上的幾個(gè)性質(zhì),另外需要特別注意:

  ①若ab>0,則 。即不等式兩邊同號(hào)時(shí),不等式兩邊取倒數(shù),不等號(hào)方向要改變。 ②如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式,要注意它的正負(fù)號(hào),如果正負(fù)號(hào)未定,要注意分類討論。

 、蹐D象法:利用有關(guān)函數(shù)的圖象(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象),直接比較大小。

 、苤薪橹捣ǎ合劝岩容^的代數(shù)式與“0”比,與“1”比,然后再比較它們的大小

  二、均值不等式:

   兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

  基本應(yīng)用:①放縮,變形;

 、谇蠛瘮(shù)最值:注意:①一正二定三相等;②積定和最小,和定積最大。 常用的方法為:拆、湊、平方;

  三、絕對(duì)值不等式:

  注意:上述等號(hào)“=”成立的條件;

  四、常用的基本不等式:

  (責(zé)任編輯:楊旭杰)

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