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高二數(shù)學(xué):數(shù)列求和的常用方法

2016-12-21 02:40:20 來源:第一文庫網(wǎng)

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  數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。

  1、分組法求數(shù)列的和:如an=2n+3n

  2、錯(cuò)位相減法求和:如an=(2n-1)2n

  3、裂項(xiàng)法求和:如an=1/n(n+1)

  4、倒序相加法求和:

  5、求數(shù)列{an}的最大、最小項(xiàng)的方法:

 、 an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

 、 an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性

  6、在等差數(shù)列 中,有關(guān)Sn 的最值問題——常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解:

  (1)當(dāng) >0,d<0時(shí),滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最大值.

  (2)當(dāng) <0,d>0時(shí),滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最小值。

  在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

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  (責(zé)任編輯:楊旭杰)

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