高二數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

2016-12-22 20:29:44 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)，希望你喜歡。

　　1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

　　sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β

　　cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β

　　tan(α±β)=

　　[探究]　1.兩角和與差的正切公式對(duì)任意角都適用嗎?若出現(xiàn)不適用的情況如何化簡(jiǎn)?

　　提示：在T(α+β)與T(α-β)中，α，β，α±β都不等于kπ+(kZ)，即保證tan α，tan β，tan(α+β)都有意義;若α，β中有一角是kπ+(kZ)，可利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn).

　　2.二倍角余弦公式的常用變形是什么?它有何重要應(yīng)用?

　　提示：二倍角余弦公式的常用變形是：cos2α=，sin2α=，這就是使用極其廣泛的降冪擴(kuò)角公式.在三角恒等變換中，這兩個(gè)公式可以實(shí)現(xiàn)三角式的“次數(shù)”降低，利于問題的研究.

　　2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

　　sin 2α=2sin_αcos_α

　　cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

　　高二數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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