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高二數(shù)學(xué)下冊(cè)任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2016-12-29 12:03:33 來(lái)源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，育路小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)下冊(cè)任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。

　　一、任意角：

　　初中我們研究過(guò)銳角(0°～90°)的三角函數(shù)值，了解鈍角(大于90°，小于180°的角)，平角(180°)周角

　　(360°)的概念。但實(shí)際生活中會(huì)遇到超過(guò)360°的角，例如:體操轉(zhuǎn)體720°等，這需要把角的概念進(jìn)行推廣，而原來(lái)角的定義(從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所構(gòu)成的圖形)顯然不能完成推廣的任務(wù)，因此對(duì)角需要重新定義。

　　角:平面內(nèi)一條射線繞著頂點(diǎn)(O)，從開(kāi)始位置(OA)旋到結(jié)束位置(OB)所構(gòu)成的圖形。OA稱為角的始邊，OB稱為角的終邊。

　　規(guī)定:射線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的角為正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的角為負(fù)角，射線沒(méi)有旋轉(zhuǎn)時(shí)稱為零角。

　　角進(jìn)行重新定義后，角的分類也要重新進(jìn)行，而這次分類是通過(guò)直角坐標(biāo)系來(lái)完成的。我們把角的頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊放在x軸的正半軸上，根據(jù)終邊的位置，把角分成象限角與軸上角兩類。即終邊落在象限內(nèi)(四個(gè))稱為象限角;終邊落在軸上(四個(gè))稱為軸上角。因此今后我們考慮角的問(wèn)題時(shí)，只考慮角的終邊位置即可。

　　終邊相同角的表示方法:

　　由于終邊相同的角之間都相差360°的整數(shù)倍，因此與角α終邊相同的角的集合為:

　　{x|x=k·360°+α, k∈Z}。

　　其中α可以是與α角終邊相同的任意一個(gè)角;一般情況下，α取0°到360°之間的角。

　　注意:0°到360°是指:0°≤α<360°。

　　二、弧度制:

　　我們前面把角推廣到任意角。實(shí)際上是解決了三角函數(shù)中定義域的問(wèn)題。應(yīng)該說(shuō)我們所應(yīng)用的角度數(shù)與實(shí)數(shù)是可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的。但如果就用角度數(shù)作為自變量的取值，會(huì)有一些不方便的地方(尤其是作圖中)，因此引入了弧度制。

　　今后在表示角時(shí)，如無(wú)特殊規(guī)定，用角度制、用弧度制表示均可，但一定不要混用。為了給三角函數(shù)的教學(xué)作準(zhǔn)備，建議大家盡量用弧度制表示角。

　　高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學(xué)下冊(cè)任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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