高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識(shí)點(diǎn)：平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2016-12-29 12:20:39 來(lái)源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，育路小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識(shí)點(diǎn)，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。

　　1、數(shù)量與向量的區(qū)別：

　　數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;

　　向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.

　　2.向量的表示方法：

　�、儆糜邢蚓€(xiàn)段表示;

　　②用字母a、b

　　(黑體，印刷用)等表示;

　　③用有向線(xiàn)段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母： ;

　�、芟蛄� 的大小――長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模，記作| |.

　　3.有向線(xiàn)段：具有方向的線(xiàn)段就叫做有向線(xiàn)段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.

　　向量與有向線(xiàn)段的區(qū)別：

　　(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量;

　　(2)有向線(xiàn)段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線(xiàn)段.

　　4、零向量、單位向量概念：

　�、匍L(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.

　　注意0與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別.

　�、陂L(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.

　　說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

　　5、平行向量定義：

　�、俜较蛳嗤蛳喾吹姆橇阆蛄拷衅叫邢蛄�;②我們規(guī)定0與任一向量平行.

　　說(shuō)明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.

　　6、相等向量定義：

　　長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.

　　說(shuō)明：(1)向量a與b相等，記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

　　(3)任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線(xiàn)段來(lái)表示，并且與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).

　　7、共線(xiàn)向量與平行向量關(guān)系：

　　平行向量就是共線(xiàn)向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線(xiàn)上(與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)).

　　說(shuō)明：(1)平行向量可以在同一直線(xiàn)上，要區(qū)別于兩平行線(xiàn)的位置關(guān)系;(2)共線(xiàn)向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段的位置關(guān)系.

　　高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學(xué)必修4第二單元知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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