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2016學(xué)年高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五第三章不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2017-01-04 18:41:47 來(lái)源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

  數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科。育路網(wǎng)為大家推薦了高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五第三章不等式知識(shí)點(diǎn),請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀,希望你喜歡。

  1.不等式的定義:a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

 、 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來(lái)定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ),也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

  ②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景,來(lái)認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

  作差后,為判斷差的符號(hào),需要分解因式,以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。

  2.不等式的性質(zhì):

 、 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。

  不等式基本性質(zhì)有:

  (1) a>bb

  (2) a>b, b>ca>c (傳遞性)

  (3) a>ba+c>b+c (c∈R)

  (4) c>0時(shí),a>bac>bc

  c<0時(shí),a>bac

  運(yùn)算性質(zhì)有:

  (1) a>b, c>da+c>b+d。

  (2) a>b>0, c>d>0ac>bd。

  (3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。

  (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。

  應(yīng)注意,上述性質(zhì)中,條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種:“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地,證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此,要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

 、 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察,主要有以下三類(lèi)問(wèn)題:

  (1)根據(jù)給定的不等式條件,利用不等式的性質(zhì),判斷不等式能否成立。

  (2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),判斷實(shí)數(shù)值的大小。

  (3)利用不等式的性質(zhì),判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

  育路小編為大家提供的高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五第三章不等式知識(shí)點(diǎn),大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

  (責(zé)任編輯:陳海巖)

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