高二數(shù)學等比數(shù)列及其前n項和知識點總結歸納
2017-01-07 21:37:05
來源：精品學習網(wǎng)
等比數(shù)列(又名幾何數(shù)列)，是一種特殊數(shù)列。育路小編準備了高二數(shù)學等比數(shù)列及其前n項和知識點，具體請看以下內(nèi)容。
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
高中是人生中的關鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學等比數(shù)列及其前n項和知識點，希望大家喜歡。
(責任編輯：陳海巖)
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