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高中高二年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

2017-02-03 18:56:35 來(lái)源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

 　　高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　【摘要】高中如何復(fù)習(xí)一直都是考生們關(guān)注的話題，下面是育路網(wǎng)的編輯為大家準(zhǔn)備的高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　定義:

　　形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量 冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

　　定義域和值域:

　　當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下： 　　如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù); 　　如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。 　　當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下： 　　在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。 　　在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。 　　而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域

　　性質(zhì):

　　對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

　　考生們只要加油努力，就一定會(huì)有一片藍(lán)天在等著大家。以上就是育路網(wǎng)的編輯為大家準(zhǔn)備的高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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