高二數(shù)學知識點:不等式知識介紹
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不等式的解法:
(1)一元二次不等式:一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的,同解變形為二次項系數(shù)大于零;注:要對進行討論:
(2)絕對值不等式:若,則;;
注意:
(1)解有關絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:
、艑^對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值;
(2).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。
(3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。
(4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
(5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上,取它們的公共部分。
(6)解含有參數(shù)的不等式:
解含參數(shù)的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:
、俨坏仁絻啥顺顺粋含參數(shù)的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.
、谠谇蠼膺^程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時,則需對它們的底數(shù)進行討論.
③在解含有字母的一元二次不等式時,需要考慮相應的二次函數(shù)的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設根為(或更多)但含參數(shù),要討論。
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(責任編輯:彭海芝)
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