高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：平面解析幾何怎樣學(xué)習(xí)才有效呢
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突破第一點(diǎn)，夯實基礎(chǔ)知識。
對于基礎(chǔ)知識，不僅一個知識點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點(diǎn)串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應(yīng)對考試。
(一)對于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當(dāng)傾斜角不等于90°的時候，斜率k=tanα;當(dāng)傾斜角=90°的時候，斜率不存在。②直線的方程有不同的形式，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內(nèi)，認(rèn)識直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié)。
(二)對于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn);如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。
(三)對于圓及其方程，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對于圓部分的學(xué)習(xí)，我們要拓展初中學(xué)過的一切與圓有關(guān)的知識，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識。
(四)對于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。
突破第二點(diǎn)，學(xué)習(xí)基本解題思想。
對于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，還包括函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸，要掌握好學(xué)過的各種平面幾何的概念。
其次，要掌握解決不同問題的方法。對于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對于向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題;對于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題;設(shè)點(diǎn)法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。
(責(zé)任編輯：郭峰)
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