武漢二中特級(jí)教師 田化瀾

　　今年文、理試卷難度區(qū)分較為明顯。粗略統(tǒng)計(jì)，今年的文理試卷，選擇題有2道不一樣，填空3道題不一樣，解答題5題不一樣。也就是說(shuō)，共有10道題不一樣，理科難度明顯高于文科，但文科的應(yīng)用題目卻較多。

　　試卷前面76分的選擇題、填空題，學(xué)生失分應(yīng)該不多，其總體難度要比去年簡(jiǎn)單些，因?yàn)槿ツ晖呱w屋面積計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)題目運(yùn)算這兩道題目較新穎，難住了不少考生，而今年沒(méi)有這類難度特別集中的題目。

　　后面的6道主觀題總體難度要高于去年，但該難度是分解到各題目中的，不像去年的20題和22題那樣難度集中。前面兩題還比較簡(jiǎn)單，但后面的4題比較難，特別是文科最后一題考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，有一定難度。理科最后一題，第一問(wèn)是搭個(gè)解題的臺(tái)階，要求考生熟悉一下遞推思想，而第二問(wèn)分兩小問(wèn)，主要考查學(xué)生推理分析，此題得分率估計(jì)比較低，應(yīng)是全卷最難的一題。

　　整張?jiān)嚲碇饕�考查以下�?shù)學(xué)思想：分類討論思想———如理科的19題、21題、22題等；數(shù)形結(jié)合思想———如文科1、4、5、7、10、11、14、16、17、20、21等題；函數(shù)方程思想———如文科的4、6、9、10等題；轉(zhuǎn)化思想———如立體幾何的題目就和代數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

　　試題沒(méi)有偏題、怪題，比如理科試卷的18題，圖形考生都見(jiàn)過(guò)，只不過(guò)是命題方式變化了一下。中等學(xué)生應(yīng)該得100分左右，成績(jī)好些的學(xué)生應(yīng)該得到120分左右。

　　理工農(nóng)醫(yī)類

　　●選擇題、填空題點(diǎn)評(píng)

　　武漢二中特級(jí)教師王池富

　　今年的選擇題、填空題起點(diǎn)較低。16道題，無(wú)論涉及的知識(shí)內(nèi)容，還是題目設(shè)問(wèn)方式，既基礎(chǔ)又常規(guī)。理科客觀試題沒(méi)采用以往的多個(gè)命題構(gòu)建組合命題或開(kāi)放式命題的試題，相對(duì)文字長(zhǎng)度縮減了，學(xué)生得分絕對(duì)比率勢(shì)必可觀。

　　細(xì)細(xì)品味客觀試題，發(fā)現(xiàn)題目雖小，但入口仍較寬，不同策略所花時(shí)間有較大區(qū)別。比如第6題，2√M＝{x｜x＝k/2＋1/4，k∈z}，N＝{x｜x＝k/4＋1/2，k∈z}。如果采用剩余類分類思想，思維繁瑣；如果變k/2＋1/4＝2k＋1/4，變k/4＋1/2＝k＋2/4，只需注意到2k＋1為奇數(shù)，而k＋2仍為整數(shù)即可快速作答。第8題圓錐和半球有公共底面，即知兩者“半徑”相同，題設(shè)“如果圓維的體積恰好與半球的體積相等”中“恰好”兩字似乎多余。第12題只要聯(lián)想到空間模型，注意到“有2個(gè)面不相鄰”，既可從相對(duì)平行的平面入手正面構(gòu)造選法，也可從反面入手剔除8個(gè)角上3個(gè)平面相鄰的特殊情形。

　　第16題，如果觀察、聯(lián)想到f(x)＋f(1/x)＝1便迎刃而解，類似的問(wèn)題在以往幾屆希望杯的訓(xùn)練題中均有體現(xiàn)。

　　●幾何題點(diǎn)評(píng)

　　武漢二中高級(jí)教師陳炯生

　　第18題是立體幾何題，是一個(gè)難度適中的題，著重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，題目的新穎之處在于突破了近幾年高考考查立幾的問(wèn)題，異面直線上求兩點(diǎn)間的距離的最小值，轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)最小值問(wèn)題，也是一個(gè)平時(shí)訓(xùn)練的重點(diǎn)與常規(guī)題。

　　此題的第一問(wèn)，是求異面直線上兩點(diǎn)間的距離要構(gòu)造直角三角形即可達(dá)到目的，可在AB上取點(diǎn)G使BG/GA＝BN/NF則GN∥BE，MG∥BC，所以∠MGN＝90°。又｜MG｜＝2-2-2√a/2，｜NG｜＝2√a/2，從而｜MN｜2＝｜MG｜2＋｜NG｜2＝a2-2√a＋1＝(a-2√2)2＋12，再進(jìn)一步求值。

　　第二問(wèn)：轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上求最值的問(wèn)題。

　　第三問(wèn)：在前提MN長(zhǎng)最小時(shí)求面MNA與面MNB所成二面角的大小，要先求證△AMN與△BMN為正三角形，取MN的中點(diǎn)H，則可求證∠AHB為所求二面角。

　　●函數(shù)題點(diǎn)評(píng)

　　武漢二中高級(jí)教師羅華松

　　第21題是函數(shù)題：

　　設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋｜x-a｜＋1，x∈R

　　(I)討論f(x)的奇偶性；

　　(II)求f(x)的最小值

　　解析：

　　(I)函數(shù)奇偶性的討論問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題，如果學(xué)生平時(shí)注意知識(shí)的積累，對(duì)解決此題會(huì)有較大的幫助，因?yàn)閤∈R，f(0)＝1≠0，由此排除f(x)是奇函數(shù)的可能，運(yùn)用偶函數(shù)的定義進(jìn)行分析可知，當(dāng)a＝0時(shí)f(x)是偶函數(shù)。

　　(II)此題主要考察學(xué)生的分類討論思想、對(duì)稱思想，先就a≥0時(shí)，分0≤a≤

　　12和a＞

　　12去絕對(duì)值討論函數(shù)的最小值，利用對(duì)稱思想可知-

　　12≤a≤0與0≤a≤12時(shí)，f(x)有相同的最小值，a≤-12與a≥

　　12時(shí)f(x)有相同的最小值，本大題是一道很有區(qū)分度的題，主要看學(xué)生的基本功是否扎實(shí)。

　　文史類

　　-省實(shí)驗(yàn)中學(xué)特級(jí)教師孔峰-省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高級(jí)教師王先東

　　●命題：平淡中見(jiàn)珍奇

　　今年的數(shù)學(xué)文科試題平和清新，于常中見(jiàn)新，拙中見(jiàn)巧，平淡中見(jiàn)珍奇。試題的命制從學(xué)科整體知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想體系的高度考慮，加強(qiáng)試題的綜合性和應(yīng)用性，創(chuàng)設(shè)新穎情景和設(shè)問(wèn)方式，要求考生在解題時(shí)把握學(xué)科的整體意義，從宏觀上審視考題，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，對(duì)試題提供的信息進(jìn)行分揀、加工、組合，尋找解決的方法。

　　前面的選擇題和填空題更加注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，基本沒(méi)有偏、難、怪的試題，難度不算大。

　　下面著重談?wù)劷獯痤}。

　　第17題考查三角函數(shù)的振幅、周期和相位，及圖象的平移，該題聯(lián)系實(shí)際，重點(diǎn)考查學(xué)生的圖形數(shù)字化的轉(zhuǎn)換能力。

　　第18題應(yīng)用等差數(shù)列(通項(xiàng)、求和)等解決甲、乙兩物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、路程、時(shí)間等問(wèn)題，在解決第2問(wèn)時(shí)，要處理好第二次相遇時(shí)甲、乙所走過(guò)的總路程與兩地間的距離的關(guān)系。該題是初中與高中知識(shí)的一個(gè)交會(huì)點(diǎn)。

　　第19題考查四棱錐中線面關(guān)系、二面角、體積等問(wèn)題，第2問(wèn)的證明，著重考查了邏輯推理、論證的能力。根據(jù)圖形的對(duì)稱性，作出二面角的平面角，利用余弦定理求該平面角。

　　第20題主要考查含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，以及判斷其奇偶性和求最值。

　　第21題考查直線方程、求軌跡的方程、直線與圓(或圓與圓)的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合與方程的思想方法。

　　第22題非常獨(dú)特，是個(gè)創(chuàng)新題型。主要考查空間想像、動(dòng)手(拼圖)能力，同時(shí)還要用到類比、遷移的思想方法，著重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。第3問(wèn)附加題的加分，這是以前從未有過(guò)的，給學(xué)生以自由發(fā)揮的空間，對(duì)動(dòng)手能力較強(qiáng)的同學(xué)提供了展示自我的舞臺(tái)。

　　●重視基礎(chǔ)考查技能

　　武漢二中特級(jí)教師何鋒 武漢二中高級(jí)教師許建林

　　總的說(shuō)來(lái)，今年文史類數(shù)學(xué)試題命題較好，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

　　1、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，能?chē)?yán)格按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱命題，知識(shí)覆蓋面廣，題目不偏不怪，有助于教師把握教學(xué)的方向。

　　2、選擇題總體上看較簡(jiǎn)單，有利于穩(wěn)定考生的情緒，使考生的水平能得到較好的發(fā)揮。

　　3、試題突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，如第13題，第17題，只要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)圖表、圖像作認(rèn)真的分析就能得出正確結(jié)論，第16題是一道開(kāi)放性試題，著重考查了學(xué)生的思維能力；第18題是一道應(yīng)用題，文字簡(jiǎn)煉，題目易懂，難度適中，減輕了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏難心理。

　　第20、21題對(duì)文科考生而言較難，要做好這兩道題需要有扎實(shí)的基本功和基礎(chǔ)知識(shí)，還要熟練掌握分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法；第22題，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一種拼剪方法，是一道富有創(chuàng)意、十分精彩的試題，它有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，體現(xiàn)了至今素質(zhì)教育正確方向。

　　最后一道附加題也是一個(gè)創(chuàng)舉。

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