09年高考說明數學：復習有七點建議

   對照數學現行的課程標準和2006年高考數學考試說明，無論是指導思想還是對知識和能力的要求，2007年全國統(tǒng)一高考(山東卷)數學考試說明(以下簡稱說明)全面體現了新課程標準的要求，說明既體現了命題平穩(wěn)過渡保持試題適當難度的指導思想，十分符合我省目前高中數學教學的實際，又為今后新課程教學以及教學改革提供了有利的支持，同時也有利于為高校選拔優(yōu)秀學生。說明主要體現了以下幾個特點：

    一、全面貫徹落實新課標的基本理念和要求

    ⒈新課標必修內容文、理教學要求一樣，說明的要求也完全一樣。

    ⒉文科列入考試說明的共20章內容，其中14章完全和新課標一致，理科列入考試說明的共21章內容其中15章完全和新課標完全一致。

    ⒊部分與新課標不完全一致的內容也只是稍有區(qū)別，但這些區(qū)別都是課本內容教學中能達到的。有區(qū)別的內容是：

    ⑴函數4處：

    ①課標：探索并理解指數函數的特殊點。說明：掌握指數函數通過的特殊點。

    ②課標：探索并了解對數函數的單調性與特殊點。說明：理解對數函數的單調性；掌握對數函數通過的特殊點。

    ③課標：根據具體函數的圖像，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解。說明：根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解。

    ④不考實習作業(yè)內內容。

    ⑵統(tǒng)計2處：

    ①課標：體會頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。說明：理解頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。

    ②課標：初步體會樣本頻率分布和數字特征的隨機性。說明：理解樣本頻率分布和數字特征的隨機性。

    ⑶三角函數1處：課標：能借助計算器或計算機畫出y=asin(ωx+φ)的圖像。說明：能畫出y=asin(ωx+φ)表的圖像。

    ⑷平面向量2處：

    ①課標：理解向量數乘的幾何意義。說明：掌握向量數乘的幾何意義。

    ②課標：體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。說明：會用向量方法解決一些簡單的力學問題及其他一些實際問題。

    ⑸理科的圓錐曲線與方程2處：

    ①課標：能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關系)和實際問題。說明：了解圓錐曲線的簡單應用。

    ②課標：體會數形結合思想。說明：理解數形結合思想。

    ⑹文、理科的導數極其應用：

    課標：會利用導數解決某些實際問題。說明：體會導數在解決實際問題中的作用。

    ⑺文科的圓錐曲線與方程：

    課標：體會數形結合思想。說明：理解數形結合思想。

    二、與2006年高考相比要求一致的內容

    ⒈考試形式一致：考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分150分�？荚囅薅〞r間為120分鐘�？荚嚥辉试S使用計算器。

    ⒉試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。試題分選擇題(4選1)、填空題和解答題三種題型。每小題分值及答題要求同上年完全一樣。

    ⒊試卷應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當的難度。

    ⒋試卷包括容易題、中等難度題和難題，以中等難度題為主。

    三、與2006年相比發(fā)生變化的一些內容與要求

    ⒈指導思想上提出了要結合我省高中數學教學實際，體現數學學科的性質和特點，除了注重對雙基、數學思想和方法的考查外，還要注重對考生數學素養(yǎng)和解決問題能力的考查，這種要求無疑是對新課改的有力支持。

    ⒉考試的范圍全部為新課標內容。理科為五個必修模塊加選修系列2的三個必選模塊，文科為五個必修模塊加選修系列1的兩個必選模塊。暫不考系列4的內容。

    ⒊知識三個層次的要求由了解、理解和掌握、靈活和綜合運用這一要求變?yōu)榱私狻⒗斫夂驼莆�。其中新說明的了解增加了模仿要求(可理解為類比)。理解增加了清楚知識之間的邏輯關系，能夠用數學語言對它們作正確的描述，能初步應用數學知識解決一些現實問題這一要求顯然這與新課標的要求是相符的，體現了數學學科的性質和特點，這對學生的數學語言和應用意識提出了更高的要求。掌握則相當于去年的靈活和綜合運用要求，增加了能夠對所列知識進行準確地刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納，相對而言說明中的要求更加明確。

    ⒋能力要求由四個能力一個意識變?yōu)槲鍌�能力兩個意識：其中思維能力變化為抽象概括能力和推理論證能力，其要求更加具體明確，更具操作性�？疾閷W生的應用意識第一次單獨提出并提出了較為詳盡的說明，此舉頗有深意，復習中應加以注意。

    ⒌具體考試內容及其要求變化情況：

    ⑴文、理都新增加了冪函數的概念及圖象與性質，函數與方程，算法初步，推理與證明內容，理科還增加了定積分與微分基本定理，刪去了極限內容，刪去了了解參數方程的概念和理解圓的參數方程概念。文科中則刪去了排列組合與二項式定理。

    ⑵理科對雙曲線的要求明顯降低，由掌握雙曲線的定義、標準方程和其簡單幾何性質變?yōu)榱私庖�求。增加了了解方程的曲線與曲線方程的對應關系內容，理解數形結合思想要求。

    ⑶文科降低了對雙曲線和拋物線的要求，由掌握雙曲線和拋物線的定義、標準方程和其簡單幾何性質變?yōu)榱私庖�求。增加了理解數形結合思想要求。同時也說明了橢圓內容雖然要求沒變，但考的分量會增加。

    ⑷立體幾何由于文、理教學內容的不同，考試要求也相應地發(fā)生了變化，文科只考必修的內容即：要求掌握簡單的幾何體的畫法(三視圖、直觀圖)；點線面之間的位置關系；即只有定性分析(位置關系)，而無定量分析(求角和距離等)。選修的內容則要求理科學生掌握，其中提出了能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系，顯然對立體幾何內容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。另外立體幾何中雖然課本內容中有距離問題，但說明中沒有要求，對體的表面積和體積的計算公式由掌握降低為了解(不要求記憶公式)。

    ⑸數列的要求有所變化。一是增加了了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系；二是把能用有關知識解決簡單的實際問題變化為解決相關的問題。

    ⑹統(tǒng)計與概率中，對概率的要求較上年有所提高，說明對古典概型進行了全面考查，要求理解古典概型及其概率公式，了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率.理科的統(tǒng)計考試內容增加了對獨立性檢驗、假設檢驗、聚類分析和回歸分析的考查，要求是了解。

    ⑺從新的考試說明所附題例看，文、理都對學生搜集處理數據的能力和用數學知識解決實際問題考察的力度有所加強，這點應在復習中引起充分注意。

    四、提示與復習建議

    ⒈由于新考試內容變化較大，部分傳統(tǒng)的內容也有了新的考試要求，因此應認真對新的考試說明逐字逐句的學習與領會，并要按新的要求去做，對照說明后的題例，體會說明對知識點是如何考查的，了解說明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進行拔高訓練。

    ⒉一定要用新的教學理念進行高三數學教學與復習，在復習中師生雙向配合，注重展示數學知識的發(fā)展發(fā)生過程，深刻理解知識的內涵與外延，有意識地加強用數學語言正確表達和解釋問題的訓練，從本質上掌握知識的內在聯系和知識的系統(tǒng)性，在解決問題時，可根據問題提供的信息，聯系知識之間的相關性，探索解題的思路和方法，不斷把新掌握的知識納入已有的知識網絡。

    ⒊強化對數學基礎知識和基本方法的落實

    對基礎知識靈活掌握的考查是高考數學的一個最重要的目標，因此高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度.因此對基礎知識的復習一定要在深刻理解和靈活應用上下功夫，以達到在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。其中，抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

    ⒋注重對新增內容和與大學接軌內容的復習

    由于新增內容是當前社會生活和生產中應用比較廣泛的內容，而與大學接軌內容則是進入大學后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計、導數及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的的進行復習與訓練。

    ⒌重點內容要重點復習

    高中數學主體內容是支撐整個高中數學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內容，這些內容都是每年必考且重點考的。象關于函數(含三角函數)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數列、概率、導數等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的復習向其他知識點輻射。

    ⒍學會獨立思考是復習的根本途徑

    數學的學習一定要通過自己的思維去掌握知識的產生、形成和發(fā)展過程，深刻理解和領會數學的思維方法。從新的課程標準和考試說明中可以看出，理性思考比理解更為重要，只有在思考過程中才能更深刻理解數學知識，復習要多動腦，大膽探索，把理解和掌握基礎知識建立在把握問題的實質和靈活處理問題上。復習中要善于發(fā)現問題和提出問題，要對數學信息進行比較、聯想、分析、抽象、概括、綜合和歸納，特別是在平時的復習和測驗中，決不放過出現的問題，能自己解決的一定要自己獨立解決，養(yǎng)成多角度獨立思考的習慣。

    ⒎用數學的思想和觀點分析問題

    每一個題目的解決無不滲透著數學思想的內涵，只是有意無意而已。學習中要有意識用數學的思想方法進行思考，要特別對各種題型做題規(guī)律、方法不斷總結，逐步提高做各種題型的能力。數學思想是解題方法的靈魂，復習中要有意識用函數與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化的思想方法進行思考，逐步把數學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。

　　(責任編輯：盧雁明)

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