數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題:
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數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之時(shí)間安排篇
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題:
數(shù)學(xué)經(jīng)過一個(gè)暑假的強(qiáng)化復(fù)習(xí),對各個(gè)知識點(diǎn)都有了大概的了解,但由于知識點(diǎn)分散、涉及面廣而多,考生們通常是看到哪,前面部分又忘光。大部分知識點(diǎn)還很生疏,沒有形成完整的系統(tǒng)。只能是做題較多的部分,印象會深刻些。由于我們在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中,難以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化,導(dǎo)致當(dāng)一門課程復(fù)習(xí)結(jié)束后,另一門課程的大部分知識被遺忘。這些情況都是在該階段復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中會出現(xiàn)的普遍性問題。既然無法逃避,就正面解決。既然沒辦法全記住,就各個(gè)擊破。我們在強(qiáng)化階段要做的就是把這些知識點(diǎn)通過做題、改題、總結(jié)的形式鞏固起來。
一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間安排
這段時(shí)間可能不如暑假那么富足集中,但要堅(jiān)信時(shí)間是擠出來的,要在有限的時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造更多的價(jià)值,那就必須要制定合理的時(shí)間安排表。建議每天保持三至四個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間,對于具體學(xué)習(xí)時(shí)間安排在何時(shí),同學(xué)們可以自由決定,但學(xué)習(xí)時(shí)間必須得到保證。比較好將時(shí)間安排在上午或者晚上,因?yàn)樯衔缇裢,思維敏捷,在這段時(shí)間內(nèi),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將取得很好的效果,同時(shí)晚上對所學(xué)知識進(jìn)行回顧訓(xùn)練,進(jìn)一步強(qiáng)化記憶,使得對知識的掌握更加牢固。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是一項(xiàng)長期工程,關(guān)鍵在于恒心和堅(jiān)持,只有如此,才能取得比較后的成功,因此,希望你能嚴(yán)格要求自己,能夠保證每天都完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
在本階段,由于政治的學(xué)習(xí)時(shí)間要增加,你可能會覺得無法均衡花在各科上的時(shí)間。但請注意數(shù)學(xué)在滿分500分中的比重大,所謂“得數(shù)學(xué)者,得天下”,無論時(shí)間多么緊張,一定要保證每天3-4小時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。每一輪復(fù)習(xí)保證這樣一個(gè)進(jìn)度:高等數(shù)學(xué)用20天時(shí)間看完,線性代數(shù)用7天,概率論用7天。
數(shù)學(xué)做題的具體要求是:求穩(wěn)而不求多、不求快,力爭做到做完此階段應(yīng)該做完的題,對每個(gè)題的知識點(diǎn)和相應(yīng)的題型都有一定掌握,要多思考,做到舉一反三。由于每個(gè)同學(xué)的復(fù)習(xí)情況不完全一樣,但是要提醒你的是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個(gè)好的習(xí)慣,拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來,這是一種計(jì)算能力的訓(xùn)練。
近幾年考研數(shù)學(xué)的一個(gè)命題趨勢是:難題偏題怪題沒有了,取而代之的是基礎(chǔ)題型,至少占有60%,中檔題占30%,難題大約占有10%,而對于中檔題或者較難題,如果對知識點(diǎn)掌握扎實(shí)熟練的話,那么難題在此也不是很難了。所以現(xiàn)階段仍是要抓基礎(chǔ),鞏固基礎(chǔ),爭取在強(qiáng)化階段有所突破。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之強(qiáng)化階段目標(biāo)篇
學(xué)習(xí)目標(biāo)及強(qiáng)化階段要完成的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容
本階段需要完成第一到第二輪的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。
(基礎(chǔ)不好的同學(xué)):
本階段復(fù)習(xí),如果第一次看復(fù)習(xí)全書,盡量在一個(gè)半月內(nèi)完成第一輪復(fù)習(xí)。切記,不要因?yàn)闀r(shí)間緊迫就放棄線代與概率輪的復(fù)習(xí)?荚囍羞@兩部分占分雖不多,但題不難,大多為基礎(chǔ)知識,只要掌握好概念定理,拿分難度小于高數(shù)部分。有些考生往往忽視這兩部分的復(fù)習(xí),這樣是很不劃算。如果已看過復(fù)習(xí)全書,盡量完成兩輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。對以前出現(xiàn)的錯(cuò)誤要多加注意,對生疏的知識點(diǎn)要多做題鞏固,對新的問題要記錄下來便于日后查看。
(基礎(chǔ)較好的同學(xué)):
本階段復(fù)習(xí),做到復(fù)習(xí)至少兩輪(從9月到11月);A(chǔ)好的同學(xué)看資料可能較快,但切忌看復(fù)習(xí)資料太雜。使用一本即可,反復(fù)看,反復(fù)做題。通過做題,慢慢的熟悉知識點(diǎn),加深概念定理的理解。同樣的題目,可以有不同的解法,不要只拘泥于一種解法,每看一遍都要琢磨新的解法,拓寬自己的思路。這一階段,要有意識的熟記各個(gè)知識點(diǎn),對于特別生疏的概念可以通過做題來加深理解。
強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)目標(biāo):
高等數(shù)學(xué)的分值重,是三門課程中比較為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中,要注意每種題型的訓(xùn)練,重點(diǎn)是總結(jié),把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點(diǎn),強(qiáng)化記憶下,進(jìn)行全書的第二輪復(fù)習(xí)。
強(qiáng)化階段要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容:
全書:高數(shù)部分的第二輪復(fù)習(xí),
聽課:聽完高數(shù)強(qiáng)化課程。
真題:9月底的時(shí)候可以進(jìn)行真題的研究
練習(xí)題:李永樂基礎(chǔ)練習(xí)660題中高數(shù)部分的題目可以做做。我強(qiáng)烈推薦李永樂的660題,這本書對知識點(diǎn)中概念定理理解十分透徹,可以用來鞏固自己的知識點(diǎn),深入理解某些定理的含義,熟知它們的運(yùn)用范圍,了解使用時(shí)會出現(xiàn)的陷阱。
在第一階段的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)要求考生要掌握:計(jì)算常見函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù),透徹理解一階導(dǎo)數(shù)的概念,掌握一階導(dǎo)數(shù)考試大綱規(guī)定的七種應(yīng)用(每年必考),會計(jì)算常見函數(shù)的積分,掌握積分的三種類型(即定積分、變限積分、廣義積分),掌握定積分的應(yīng)用--求曲線所圍圖形的面積。
在本階段的復(fù)習(xí)中,我們要求大家掌握:不僅要注重一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算訓(xùn)練,更要突破多元函數(shù)的相關(guān)問題。高數(shù)下冊是考研的難點(diǎn)。分清一元函數(shù)與多元的異同,特別是多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系;掌握復(fù)合多元函數(shù)偏導(dǎo)計(jì)算。重點(diǎn)掌握重積分計(jì)算與應(yīng)用。盡量理解曲線積分與曲面積分中各種公式的推導(dǎo)過程,從物理意義角度來理解公式。掌握冪級數(shù)展開與求和的計(jì)算,了解傅里葉級數(shù)。了解各類微分方程的解法,重點(diǎn)掌握齊次方程、一階線性微分方程、全微分方程的求解。
以上說的都是知識點(diǎn)中比較重要的,一定要做到拿到題目稍加思考就有解題思路,并且一定要保證計(jì)算正確。通常情況下考研數(shù)學(xué)沒有刁鉆難題,但計(jì)算量都不小,一定保證基礎(chǔ)、計(jì)算量的訓(xùn)練。當(dāng)然,沒有列出的并不是說不重要,只是在看的時(shí)候不用試圖理解那么透徹,先把以上說的知識點(diǎn)理解透徹,才便于其他問題的學(xué)習(xí)。把握整體,再追求細(xì)節(jié)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之線性代數(shù)篇
強(qiáng)化階段學(xué)習(xí)目標(biāo):
線性代數(shù)考試題型不多,計(jì)算方法比較初等,但是往往計(jì)算量比較大,導(dǎo)致很多考生對線性代數(shù)感到棘手,同時(shí)從理論的角度出發(fā),線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,你必須要注意各部分內(nèi)容之間的密切聯(lián)系,比較好自己多總結(jié)總結(jié),對做題特別有幫助。
線性代數(shù)要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容:
全書:完成全書線性代數(shù)部分的第二輪復(fù)習(xí);
真題:9月底的時(shí)候可以進(jìn)行真題的研究;
在第一階段的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)要求考生們要掌握:常見低階行列式的值的求解方法,熟練掌握矩陣的乘法法則;理解向量的相關(guān)性及線性表示,會找出給定向量組的極大無關(guān)組;掌握方程組的解的結(jié)構(gòu)及其理解基礎(chǔ)解系的概念,會判斷基礎(chǔ)解系,會用方程組來解決向量組的相關(guān)性問題。
在本階段的復(fù)習(xí)中,我們要求你分兩步掌握:第一步,學(xué)好矩陣、向量組和方程組征值;第二步,學(xué)好特征向量與二次型。在暑假期間可以側(cè)重第一步,那本階段就是要鞏固第一步,邁進(jìn)第二步。盡量熟記各章節(jié)定理,尤其是矩陣秩相關(guān)的定理推論較多,而證明題往往用的多,一定要記清楚,切不可混淆。向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn),要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計(jì)算能力要跟上,多做題才能提高正確率。(本計(jì)劃后附線性代數(shù)學(xué)習(xí)心得,幫助把零散的章節(jié)知識點(diǎn)串成一個(gè)系統(tǒng))。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)篇
強(qiáng)化階段學(xué)習(xí)目標(biāo):
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的主要特點(diǎn)是概念和公式繁多,章節(jié)的關(guān)系松散,應(yīng)用題比較抽象。很多同學(xué)遇到此種題目經(jīng)常感覺沒有思路,難以下手,我們應(yīng)該特別重視對這部分的學(xué)習(xí)和掌握。其實(shí),概率部分是知識板塊比較完整的一門,模型的概念很強(qiáng),掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念,相信你做真題的大題就可以體會出來,做得多了會發(fā)現(xiàn)有些知識就喜歡那樣考察,有些知識總是從這幾個(gè)側(cè)面去考核,這就是題目的“模型”概念。為何高數(shù)和線代沒有提出這個(gè)概念呢?因?yàn)楦邤?shù)的知識點(diǎn)繁多,而且每個(gè)點(diǎn)的出題都比較靈活,強(qiáng)調(diào)“模型”不利于復(fù)習(xí);復(fù)習(xí)線代不適合這種做題的“模型”思路,因?yàn)榫代的每道題都會是好幾個(gè)章節(jié)知識的聯(lián)系,每個(gè)知識點(diǎn)比較簡單,而要把所有可以聯(lián)系得上的知識點(diǎn)都列出來,并且要非常熟練才行。
強(qiáng)化階段要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容:
全書:完成全書概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的第二輪復(fù)習(xí);
在第一階段的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)要求考生要掌握:事件的關(guān)系及其運(yùn)算,概率的運(yùn)算公式,理解乘法公式和條件概率,理解全概率公式和貝葉斯公式,尤其要理解貝努利概型。隨機(jī)變量部分考試涉及的概念較少,主要掌握分布密度函數(shù)和分布函數(shù),尤其知道它們之間的聯(lián)系,掌握考綱規(guī)定的常見六個(gè)隨機(jī)變量的分布。
在本階段的復(fù)習(xí)中,我們要求你:掌握多維隨機(jī)變量的分布以及概率密度的求解方法。掌握隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差求解。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容,了解三種常用的統(tǒng)計(jì)量分布;掌握參數(shù)估計(jì);熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算方法。概率論部分由于與高數(shù)積分有交叉,所以理解起來較簡單。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分過于抽象,公式多而雜,在考研中占比例不多,很多考生忽視這部分的學(xué)習(xí)。其實(shí),是得不償失。數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要就圍繞三個(gè)統(tǒng)計(jì)量分布和一個(gè)中心定理,看似恐怖的公式全部都可以推導(dǎo)出來,完全可以理解記憶。在考研試題中,拿這10分的難度絕對小于高數(shù)部分10分的,你一定要精打細(xì)算哦,別做了賠本買賣!
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之階段復(fù)習(xí)建議
(1)9月。 這個(gè)階段是真正考驗(yàn)一個(gè)人意志的時(shí)候了,這段時(shí)間往往在考驗(yàn)著你,能否堅(jiān)持到比較后。因?yàn)橛腥斓臅r(shí)間供你支配,這段時(shí)間數(shù)學(xué)方面干什么呢?很簡單重復(fù)上面的步驟,開始數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)。有人問我,數(shù)學(xué)為何不用五個(gè)月時(shí)間仔細(xì)看一遍,直接弄明白不就得了,為什么要分兩輪呢?我當(dāng)時(shí)是這么回答的:即使你第一遍學(xué)的再努力,時(shí)間再長,當(dāng)你第二遍看的時(shí)候你也會感覺忘了一半了,真的,這輪開始的時(shí)候先別忙著崩潰,一半以上的題不會解,很正常,這個(gè)時(shí)候要重復(fù)第一遍的步驟,鞏固知識點(diǎn),其實(shí)這遍學(xué)起來就輕松多了。
(2)10月?简(yàn)?zāi)愕臅r(shí)刻來臨了,用一個(gè)月的時(shí)間做成套的歷年真題,有人很詫異這么早做真題干什么。其實(shí),從你學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)全書那一刻開始,你已經(jīng)進(jìn)入真題中了,復(fù)習(xí)全書和講義上好多例題都是歷年真題,其實(shí)大部分題全做過了,有人問,看著全是熟悉的題,不別扭么?呵呵,我說看著全是熟悉的題你不會做,那才叫真的別扭,即使成套上的真題,你全做過了,但是你想答150,那還是根本不可能的?佳袛(shù)學(xué)不是說你會解多少題,是你會不會用考研指定的那些知識點(diǎn)和方法去解題,其實(shí)每年的題不同,但是方法都是大同小異的,你做了幾套歷年真題就會開始發(fā)現(xiàn),都是一個(gè)路子下來的,這個(gè)時(shí)候你就會開心了,因?yàn),明年考試題這是這個(gè)路子嘛,方法全會,愛出啥題咱也不怕。言歸正傳,這段時(shí)間還是要好好把握的,歷年真題不是說會做了就行,一定要研究這個(gè)題考什么了,都用哪個(gè)知識點(diǎn)了,用什么方法了,用筆記記下來,要樹立完全的真題觀!
(3)11月。你的數(shù)學(xué)境界已經(jīng)很高了,可以做些模擬題了,建議使用李永樂的全真模擬400題,或者別的模擬題也行,只要用心去做題就好了,訓(xùn)練你對知識點(diǎn)的掌握程度,有人可能會因?yàn)樽瞿M題只得個(gè)50分左右而郁悶老半天,千萬不要啊!模擬題可不能和真題相比,你前一陣學(xué)的全是怎么解考研數(shù)學(xué)題,所以模擬題分低分高無所謂,就是練習(xí)下速度,和考試的感覺。
(4)12月。經(jīng)歷了郁悶的模擬題之后,請回到我們的真題中來吧,用一個(gè)月的時(shí)間再去研究真題,記。菏茄芯,至于怎么研究,呵呵,自己合計(jì)吧!我的建議是:你準(zhǔn)備一個(gè)“錯(cuò)題集”,將自己在復(fù)習(xí)過程中做錯(cuò)的題或不會做的題收集起來,分析一下做錯(cuò)或者不會做的原因在哪個(gè)方面,是對題型不熟悉,還是對知識點(diǎn)不清楚,還是因?yàn)闆]有記清楚公式等等。隔一段時(shí)間回顧一下“錯(cuò)題集”中的內(nèi)容,對知識的鞏固和提高都是很有幫助的。
(5)1月。這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)已經(jīng)比較重要的了,你要想在這個(gè)階段大幅度的提高是不可能的。你要做的就是把你以往做錯(cuò)的題,特別是真題練習(xí)過程中做錯(cuò)的題,要翻出來再復(fù)習(xí)下,梳理下感覺凌亂的知識點(diǎn),和那些不太扎實(shí)的地方。問我然后呢? 去洗洗涮涮,準(zhǔn)備考個(gè)120以上吧!
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