萬學(xué)之基，萬物皆數(shù)也，在數(shù)字中發(fā)現(xiàn)樂趣 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——過來人談數(shù)學(xué)專業(yè)考研

　　盡管有不少數(shù)學(xué)專業(yè)的人會慨嘆數(shù)學(xué)專業(yè)太專、太深、太基礎(chǔ)，從而半路轉(zhuǎn)行，但也有更多的人選擇了繼續(xù)在這個領(lǐng)域前行。他們中有的是迫于就業(yè)壓力，希望通過讀研獲得就業(yè)的敲門金磚，有的是出于對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，并找到了在這一領(lǐng)域鉆研的樂趣和方法。特別是有少部分從應(yīng)用性較強(qiáng)的工科專業(yè)轉(zhuǎn)讀數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)，更是把數(shù)學(xué)作為科研理想來看待。
　　比較近幾年數(shù)學(xué)類專業(yè)也正在逐漸緩慢地升溫，一年高似一年的考研錄取分?jǐn)?shù)線似乎能說明些問題。本期專題采訪了數(shù)十名數(shù)學(xué)專業(yè)不同方向的研究生，請他們聊聊數(shù)學(xué)專業(yè)考研的情況和前景�？佳羞�是不考研?是迫于就業(yè)壓力考研，還是出于興趣考研?希望大家能從他們的敘述中得到啟發(fā)，從而找準(zhǔn)定位。
　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)
　　專業(yè)輪廓
　　數(shù)學(xué)本就是基礎(chǔ)學(xué)科，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。它的研究領(lǐng)域?qū)挿�，理論性�?qiáng)。主要是指幾何、代數(shù)(包括數(shù)論)、拓?fù)�、分析、方程學(xué)以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一些數(shù)學(xué)分支學(xué)科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調(diào)和分析及其應(yīng)用、小波分析、偏微分方程、應(yīng)用微分方程、代數(shù)學(xué)等。
　　過來人說
　　[關(guān)鍵詞] 前景
　　Tobia(2007級計算機(jī)博士生，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在國際上一直備受關(guān)注，取得了不少重大的研究成果，但遺憾的是在國內(nèi)的發(fā)展尚不及其他4門更偏向應(yīng)用的二級學(xué)科。這個可以從國內(nèi)、國外比較頂級刊物的影響因子對比中看出來。從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的各個分支來看，國內(nèi)在幾何學(xué)方面發(fā)展比較好，接近國際發(fā)展水平，其他分支則不盡如人意。
　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)并不像很多人想象的那樣神秘，它的發(fā)展方向非常多，很難用一兩句話來概括。選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的人大多是因為興趣，所以大部分人對將來的選擇可能會是繼續(xù)攻讀博士學(xué)位，當(dāng)然也有一些代數(shù)幾何學(xué)方向的人會去做計算機(jī)或者應(yīng)用數(shù)學(xué)。
　　Buick(2006級基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士)：學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)當(dāng)然是很累的，但并不等于生活從此沒了樂趣，也并不等于人生沒有其他可能性�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)，只要有興趣做基礎(chǔ)，找到自己有興趣能發(fā)揮特長的方向，未來有無限可能，比如經(jīng)濟(jì)、金融等熱門領(lǐng)域都是可發(fā)展的方向。
　　[關(guān)鍵詞] 研究熱點
　　Tobia(2007級計算機(jī)博士生，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向)：毫無疑問，選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)作為研究方向的人會是真正的將數(shù)學(xué)當(dāng)作事業(yè)去完成的人，因為他們正在做的工作往往要領(lǐng)先于這個時代的應(yīng)用數(shù)學(xué)十年甚至百年，有人覺得不可思議，但他們依然義無反顧�，F(xiàn)在比較熱門的是數(shù)學(xué)物理方向，實際上是將各種數(shù)學(xué)工具用來解決艱深的物理問題。而這些數(shù)學(xué)工具中，比較熱門的是代數(shù)幾何。由于與物理聯(lián)系緊密，可以預(yù)計此方向一直會是熱門研究領(lǐng)域。
　　Aqii(2005級基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士)：我覺得代數(shù)表示論和代數(shù)編碼會成為熱點，我現(xiàn)在做的就是代數(shù)方向的東西，因為比較偏向應(yīng)用，所以應(yīng)該會成為熱門。
　　Buick(2006級基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士)：我現(xiàn)在的主要研究方向有navier-stokes方程、薛定額方程、波方程和測度論等，其中navier-stokes方程和薛定額方程都是當(dāng)下的熱點。
　　院校推薦
　　浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系創(chuàng)建于1928年，擁有悠久而輝煌的歷史，我國著名數(shù)學(xué)家陳建功教授和蘇步青教授創(chuàng)立的“陳蘇學(xué)派”曾享譽(yù)世界。浙大數(shù)學(xué)學(xué)科2007年被教育部確認(rèn)為一級學(xué)科國家重點學(xué)科，學(xué)科負(fù)責(zé)人為國際著名數(shù)學(xué)家劉克峰教授�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科點是全國首批博士學(xué)位授予點和博士后流動站，是首批國家重點學(xué)科(與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合)的組成部分，建有數(shù)學(xué)國家理科人才培養(yǎng)基地�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科實力較強(qiáng)的院校還有復(fù)旦大學(xué)、南開大學(xué)、北京大學(xué)、清華大學(xué)、中山大學(xué)、南京大學(xué)、四川大學(xué)等。

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)：冷門中的熱門 
　　專業(yè)輪廓
　　應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)5個二級學(xué)科中內(nèi)涵比較寬泛的一個。嚴(yán)格說來，計算、運籌、統(tǒng)計都是應(yīng)用類的數(shù)學(xué)學(xué)科，但我們現(xiàn)在所指的應(yīng)用數(shù)學(xué)的涵義要窄得多，基本上只分為兩個大方向：計算機(jī)圖形圖像(CAGD)和小波分析。CAGD主要指運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行圖像圖形理論及其應(yīng)用的研究，具體在圖像變換和壓縮、圖形的變形和生成等方向，還包括微分方程、計算幾何和科學(xué)計算等方向。計算機(jī)圖形圖像主要包括圖像處理、計算機(jī)圖形學(xué)、計算機(jī)輔助幾何設(shè)計、科學(xué)計算、醫(yī)學(xué)圖像重建。小波分析就是指分形幾何和小波分析，還有逼近論。
　　過來人說
　　[關(guān)鍵詞] 前景
　　sy1133(2004級應(yīng)用數(shù)學(xué)博士)：應(yīng)用數(shù)學(xué)是交叉學(xué)科，所以我覺得只要有應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)問題都可以看作是這個學(xué)科的發(fā)展，從這個角度看，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展是非常繁盛的。
　　林彬彬(2007級應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生)：應(yīng)用數(shù)學(xué)在國內(nèi)起步比較晚，但很熱門，不過國內(nèi)發(fā)展水平和國際還有一定差距。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生發(fā)展方向很多，涉及IT、信息、計算機(jī)圖形的行業(yè)都是不錯的選擇。
　　[關(guān)鍵詞] 研究熱點
　　林彬彬(2007級應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生)：說到應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究熱點，應(yīng)該說每個方向都有很多熱門的專題，比如三維圖形的處理。在未來，圖像方面的圖像搜索、建立圖像數(shù)據(jù)庫制作軟件等應(yīng)該會比較熱門，而圖形方面的利用二維信息重構(gòu)三維模型、計算機(jī)自動處理與藝術(shù)創(chuàng)作的聯(lián)系等應(yīng)該會是主流。
　　sy1133(2004級應(yīng)用數(shù)學(xué)博士)：應(yīng)用數(shù)學(xué)作為交叉學(xué)科，推動力是工程應(yīng)用、生物計算，與之相關(guān)的研究方向也會是未來的熱門。
　　[關(guān)鍵詞] 建議
　　sy1133(2004級應(yīng)用數(shù)學(xué)博士)：雖然帶著“應(yīng)用”兩個字，但作為基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)還是和機(jī)械、化工等直接應(yīng)用于生產(chǎn)的工學(xué)學(xué)科有所不同，投入和產(chǎn)出不一定能成正比。只是抱著“試試看”的心態(tài)去考研的同學(xué)需要慎重考慮，如果真想在這方面做出一定的成就，就需要有良好的心態(tài)和對數(shù)學(xué)的熱愛。
　　林彬彬(2007級應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生)：在學(xué)習(xí)上要打好基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)各方面能力，尤其是編程能力和快速學(xué)習(xí)能力。因為做CAGD的人需要在很短的時間內(nèi)編出正確的程序來驗證自己的假設(shè)試驗，這些程序都是要自己做的，不可能去找計算機(jī)系的人來幫忙，所以編程是一項基本技能。平時要多了解各院校該專業(yè)的信息，確定自己的目標(biāo)，以便找到自己喜歡的方向，因為考研畢竟和高考不同，除了個人志愿還有導(dǎo)師等因素在其中，能否把握機(jī)會完全看個人的努力。
　　院校推薦
　　新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院承擔(dān)著國家級重點學(xué)科“應(yīng)用數(shù)學(xué)”和新疆大學(xué)“211工程”重點學(xué)科“應(yīng)用數(shù)學(xué)與系統(tǒng)工程”。在全國招收應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的200多所院校中，新疆大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科實力緊隨北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、浙江大學(xué)、南開大學(xué)、四川大學(xué)之后，名列第七。之所以特別推薦新疆大學(xué)，是因為新疆大學(xué)與之前提到的7所名校同為應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的重點優(yōu)勢學(xué)科單位，但作為非自主劃線的三區(qū)院校，錄取分?jǐn)?shù)線要比名校低很多，報考性價比較高。
　　計算數(shù)學(xué)：為物理學(xué)和工程學(xué)作計算
　　專業(yè)輪廓
　　20世紀(jì)以來，因為計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，計算數(shù)學(xué)得到了長足發(fā)展，而計算數(shù)學(xué)理論的發(fā)展又促進(jìn)了計算機(jī)和信息科學(xué)的進(jìn)步。雖然在國內(nèi)計算數(shù)學(xué)還沒有得到足夠的重視，但在國外計算數(shù)學(xué)是比較熱門的學(xué)科之一。計算數(shù)學(xué)的主要研究方向包括數(shù)值泛函分析與連續(xù)計算復(fù)雜性理論、數(shù)值偏微與有限元、非線性數(shù)值代數(shù)及復(fù)動力系統(tǒng)、非線性方程組的數(shù)值解法、數(shù)值逼近論、計算機(jī)模擬與信息處理等、工程問題數(shù)學(xué)建模與計算。目前發(fā)展比較好的方向已經(jīng)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的CAGD方向合二為一，因為二者的核心都是數(shù)值計算，并以計算機(jī)編程為手段。
　　過來人說
　　[關(guān)鍵詞] 研究熱點
　　蔡小昊(2006級計算數(shù)學(xué)碩士研究生)：計算數(shù)學(xué)在國內(nèi)和國際上都是一個很重要的學(xué)科，它主要對科學(xué)工程計算等問題進(jìn)行研究。因為學(xué)科交叉會帶來很多新生的研究方向，所以計算數(shù)學(xué)的研究方向非常多�，F(xiàn)在比較熱的方向應(yīng)該是微分方程的數(shù)值求解、數(shù)值代數(shù)和流形學(xué)習(xí)，特別是流形學(xué)習(xí)已經(jīng)熱了幾年，估計還會繼續(xù)熱下去。
　　潘一力(2007級計算數(shù)學(xué)碩士研究生)：計算數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、運籌學(xué)與控制科學(xué)等學(xué)科交叉滲透而形成的一個理科專業(yè)。作為交叉型學(xué)科，發(fā)展前景廣闊。很多有實際物理應(yīng)用背景的研究(如流體力學(xué)、光波導(dǎo)、光子晶體等)以及很多需要解決的問題，工科的人往往因缺乏實際的數(shù)學(xué)計算能力對數(shù)學(xué)問題無從下手，不知如何解決，這正需要數(shù)學(xué)系的學(xué)生利用自身的數(shù)學(xué)背景著手去解決這些問題。
　　Sophia(2006級計算數(shù)學(xué)碩士研究生)：簡言之，計算數(shù)學(xué)就是為物理學(xué)和工程學(xué)作計算的一門專業(yè)。我個人覺得有限元是現(xiàn)在和今后的熱門方向。
　　院校推薦
　　西安交通大學(xué)是全國比較早創(chuàng)辦計算數(shù)學(xué)專業(yè)的3所高等院校之一，計算數(shù)學(xué)學(xué)科為國家重點學(xué)科。在保持應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)主體研究方向優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，重視并加強(qiáng)信息科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、科學(xué)計算、現(xiàn)代優(yōu)化、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計計算、電子系統(tǒng)的數(shù)值模擬、生物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模等研究，擁有陳志平、程正興、侯延仁、馬逸塵、張可村等一批專家學(xué)者。計算數(shù)學(xué)學(xué)科實力較強(qiáng)的院校還有北京大學(xué)、吉林大學(xué)、大連理工大學(xué)、上海大學(xué)、山東大學(xué)、湘潭大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、湖南大學(xué)等。

　　運籌與控制科學(xué)：為現(xiàn)代科技提供新思路、新方法 
　　專業(yè)輪廓
　　運籌與控制科學(xué)是一門實用性非常強(qiáng)的學(xué)科。運籌和控制是相關(guān)的兩個方面，都是以系統(tǒng)優(yōu)化為核心。運籌學(xué)的研究方向主要有數(shù)學(xué)金融學(xué)、金融風(fēng)險管理、控制理論、算法設(shè)計與分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃等�？刂普撌茄芯扛黝愊到y(tǒng)的調(diào)節(jié)和控制規(guī)律的學(xué)科，它是自動控制、通訊技術(shù)、計算機(jī)科學(xué)、數(shù)理邏輯、神經(jīng)生理學(xué)、統(tǒng)計力學(xué)、行為科學(xué)等多種科學(xué)技術(shù)相互滲透而形成的一門橫斷性學(xué)科。運籌控制論體現(xiàn)了現(xiàn)代科學(xué)整體化發(fā)展趨勢，為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)提供了新的思路和科學(xué)方法。我國從20世紀(jì)60年代初就開始翻譯介紹控制論的著作，但近年才開始對它進(jìn)行廣泛而深入的研究，并在經(jīng)濟(jì)、人口、能源、生產(chǎn)管理等方面開始運用控制論建立數(shù)學(xué)模型，如投入產(chǎn)出模型、人口模型等在運用中都取得了良好的效果。
　　過來人說
　　[關(guān)鍵詞] 研究熱點
　　王松靜(2007級運籌與控制論碩士研究生)：我所知道的運籌學(xué)方向大概有工程控制模型、金融模型、物流規(guī)劃等，現(xiàn)在比較熱是金融數(shù)學(xué)，將來肯定會更熱，組合優(yōu)化現(xiàn)在還沒被重視，但將來肯定會非常熱門。運籌學(xué)方向就業(yè)前景比較寬泛，不過對于一般的公司來說，運籌與控制論專業(yè)學(xué)的東西要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于實際需要，所以選擇研究中心是比較好的出路。
　　[關(guān)鍵詞] 建議
　　楊志昌(2007級運籌與控制論碩士研究生)：運籌學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，任何系統(tǒng)的良好運行都需要運籌和優(yōu)化。除了運籌優(yōu)化的思想和方法，還需要掌握一些基本功，比如研究生的控制論課上要解大量的方程，因為方程能否解出是問題能否解決的關(guān)鍵。學(xué)運籌腦子要活，但是基本功也要扎實。此外，運籌控制又是應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以比較好能多一些實踐操作的機(jī)會。
　　王松靜(2007級運籌與控制論碩士研究生)：應(yīng)該多注重基礎(chǔ)，比較好盡早開始接觸專業(yè)論文�？筛鶕�(jù)自身情況選擇具體的方向，如果真對數(shù)學(xué)感興趣就去學(xué)基礎(chǔ)，否則比較好選擇應(yīng)用，將來出路比較多。
　　院校推薦
　　山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科2007年被評定為“國家一級重點學(xué)科”，其運籌學(xué)與控制科學(xué)學(xué)科更是在中國科學(xué)評價研究中心的排名(2006～2007)中一舉超過了清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、浙江大學(xué)、南開大學(xué)等名校，名列榜首。彭實戈教授在隨機(jī)比較優(yōu)控制系統(tǒng)的比較大值原理、倒向隨機(jī)微分方程理論和非線性數(shù)學(xué)期望理論的研究方面取得了國際領(lǐng)先水平的原創(chuàng)性成果，得到國內(nèi)外同行的高度評價。吳臻教授既是隨機(jī)分析方面主要的理論課題，又在金融數(shù)學(xué)和隨機(jī)控制方面有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，主要研究方向為正倒向隨機(jī)微分方程理論。運籌學(xué)與控制科學(xué)學(xué)科實力較強(qiáng)的院校還有復(fù)旦大學(xué)、上海大學(xué)、重慶大學(xué)、北京交通大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)、華東師范大學(xué)等。
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計：在隨機(jī)現(xiàn)象中探索規(guī)律
　　專業(yè)輪廓
　　在自然界和人類的日常生活中，隨機(jī)現(xiàn)象非常普遍，比如每期福利彩票的中獎號碼。概率論是根據(jù)大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對這種出現(xiàn)的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，并作出數(shù)量上的描述;比較這些可能性的大小。數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用概率的理論研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，對通過科學(xué)安排的一定數(shù)量的實驗所得到的統(tǒng)計方法給出嚴(yán)格的理論證明，并判定各種方法應(yīng)用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性，使人們能從一組樣本判定是否能以相當(dāng)大的概率來保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。
　　過來人說
　　[關(guān)鍵詞] 研究熱點
　　羅燕(2007級概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生)：現(xiàn)在應(yīng)用統(tǒng)計方向的研究越來越熱了，應(yīng)用統(tǒng)計更貼近生活，所以越來越被各行各業(yè)注重。但是我們不要忘了統(tǒng)計的基礎(chǔ)是概率。概率方面的研究仍然值得重視。
　　宋高陽(2007級概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生)：統(tǒng)計學(xué)主要方向有隨機(jī)理論、數(shù)據(jù)分析、金融統(tǒng)計等，就現(xiàn)在的情況來看，數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘會比較熱門，因為應(yīng)用的范圍更廣一些。如果研究生畢業(yè)之后選擇工作，應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科是比較好的選擇。
　　[關(guān)鍵詞] 建議
　　宋高陽(2007級概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生)：國內(nèi)許多高校將統(tǒng)計學(xué)和金融學(xué)劃歸為一類，成立金融與統(tǒng)計學(xué)院或者直接統(tǒng)計學(xué)劃歸為經(jīng)濟(jì)系。這非常好理解，因為經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)都是以統(tǒng)計為基本方法的。但作為數(shù)學(xué)二級學(xué)科的統(tǒng)計學(xué)的范疇卻和金融統(tǒng)計相去甚遠(yuǎn)，學(xué)術(shù)成分也更高一些。統(tǒng)計學(xué)以概率論為基礎(chǔ)，理論性更強(qiáng)，對隨機(jī)過程、概率極限、回歸分析等基礎(chǔ)知識的要求也更高。其實，統(tǒng)計學(xué)也不僅僅只是在金融學(xué)方面才有用武之地，回到開篇提到的“生物統(tǒng)計學(xué)”，就是當(dāng)仁不讓的熱門“頭牌”，這就要考生在報考時注意自己選擇的到底是經(jīng)濟(jì)學(xué)院的統(tǒng)計學(xué)，還是數(shù)學(xué)系的統(tǒng)計學(xué)。
　　院校推薦
　　北京師范大學(xué)的概率論研究群體歷經(jīng)三代人，已有40年的傳統(tǒng)和積累，擁有陳木法、李增滬、張余輝、王鳳雨等著名的專家學(xué)者。這一研究群體被國際上的兩個主要數(shù)學(xué)評論雜志譽(yù)為“馬氏過程的中國學(xué)派”或“北京學(xué)派”。主要研究方向有交互作用粒子系統(tǒng)、隨機(jī)分析、測度值馬氏過程等。概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科實力較強(qiáng)的院校還有南開大學(xué)、中南大學(xué)、東北師范大學(xué)、武漢大學(xué)、華中科技大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等。
　　數(shù)學(xué)這棵大樹歷經(jīng)多年的發(fā)展已經(jīng)枝繁葉茂。一般重點大學(xué)的數(shù)學(xué)系都會有數(shù)十位甚至上百位教授或講師，每位的研究方向都不一樣，它們彼此的差異就好比達(dá)芬奇的雞蛋，再加上與各種學(xué)科的交叉和發(fā)展，又產(chǎn)生了更多的新分支方向。也正因為這樣，數(shù)學(xué)這門學(xué)科才會如此豐富多姿。