計算題

1.已知，效用函數(shù)u=(X₁,X₂)=(X₁^P+X₂^P)^1/P，0≠P<1，求：需求函數(shù)X_i=f(p_1,p_2,y)，其中，p_i, y分別是常量的價格和收入，i=1,2.

2.假設，在一個只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟中，Y是收入，消費C=1000+0.8Y，投資I=1000。（單位：10億美元）

（1）給出均衡收入，以及相應的消費和儲蓄額；

（2）當實際收入為12000時，給出社會的非自愿存貨，并回答收入將如何變化，并給出收入變化的原因；

（3）如果投資增加400，相應增加的收入是多少？

（4）投資乘數(shù)是多少？

3．試證明：在完全競爭的市場經(jīng)濟當中，存在滿足生產(chǎn)和交換同時實現(xiàn)帕累托比較優(yōu)的條件。

4．已知：一個新古典增長模型：y = f(k) = k－0.5k²的人均產(chǎn)出儲蓄率是0.4，人口增長率是0.2%，請

　（1）推證并求出能使經(jīng)濟得到均衡穩(wěn)定產(chǎn)出的k^*值；

�。�2）推證并求出黃金分割率所要求的不均資本k;

　（3）證明在均衡穩(wěn)定的k^*值附近，k向k^*收斂的速度與其相對于k*的距離成正比。

5．假定有n個古諾寡頭廠商，每個廠商相同的不變單位生產(chǎn)成本C，市場反需求函數(shù)是P=a－Q，其中P是市場價格，Q=是總供給量，a是大于零的常數(shù)。每個廠商I的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；比較大化利潤給定其他企業(yè)的產(chǎn)量q。

  求古諾均衡和價格如何隨n的變化而變化？為什么？

6．假定，自發(fā)消費為100，邊際消費傾向是0.8；投資是50；政府購買為200；政府轉移支付是62.5；稅率是0.25，（單位：億美元）求：

7.如果實際收入是2000億美元，國民收入核算恒等式如何？經(jīng)濟如何調整？調整結果如何？

8.調整之后的政府預算節(jié)余是多少？

9.當政府減少購買10億美元時，均衡收入水平是多少？

10.如果充分就業(yè)的收入水平為2000億美元，政府應該采取什么措施？

11.如果政府決定削減轉移支付，同時增加等量的政府購買，均衡收入水平是增加、減少還是不變？