所謂平均值法則，是指對于一個區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)，若在[a,b]上有n個點，這n個點的函數(shù)值之和為nk，則總可以在[a,b]上找到一點，其函數(shù)值為k。

　　這是湯家鳳老師在課上講的一種介值定理在證明題中的應(yīng)用總結(jié)，聽說湯老師將自己輔導(dǎo)多年的總結(jié)一些實用而有效的方法集結(jié)在《無師自通考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》一書中，剛剛出版，對正在備考的學(xué)弟學(xué)妹們來說，這真是福音啊!

　　但凡題目中出現(xiàn)幾項之和的條件時，可使用介值定理證明結(jié)論，也是平均值法則的使用。以下三個例子充分說明了這種解題方法的實用性。

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