2014年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試考研數(shù)學(xué)大綱于今天正式公布了,通過對(duì)比2013年考試大綱,我們發(fā)現(xiàn),考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分的考試內(nèi)容與考試要求沒有變化,考生完全可以放心地按照原來的計(jì)劃進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這里,文都考研數(shù)學(xué)教研組結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),針對(duì)線性代數(shù)部分的復(fù)習(xí)提出幾點(diǎn)建議,希望可以對(duì)廣大考生有所幫助。
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占的分值比例是22%,與高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相比,很容易發(fā)現(xiàn),線性代數(shù)這門學(xué)科比較明顯的一個(gè)特點(diǎn)是有比較強(qiáng)的連貫性,知識(shí)點(diǎn)比較多,涉及到的概念比較多,但是各知識(shí)點(diǎn)和概念之間并不是孤立存在的,它是相互聯(lián)系的,各章節(jié)內(nèi)容縱橫交錯(cuò),環(huán)環(huán)相扣,且相互滲透?佳蓄}大多就出現(xiàn)在這些交錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上,所以在學(xué)習(xí)過程中考生要注重概念的理解,多思考總結(jié),注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換,知識(shí)體系要形成一張網(wǎng),努力提高綜合分析能力。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系,向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解之間的聯(lián)系,實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。對(duì)于線性代數(shù)堅(jiān)持了這樣一個(gè)比較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,對(duì)于后期的成績(jī)提高是非常有幫助的。
此外,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題是萬(wàn)萬(wàn)不行的,尤其是線性代數(shù)部分。線性代數(shù)對(duì)運(yùn)算的要求其實(shí)很簡(jiǎn)單,但是運(yùn)算量卻相當(dāng)大,這就因粗心大意而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤,而計(jì)算錯(cuò)誤多也是線性代數(shù)考研題得分率不高的原因之一。如果在解題過程中出現(xiàn)一個(gè)小錯(cuò)誤,都會(huì)使往下的計(jì)算工作都白做,費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此對(duì)于經(jīng)常犯“馬虎”毛病的同學(xué)一定要多加注意了,在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中培養(yǎng)自己計(jì)算正確的運(yùn)算習(xí)慣,細(xì)心點(diǎn),多加練習(xí)。
復(fù)習(xí)過程中,綜合掌握“一條主線,兩種運(yùn)算,三個(gè)工具”。一條主線是解線性方程組,兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn),要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識(shí)點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計(jì)算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過分追求難題偏題,對(duì)基本概念、基本方法和基本性質(zhì)重視不夠,考生如果線性代數(shù)沒有考好,那么問題大多是出在基本功上,希望大家都能調(diào)整好心態(tài),不浮不躁,腳踏實(shí)地地復(fù)習(xí)。只要科學(xué)合理的規(guī)劃好復(fù)習(xí),相信考研一定會(huì)成功!
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2013.09
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