2016考研數學復習指導之向量代數與空間解析幾何(數一)

　　空間解析幾何與向量代數是多元函數微積分的基礎，是連接一元函數微分和多元函數微分的橋梁，尤其是在計算三重積分和空間曲面積分時有重要應用。下面文都考研數學老師把本章大綱要求的內容和大綱對每個知識點的要求及命題特點幫大家總結一下，希望對2016考研的同學復習有幫助。

　　【大綱內容】向量的概念;向量的線性運算;向量的數量積和向量積;向量的混合積;兩向量垂直、平行的條件;兩向量的夾角;向量的坐標表達式及其運算;單位向量;方向數與方向余弦;曲面方程和空間曲線方程的概念;平面方程、直線方程;平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件;點到平面和點到直線的距離;球面;柱面;旋轉曲面;常用的二次曲面方程及其圖形;空間曲線的參數方程和一般方程;空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。

　　【大綱要求】1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。

　　2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。

　　3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。

　　4.掌握平面方程和直線方程及其求法。

　　5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題。

　　6.會求點到直線以及點到平面的距離。

　　7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。

　　8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。

　　9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。

　　【考點分析】向量代數主要包括向量的數量積、向量積等向量的運算，它們作為空間解析幾何以及多元函數微分學、積分學的基礎是很重要的，雖然考試直接命題很少出現，但基本計算還是希望大家在復習時要掌握�？臻g直線的方程、平面的方程與旋轉曲面的方程均可出大題，是本章復習的重點，而空間解析幾何與線性代數的綜合題是比較近幾年新出現的題型，應給予足夠的重視。另外，平面束方程作為一種解題方法非常重要。