2016考研數(shù)學(xué)沖刺：線性代數(shù)三大考點(diǎn)

　　考研數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)近幾年出題比較穩(wěn)定，大家可好好研究真題，針對(duì)反復(fù)考察的重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在比較后的沖刺時(shí)期，本文特此與廣大考研學(xué)子分享3個(gè)考察重點(diǎn)及其例題，幫助大家進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固，查漏補(bǔ)缺。

　　一、線性代數(shù)命題趨勢(shì)分析

　　客觀題——考查行列式的性質(zhì)與計(jì)算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算

　　解答題——求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。

　　二、線性方程組

　　重點(diǎn)分布：

　　1、判斷含參數(shù)的線性方程組的解的情況并求解;

　　2、分析抽象類線性方程組的解;

　　3、公共解與同解問(wèn)題;

　　4、線性方程組的應(yīng)用;

　　5、矩陣方程求解

　　三、相似對(duì)角化理論

　　重點(diǎn)分布：

　　1、求抽象類矩陣的特征值和特征向量，并進(jìn)一步求出矩陣

　　2、根據(jù)特征值和特征向量求矩陣中的參數(shù)

　　3、矩陣相似對(duì)角化理論

　　4、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化理論

　　例題

　　四、二次型

　　重點(diǎn)分布：

　　1、利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的理論

　　2、正定矩陣與正定二次型理論

　　2016考研沖刺倒計(jì)時(shí)的鐘聲已經(jīng)敲響，考生在余下的時(shí)間里要抓緊復(fù)習(xí)，找準(zhǔn)突破的關(guān)鍵，把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，合理高效地備考，迎接比較后的決戰(zhàn)。

　　例題