多元函數(shù)微分學中的基本概念及其聯(lián)系

1.依定義判別二元函數(shù)在某點處是否連續(xù)、可偏導及可微

2.判別二元函數(shù)連續(xù)、可偏導、可微之間的關系

1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3.理解多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分

1.求多元顯函數(shù)的偏導數(shù)及其在一點處取值的計算

2.求抽象復合函數(shù)的偏導數(shù)

3.利用隱函數(shù)存在定理確定隱函數(shù)（數(shù)一、數(shù)二）

4.求隱函數(shù)的偏導數(shù)

5.求各類函數(shù)的二階偏導數(shù)

6.求函數(shù)的全微分

7.作變量代換將偏導數(shù)滿足的方程變形

8.求方向導數(shù)和梯度（數(shù)一）

1.掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法.

2.了解隱函數(shù)存在定理（數(shù)一、數(shù)二），會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù).

3.理解方向導數(shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法（數(shù)一）.

4. 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式（數(shù)一）.

多元函數(shù)微分學在幾何上的應用（數(shù)一）

1.求空間曲線的切線和法平面（數(shù)一）

2.求曲面的切平面和法線（數(shù)一）

了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方法（數(shù)一）.

多元函數(shù)的極值和比較值

1.求二元函數(shù)的極值和比較值

2.求二（多）元函數(shù)的條件極值

理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的比較大值和比較小值，并會解決一些簡單的應用問題.