考研數(shù)學：利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)

　　利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)——導數(shù)的應用，是考試的難點、重點，每年必考的內(nèi)容。

　　現(xiàn)分別從涉及的知識點、考查方式、求法、真題鏈接等四個方面進行分析。

　　一、涉及的知識點及考查形式

　　可涉及的知識點有，函數(shù)單調(diào)性的判別，極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的極大值與比較小值，弧微分(數(shù)一、二要求)，曲率的概念(數(shù)一、二要求)，曲率圓與曲率半徑(數(shù)一、二要求)，經(jīng)濟應用(數(shù)三)。

　　考查形式一般以選擇、解答題為主，可以直接出題，也可以間接考查。如求單調(diào)性，極值(點)，比較值(點)，拐點，漸近線，凹凸性，漸近線條數(shù)及方程，不等式的證明，經(jīng)濟應用(彈性、邊際、比較大利潤)，討論方程的根等。

　　四、小結(jié)

　　利用導數(shù)討論函數(shù)的性態(tài)的對應的題型、方法比較固定，要熟練對應的解題步驟。但概念容易混淆，極值點、極值描述的是自變量的取值，函數(shù)的取值;拐點描述的是一個坐標點。另外，知識點的理解一定要結(jié)合圖形以及一定量的習題才能真正掌握知識點，并應用于考研。