考研數學：如何利用函數單調性證明數列單調性

　　函數是高等數學的基本研究對象，函數的特性有很多方面，包括：單調性、奇偶性、周期性、有界性、連續(xù)性、可導性、可積性等，研究函數的方法或者工具也很多，如：極限、導數、積分、方程等，而數列則可視為函數的一種特殊情況，

　　因此我們可以采用函數的性質和方法來研究數列的一些問題，如數列的單調性、數列的極限、數列n項和的極限等，下面文都教育考研數學的蔡老師對利用函數的單調性證明數列的單調性這一問題做些分析總結，共各位同學參考。

　　一、利用函數的單調性證明數列的單調性的方法

　　二、典型題型分析

從上面的分析和例題我們看到，利用函數的單調性來證明數列的單調性，主要是利用函數的單調增加性，而不是函數的單調減少性，

　　當要證明數列收斂時，一般是結合單調有界準則，當然這只是方法之一，除此之外還有其它一些證明數列收斂的方法，如：夾逼準則、數學歸納法、遞推法、收斂的定義，這些方法同學們要靈活運用。