一、理性分析三個(gè)組成部分,各個(gè)擊破
我們知道數(shù)學(xué)整個(gè)試卷的組成部分是:高數(shù)82分+線代34分+概率論34分;很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具,實(shí)際上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高,應(yīng)該是能到100分左右。所以同學(xué)們?cè)谇捌趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)再難,畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來用去的基本工具就是對(duì)矩陣做初等變換,求線性方程組解的結(jié)構(gòu),線代難是難在每個(gè)部分的基本思想都是一樣的,但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密,邏輯關(guān)系嚴(yán)密:比如線性相關(guān)無關(guān)的問題跟齊次方程組有沒有非零解本質(zhì)上是一模一樣的;向量線性相關(guān)和無關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡(jiǎn)單完成;也就是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)本身不多,只要把每一部分都熟練到一定程度,深刻理解掌握,自然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。
第三部分的概率論很多基本概念我們?cè)诟咧械臅r(shí)候其實(shí)已經(jīng)接觸到了,一些簡(jiǎn)單的事件概率的運(yùn)算、基本概型我們也都早就學(xué)過。總體來說概率論是三個(gè)部分中比較簡(jiǎn)單的。不但內(nèi)容少,而且每年考的題型也都特別固定。這部分內(nèi)容我真的認(rèn)為完全可以用突擊來完成的。綜上所述:微積分是整個(gè)考研的難點(diǎn)、重點(diǎn)。必須腳踏實(shí)地把基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)是難點(diǎn),這個(gè)用熟練程度和思考可以破;概率論,只要你前面的知識(shí)學(xué)的夠扎實(shí),就完全沒問題。另外在復(fù)習(xí)過程中,不少同學(xué)問我,要不要同時(shí)看微積分、線性代數(shù)、概率論;這里我的建議是:合力于一點(diǎn),各個(gè)擊破!謙虛謹(jǐn)慎,不驕不躁。
二、聚焦精力、選好教輔
每年都有一個(gè)現(xiàn)象,就是在選教輔書上,經(jīng)驗(yàn)貼里提到的,師兄師姐提到的,一切渠道提到的所謂比較好的資料,巴不得全買了,但是買回來后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下:須知考研數(shù)學(xué)考的是深度,而不是廣度;我一直認(rèn)為有三套書就足夠了:
(一)教材,高數(shù)同濟(jì)版的;線代統(tǒng)計(jì)五版;概率論浙大四版;
但這里不得不提醒大家,這四本書如果全部看下來掌握透徹,是需要很大時(shí)間和精力的;里面很多東西是所不考的,即使大綱里有。其實(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候,很多同學(xué)把過多的精力,放在了那些不考,而且比較偏的題目上。就會(huì)導(dǎo)致大量的精力浪費(fèi)。為此,我在教授數(shù)學(xué)中,就會(huì)提前給一份預(yù)習(xí)大綱,哪些考哪些不考;課后習(xí)題哪些做,哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。
(二)真題
不管怎么說,每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型,甚至直接就是真題。真題的價(jià)值不必多說。但是每個(gè)同學(xué)對(duì)待的也很簡(jiǎn)單,只要做對(duì)了,就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題,對(duì)于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對(duì)一些很常規(guī)的題,可以2-3遍就可以了?傊欢ㄒ羁萄芯空骖},讓真題的價(jià)值發(fā)揮到比較大。我忠告:市面上教輔書很多。我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的,把其價(jià)值發(fā)揮到大,認(rèn)真去研究就足夠了。不要人云亦云,購買過多的教輔書,導(dǎo)致自己精力分散,反而沒有達(dá)到考研要求的深度和難度。
三、掌握正確的復(fù)習(xí)方法:殺人誅心
在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),確實(shí)每個(gè)人都有自己的想法,但是切記你怎么想不重要,關(guān)鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時(shí)候,千萬不要簡(jiǎn)單地以能不能做出來為標(biāo)準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識(shí)點(diǎn)以及考試邏輯。比較后一定要問自己,這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足,有哪些忽略的細(xì)節(jié),一定要好好審視。另外數(shù)學(xué)考試特點(diǎn):學(xué)會(huì)思考而不是學(xué)會(huì)做題,但是在我們對(duì)一道題足夠熟悉前,是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中,我一直要求學(xué)生:先熟悉,然后一定要經(jīng)過自己的思考才能真正把這道題變成自己的,才能做到舉一反三,以不變應(yīng)萬變。另外同學(xué)在做題的時(shí)候容易出現(xiàn)兩個(gè)誤區(qū):
1、上來就動(dòng)手,做過真題的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn),很多題目的設(shè)置是很有技巧的;這個(gè)技巧不是那種投機(jī)取巧,是需要你對(duì)知識(shí)點(diǎn)足夠熟悉,需要你思考下才能想出來的。我記得這幾年考試,很多10、11分的答題,我整個(gè)做出來都不到一分鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信,在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們看了。不是說我厲害,而是當(dāng)你熟練到一定程度的時(shí)候,就會(huì)跟命題人心有靈犀一點(diǎn)通了。所以做題的時(shí)候一定要:一看二想三動(dòng)手。
2、刻意去記一些巧方法,考研數(shù)學(xué)中,我一直認(rèn)為比較好的方法絕對(duì)不是投機(jī)取巧,而是自然而然的方法,比如費(fèi)馬引理可能不會(huì)直接考到,但是它的證明你運(yùn)用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明。
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