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2018考研數(shù)學一考點解析、必考題型總結

來源:中國考研網 時間:2017-08-09 13:11:49

  考研數(shù)學的卷種分三種,分別為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三。

  這三個卷中針對的專業(yè)不同,須使用數(shù)學一的招生專業(yè)為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫(yī)學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業(yè),授工學學位的管理科學與工程的一級學科。

  工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科,專業(yè)的選用數(shù)學一,對數(shù)學要求較高的選用數(shù)學二。

  專業(yè)不同對數(shù)學的要求自然不同,從難度看數(shù)學一最難,其次是數(shù)學二,最后是數(shù)學三,從考試范圍看,數(shù)學一考試范圍最多,數(shù)學三次之,最后,數(shù)學二,三種卷中大部分考試內容是一樣的,數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面跨考教育數(shù)學教研室邊一老師就數(shù)學一單獨考查內容進行一一盤點。

  一元函數(shù)微分學:隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑;

  一元積分學:旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;

  向量代數(shù)與空間解析幾何:向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

  多元函數(shù)微分學:方向導數(shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線

  隱函數(shù)存在定理;

  多元函數(shù)積分學:三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

  無窮級數(shù):傅里葉級數(shù);

  微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

  以上內容為數(shù)學一單獨考查的內容,是數(shù)學一特有的內容,所以這些內容每年必考。其中:

  多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。

  無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題,31年真題中考過4次大題,6次小題。

  多元函數(shù)微分學中考點常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數(shù)存在定理考過選擇題。

  微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高,常在微分方程的應用題中出現(xiàn),歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。

  一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數(shù)求導屬于常考題型,是一種計算工具,常與其他考點結合考查,如與極值、拐點相結合。

  一元積分學中的物理應用:功、壓力、質心等考頻不高,考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的,也是考官比較青睞的內容,難度不大,只要我們復習到了就能拿分,所以希望大家引起重視。

結束

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