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摘要： 本文以解釋構(gòu)形概念為主線(xiàn)，扼要介紹和評(píng)析了空間句法的理論、方法和實(shí)踐及其最新進(jìn)展。重點(diǎn)分析了空間句法的各種形態(tài)變量，以及在此基礎(chǔ)上形成的凸?fàn)�、軸線(xiàn)、視區(qū)、交疊凸?fàn)睢⑺�有線(xiàn)、可見(jiàn)圖解分析、表面分割和端點(diǎn)分割、測(cè)角修正等實(shí)用的空間分析技術(shù)及其原理，指出空間句法是在結(jié)合拓?fù)溆?jì)算方法和主要基于可見(jiàn)性的空間知覺(jué)分析基礎(chǔ)之上，對(duì)空間構(gòu)形進(jìn)行量化解析的方法。本文亦簡(jiǎn)要解釋了空間句法在實(shí)際應(yīng)用中形成的“自然運(yùn)動(dòng)”、“意念社區(qū)”等概念。
    關(guān)鍵詞： 空間句法 構(gòu)形 可見(jiàn)性分析 拓?fù)?nbsp;計(jì)算機(jī)輔助空間分析
    國(guó)內(nèi)建筑界對(duì)空間句法的了解，多數(shù)僅限于由趙冰翻譯的《空間句法——城市新見(jiàn)》一文.發(fā)表于1985年第一期《新建筑》上的這篇文章，簡(jiǎn)要介紹了早期的空間句法方法在城市空間形態(tài)研究方面的應(yīng)用，但未全面介紹其方法背景、原理和其他應(yīng)用，因此，至今很多人仍頗有不解或“持保留態(tài)度”.多年來(lái)，空間句法在各方面已有長(zhǎng)足發(fā)展，國(guó)內(nèi)雜志卻鮮有論及。本文試圖比較清晰地介紹和評(píng)析空間句法的理論、方法、實(shí)踐及其最新研究進(jìn)展。
    簡(jiǎn)單地說(shuō)，空間句法是一種通過(guò)對(duì)包括建筑、聚落、城市甚至景觀在內(nèi)的人居空間結(jié)構(gòu)的量化描述，來(lái)研究空間組織與人類(lèi)社會(huì)之間關(guān)系的理論和方法（Bafna， 2003）。它是由倫敦大學(xué)巴利特學(xué)院的比爾&#8226；希列爾（Bill Hillier）、朱利安妮&#8226；漢森（Julienne Hanson）等人發(fā)明的。早在1974年，希列爾就用“句法”一詞來(lái)代指某種法則，以解釋基本的但又是根本不同的空間安排如何產(chǎn)生[3].到1977 年，空間句法研究則略具雛形。經(jīng)過(guò)二十余年的發(fā)展，空間句法理論已經(jīng)深入到對(duì)建筑和城市的空間本質(zhì)與功能的細(xì)致研究之中，并得到不斷完善；由此開(kāi)發(fā)出的一整套計(jì)算機(jī)軟件，可用于建成環(huán)境各個(gè)尺度的空間分析；而且在建筑和城市設(shè)計(jì)中進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用。如今，空間句法的研究和應(yīng)用已經(jīng)在世界范圍內(nèi)普遍展開(kāi)。 1997年，首屆世界性的空間句法研討會(huì)在倫敦舉行；其后于1999年和2001年又在巴西利亞和亞特蘭大舉行了第二和第三屆。2003年6月，在倫敦剛剛舉行的第四屆研討會(huì)上，來(lái)自世界數(shù)十個(gè)國(guó)家和地區(qū)的82篇論文，從不同角度對(duì)空間句法進(jìn)行了廣泛深入的探討。另外，日趨成熟的空間句法分析技術(shù)，已經(jīng)成功應(yīng)用于商業(yè)咨詢(xún)。理查德；羅杰斯、諾曼；福斯特、泰瑞；法雷爾等知名事務(wù)所，在眾多建筑和城市設(shè)計(jì)項(xiàng)目中雇請(qǐng)空間句法咨詢(xún)公司進(jìn)行空間分析，為其設(shè)計(jì)提供了有力的引導(dǎo)和支持。
    由于篇幅所限，本文以解釋構(gòu)形概念為主線(xiàn)，重點(diǎn)從空間知覺(jué)的角度簡(jiǎn)析空間句法的方法原理，使讀者能真正理解并實(shí)際運(yùn)用它；而對(duì)于空間句法的理論概念和具體應(yīng)用成果僅作扼要介紹。
    1. 構(gòu)形與建筑學(xué)
    1.1 構(gòu)形的含義
    構(gòu)形（configuration），從字面上看，是指“輪廓由其各部分或元素配置決定的外形”（據(jù)美國(guó)傳統(tǒng)辭典）。希列爾將構(gòu)形定義為“一組相互獨(dú)立的關(guān)系系統(tǒng)，且其中每一關(guān)系都決定于其他所有的關(guān)系。”（Hillier， 1996， 35）所以，改變系統(tǒng)中一個(gè)元素的構(gòu)形，就會(huì)改變很多其他元素，很可能是其他所有元素的構(gòu)形屬性；繼而使整個(gè)系統(tǒng)的構(gòu)形發(fā)生變化。
    構(gòu)形是一種普遍存在的現(xiàn)象。很多有形的物質(zhì)形態(tài)，甚至是語(yǔ)言等非物質(zhì)形態(tài)，當(dāng)我們將其作為關(guān)系系統(tǒng)看待時(shí)，都會(huì)發(fā)現(xiàn)其構(gòu)形的存在。
    1.2 房屋的構(gòu)形本性
    在《空間是部機(jī)器》一書(shū)中，希列爾從建筑學(xué)在理論層面的深刻思考中，揭示了空間的構(gòu)形本質(zhì)。作者不同意“房屋最初是個(gè)庇護(hù)所”的觀點(diǎn)，認(rèn)為這是用簡(jiǎn)單的功能解釋掩蓋了內(nèi)在的本質(zhì)。作者指出，房屋是對(duì)建造前的現(xiàn)存環(huán)境在實(shí)體和空間上的改變。這種改變對(duì)人來(lái)說(shuō)是復(fù)雜的，其中只有一部分是“功能性”的影響，即遮蔽和保護(hù)，更重要的還有邏輯和類(lèi)別上的。它蘊(yùn)涵著本質(zhì)上是邏輯的“關(guān)系”的概念，即出現(xiàn)了“內(nèi)部”和“外部”，其間的關(guān)系是彼此獨(dú)立，但又相互暗示、補(bǔ)充和不可分割的。
    同時(shí)，這種內(nèi)、外界限在邏輯上的區(qū)別具有復(fù)雜的社會(huì)學(xué)意義。它不僅產(chǎn)生了物質(zhì)上的分離，而且在社會(huì)上產(chǎn)生了分離的領(lǐng)域——被保護(hù)起來(lái)的空間——只認(rèn)同某個(gè)人或某個(gè)群體，他們?cè)诖藫碛刑囟ǖ臋?quán)利。是這種關(guān)系綜合體的邏輯性，導(dǎo)致了房屋在社會(huì)上的差別，并因此房屋第一次開(kāi)始反映和干預(yù)到社會(huì)關(guān)系。房屋正是通過(guò)其形態(tài)和空間在此過(guò)程中的這種本質(zhì)聯(lián)系，才由物質(zhì)對(duì)象轉(zhuǎn)化為社會(huì)和文化對(duì)象。希列爾指出，房屋通過(guò)兩種方式產(chǎn)生居于其物質(zhì)功能之上的重要社會(huì)意義：
    （1）將空間完善為某些可操作的社會(huì)模式，以產(chǎn)生和抑制一些社會(huì)認(rèn)可的——既而是規(guī)范性的——碰面和回避的模式；
    （2）將實(shí)體形態(tài)完善為表達(dá)文化和藝術(shù)認(rèn)同的模式。即使最初級(jí)的房屋也體現(xiàn)為這兩種二元性，即實(shí)體形態(tài)與空間形態(tài)，和物質(zhì)功能與社會(huì)文化功能。當(dāng)實(shí)體和空間完善為某種模式，即我們所說(shuō)的構(gòu)形時(shí)，這樣才產(chǎn)生社會(huì)文化功能。
    “空間的關(guān)系配置源于頭腦的排序能力和空間秩序之間的某處，社會(huì)的關(guān)系正是內(nèi)在地通過(guò)這種方式，才在空間中得以領(lǐng)會(huì)。這樣，如在形體中一樣，我們?cè)诳臻g中也發(fā)現(xiàn)了房屋的物質(zhì)本性和更加完善的構(gòu)形本性之間的分離，雖然前者已顯示初步的關(guān)系特征，但與后者相聯(lián)系的是精神和社會(huì)體驗(yàn)，而不是物質(zhì)和個(gè)人體驗(yàn)。從簡(jiǎn)單空間到空間構(gòu)形的過(guò)程，同時(shí)也是外顯通向理解的過(guò)程”（Hillier， 1996， 26）�？傊�，構(gòu)形是房屋與生俱來(lái)的屬性，也是連接物質(zhì)屬性與社會(huì)文化屬性的中介。
    1.3 建筑學(xué)理論應(yīng)基于對(duì)構(gòu)形的表述
    人們無(wú)須有意識(shí)的思考就可以認(rèn)知構(gòu)形，但卻不知如何描述它。這種構(gòu)形的無(wú)意識(shí)性不僅局限于建筑學(xué)，“似乎貫穿于所有使用法則系統(tǒng)，并以社會(huì)的方式來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)的領(lǐng)域”。例如，語(yǔ)言的概念可以區(qū)分為兩種：一種是我們思考著的字詞及其表達(dá)的對(duì)象，另一種是我們思考所運(yùn)用的句法和語(yǔ)義規(guī)則，后者來(lái)支配如何讓字詞的配置產(chǎn)生意義。我們思考著的字詞就像事物本身，是有意識(shí)層面的。而我們思考所運(yùn)用的隱藏結(jié)構(gòu)，則具有構(gòu)形法則的本性，它告訴我們事物是如何組織起來(lái)的，是下意識(shí)層面的。（Hillier， 1996， 40）
    傳統(tǒng)村落通過(guò)構(gòu)形來(lái)傳遞文化和社會(huì)本性，就是通過(guò)無(wú)意識(shí)的方式來(lái)完成的。這是文化的自為，是對(duì)文化的空間和實(shí)體形態(tài)的復(fù)制，而并未有意識(shí)地理解建成環(huán)境的文化關(guān)系。“只有當(dāng)形體和空間的構(gòu)形不是當(dāng)作無(wú)意識(shí)的規(guī)則來(lái)遵循，而是提升到有意識(shí)思考的層面，并借此成為創(chuàng)造性關(guān)注對(duì)象的一部分時(shí)，建筑學(xué)才開(kāi)始建立。” （Hillier， 1996， 45）
    希列爾指出，建筑學(xué)理論存在的最普遍的錯(cuò)誤傾向就是“重規(guī)范，而輕分析”。很明顯，在尋求指導(dǎo)設(shè)計(jì)之前，我們應(yīng)該首先理解建筑。因此希列爾提出，建筑學(xué)理論要尋求創(chuàng)造一種技術(shù)，以幫助系統(tǒng)論述本難以言說(shuō)的空間形態(tài)的構(gòu)形。這種對(duì)構(gòu)形的表述是建筑學(xué)理論的前提和基礎(chǔ)，也是空間句法的重要貢獻(xiàn)和在操作層面的核心內(nèi)容。
    2. 基本構(gòu)形的描述與分析
    2.1 構(gòu)形的直觀描述——關(guān)系圖解（justified graph）    讓我們來(lái)看一個(gè)解釋空間句法的經(jīng)典案例。左數(shù)第一列的三個(gè)建筑平面，其形狀幾乎一樣，只是內(nèi)部隔墻開(kāi)門(mén)略有不同。但在接下來(lái)的分析中，會(huì)發(fā)現(xiàn)其空間構(gòu)形有著巨大差異。第二列的三個(gè)平面，是將第一列平面進(jìn)行圖底反轉(zhuǎn)，以強(qiáng)調(diào)我們的研究對(duì)象——空間。再用圓圈（即節(jié)點(diǎn)）代表矩形空間，用短線(xiàn)來(lái)表示它們之間的連接關(guān)系，就可轉(zhuǎn)換為第三列的三個(gè)結(jié)構(gòu)圖解。從中可以清楚地看到a是個(gè)很深的“鏈形”結(jié)構(gòu)，而b則是相對(duì)較淺的“樹(shù)形”結(jié)構(gòu)，而c是套接起來(lái)的兩個(gè)“環(huán)形”結(jié)構(gòu)。這種用節(jié)點(diǎn)與連線(xiàn)來(lái)描述結(jié)構(gòu)關(guān)系的圖解被稱(chēng)為關(guān)系圖解。關(guān)系圖解為空間構(gòu)形提供了有效的描述方法，同時(shí)也是對(duì)構(gòu)形進(jìn)行量化的重要途徑。關(guān)系圖解是一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖解，它不強(qiáng)調(diào)歐氏幾何中的距離、形狀等概念，而重在表達(dá)由節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。
    2.2 構(gòu)形的定量描述
    在關(guān)系圖解基礎(chǔ)之上，空間句法發(fā)展了一系列基于拓?fù)溆?jì)算的形態(tài)變量，來(lái)定量地描述構(gòu)形。其中最基本的變量有如下五個(gè)：
    （1）連接值（connectivity value）。與某節(jié)點(diǎn)鄰接的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即為該節(jié)點(diǎn)的連接值。在實(shí)際空間系統(tǒng)中，某個(gè)空間的連接值越高，則表示其空間滲透性越好。
    （2）控制值（control value）。假設(shè)系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重都是1，則某節(jié)點(diǎn)a從相鄰節(jié)點(diǎn)b分配到的權(quán)重為[1/（b的連接值）]，那么與a直接相連的節(jié)點(diǎn)的連接值倒數(shù)之和，就是a從相鄰各節(jié)點(diǎn)分配到的權(quán)重，這表示節(jié)點(diǎn)之間相互控制的程度，因此稱(chēng)為a節(jié)點(diǎn)的控制值。
    （3）深度值（depth value）。規(guī)定兩個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)間的距離為一步，則從一節(jié)點(diǎn)到另一節(jié)點(diǎn)的最短路程（即最少步數(shù)）就是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的深度。系統(tǒng)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路程（即最少步數(shù)）的平均值，即稱(chēng)為該節(jié)點(diǎn)的平均深度值。用關(guān)系圖解來(lái)輔助計(jì)算，則更加清晰，公式可表示為[MD=（∑深度×該深度上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)）/ （節(jié)點(diǎn)總數(shù)－1）].例如，入口空間的平均深度值MD=（1×1+2×2+3×2+4×3+5×1）/（9－1）=3.5.系統(tǒng)的總深度值則是各節(jié)點(diǎn)的平均深度值之和。
    很明顯，深度值表達(dá)的是節(jié)點(diǎn)在拓?fù)湟饬x上的可達(dá)性，即節(jié)點(diǎn)在空間系統(tǒng)中的便捷度。這一概念最初源自應(yīng)用圖論的研究成果[4].深度是空間句法中最重要的概念之一，它蘊(yùn)涵著重要的社會(huì)和文化意義。人們常說(shuō)的“酒好不怕巷子深”、“庭院深深”，這其中的“深”就有局部深度的含義，它主要表達(dá)空間轉(zhuǎn)換的次數(shù)，而不是指實(shí)際距離。

上面所說(shuō)的平均深度值和總深度值都是整體深度值，是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的描述；與此概念相對(duì)的是局部深度值。假設(shè)從某節(jié)點(diǎn)出發(fā)，要走k步才能覆蓋整個(gè)系統(tǒng)，那么其在n步內(nèi)走過(guò)的路程，即為局部深度值（這里n<k）。
    （4） 集成度（integration value）。用上述方法定義的“深度值”在很大程度上決定于系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。因此，為剔除系統(tǒng)中元素?cái)?shù)量的干擾，P.Steadman改進(jìn)了計(jì)算方法，用相對(duì)不對(duì)稱(chēng)值（relative asymmetry）來(lái)將其標(biāo)準(zhǔn)化，公式是RA=2（MD－1）/（n－2）。[5] [其中的n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)].為與實(shí)際意義正相關(guān)，將RA取倒數(shù)，稱(chēng)為集成度。后來(lái)又用RRA來(lái)進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)化集成度，以便比較不同大小的空間系統(tǒng)。RRA=RA/Dn.[6] 對(duì)應(yīng)于整體深度值和局部深度值，也同樣存在著整體集成度和局部集成度。整體集成度表示節(jié)點(diǎn)與整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度；而局部集成度是表示，某節(jié)點(diǎn)與其附近幾步內(nèi)的節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的緊密程度，通常計(jì)算三步或十步范圍，稱(chēng)為“半徑－3集成度”或“半徑－10集成度”。
    （5）可理解度（intelligibility）。上述連接值、控制值和局部集成度，是描述局部層次上的結(jié)構(gòu)特征的；而整體集成度是描述整體層次上的結(jié)構(gòu)特征的。可理解度用來(lái)描述這種局部變量與整體變量之間的相關(guān)度。希列爾指出，無(wú)論對(duì)城市還是建筑空間，我們都很難原地立刻體驗(yàn)它，必須通過(guò)在系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)地觀察，才能一部分一部分地逐漸建立起整個(gè)空間系統(tǒng)的圖景�？衫斫舛染褪呛饬繌囊粋�(gè)空間所看到的局部空間結(jié)構(gòu)，是否有助于建立起整個(gè)空間系統(tǒng)的圖景，即能否作為其看不到的整個(gè)空間結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)。所以，如果空間系統(tǒng)中連接值高的空間，其集成度也高，那么，這就是一個(gè)可理解性好的空間系統(tǒng)。
    以上這些變量定量地描述了節(jié)點(diǎn)之間，以及節(jié)點(diǎn)與整個(gè)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，或者定量描述了整個(gè)結(jié)構(gòu)的特征。此外，在具體的構(gòu)形分析中，為說(shuō)明特定問(wèn)題，還會(huì)根據(jù)上述五個(gè)基本變量導(dǎo)出很多參數(shù)，在此就不一一列出了。
    2.3 幾何格網(wǎng)的構(gòu)形分析
    如果將平面圖形用規(guī)則的細(xì)小格網(wǎng)來(lái)近似表示，其中的每個(gè)小格子代表一個(gè)節(jié)點(diǎn)，格子間的相鄰關(guān)系表示連接，由此便可計(jì)算出上述各種變量。例如，用格子表示的仿西方古典建筑的立面構(gòu)形，格子填充色的深淺代表集成度的分布，深色格子代表較高的集成度。可以看出集成度最高之處位于中央上部，并沿著中柱延伸至底平面。把這個(gè)立面識(shí)別為幾個(gè)基本幾何形的組合，然后分別計(jì)算每部分的集成度，并由此填充深淺顏色。在這里，又可發(fā)現(xiàn)其集成度分布呈水平狀態(tài)。希列爾指出，這種由分析所揭示的中央集中的垂直結(jié)構(gòu)和線(xiàn)形的水平結(jié)構(gòu)，可能是跨文化的各種古典建筑立面中，所創(chuàng)造的最普遍的形式主題（Hillier， 1996， 123）。希列爾用這種細(xì)小格網(wǎng)的構(gòu)形分析方法，對(duì)各種平面圖形進(jìn)行了解釋?zhuān)贿�定量地重新定義了對(duì)稱(chēng)、均衡等幾何現(xiàn)象。
    若將規(guī)則格網(wǎng)稍加變化，阻隔某些格子之間的聯(lián)系，還可發(fā)現(xiàn)幾何構(gòu)形的一些普遍規(guī)律，希列爾將這一過(guò)程稱(chēng)為“障礙操作”試驗(yàn)。例如，各網(wǎng)格深度值的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)四大原理（Hillier， 1996， 305）：（1）中心性原理。阻隔條放在中間比放在邊緣，會(huì)導(dǎo)致更大的總深度值。（2）延長(zhǎng)性原理。分隔條越長(zhǎng)，總深度值越大。（3）鄰接性原理。相互鄰接的分隔條，會(huì)比互不鄰接的分隔條，導(dǎo)致更大的總深度值。（4）直線(xiàn)性原理。直線(xiàn)相接的分隔條，會(huì)比盤(pán)繞的分隔條，導(dǎo)致更大的總深度值。這四大原理是局部改變影響整個(gè)構(gòu)形的普遍規(guī)律。填塞或刪除某些格子也遵從這四大原理，只是刪除格子的規(guī)律與其總深度值的變化方向相反。這些規(guī)律對(duì)室內(nèi)空間安排和開(kāi)放空間配置等實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題，有一定的啟發(fā)和指導(dǎo)意義。
    3. 實(shí)際空間的構(gòu)形分析方法
    構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表空間系統(tǒng)的一個(gè)組成單元。這種將整個(gè)空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過(guò)程稱(chēng)為空間分割。前面將平面圖形分割為細(xì)小格網(wǎng)進(jìn)行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實(shí)的復(fù)雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來(lái)分析，則沒(méi)有實(shí)際意義[8].
    人們主要是以運(yùn)動(dòng)的方式，通過(guò)視覺(jué)體驗(yàn)才建立起實(shí)際空間的構(gòu)形�；�于這種認(rèn)識(shí)，空間句法通過(guò)基于可見(jiàn)性的空間知覺(jué)分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類(lèi)。
    3.1 三種基本的空間分割方法
    從認(rèn)知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過(guò)個(gè)體的定點(diǎn)感知能力，從一個(gè)固定點(diǎn)不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點(diǎn)感知的。人們通過(guò)對(duì)很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對(duì)大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復(fù)雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸?fàn)�、軸線(xiàn)和視區(qū)。
    3.1.1 凸?fàn)?br />     凸?fàn)畋臼莻�(gè)數(shù)學(xué)概念。連接空間中任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)，皆處于該空間中，則該空間就是凸?fàn)�。因此，凸�(fàn)钍?ldquo;不包含凹的部分”的小尺度空間。從認(rèn)知意義來(lái)說(shuō)，凸?fàn)羁臻g中的每個(gè)點(diǎn)都能看到整個(gè)凸?fàn)羁臻g。這表明，處于同一凸?fàn)羁臻g的所有人都能彼此互視，從而達(dá)到充分而穩(wěn)定的了解和互動(dòng)，所以凸?fàn)羁臻g還表達(dá)了人們相對(duì)靜止地使用和聚集狀態(tài)�？臻g句法規(guī)定，用最少且最大的凸?fàn)罡采w整個(gè)空間系統(tǒng)，然后把每個(gè)凸?fàn)町?dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個(gè)凸?fàn)羁臻g句法變量的高低。
    3.1.2 軸線(xiàn)
    軸線(xiàn)即從空間中一點(diǎn)所能看到的最遠(yuǎn)距離，每條軸線(xiàn)代表沿一維方向展開(kāi)的一個(gè)小尺度空間。同時(shí)，沿軸線(xiàn)方向行進(jìn)也是最經(jīng)濟(jì)、便捷的運(yùn)動(dòng)方式，所以軸線(xiàn)與凸?fàn)钜粯�，也具有視覺(jué)感知和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的雙重含義。空間句法規(guī)定，用最少且最長(zhǎng)的軸線(xiàn)覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)，并且穿越每個(gè)凸?fàn)羁臻g，然后把每條軸線(xiàn)當(dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線(xiàn)句法變量的高低。
    3.1.3視區(qū)
    簡(jiǎn)單地說(shuō)，視區(qū)就是從空間中某點(diǎn)所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個(gè)三維的概念，而通常所說(shuō)的視區(qū)是二維的，是指視點(diǎn)在其所處水平面上的可見(jiàn)范圍[9].
    定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個(gè)空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會(huì)文化意義。例如有人對(duì)城市中不同廣場(chǎng)，或者建筑中不同房間的“凸?fàn)钜晠^(qū)”[10]進(jìn)行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來(lái)研究人們?nèi)粘；顒?dòng)區(qū)域內(nèi)的可見(jiàn)范圍；用“立面視區(qū)”[12]來(lái)分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。
    用視區(qū)方法進(jìn)行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點(diǎn)，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的中心作為特征點(diǎn)，因?yàn)檫@些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個(gè)點(diǎn)的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計(jì)算每個(gè)視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來(lái)表示每個(gè)點(diǎn)句法變量的大小，并用等值線(xiàn)描繪出這些點(diǎn)之間的過(guò)渡區(qū)域。
    3.1.4評(píng)析
    軸線(xiàn)和凸?fàn)钍强臻g句法最早采用的兩種方法。多年的實(shí)踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：（1）其繪制過(guò)程是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的工作，尤其對(duì)于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計(jì)算變量和圖示成果，軸線(xiàn)仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過(guò)視區(qū)的最長(zhǎng)直徑來(lái)模擬軸線(xiàn)，但也不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)識(shí)別和生成。（2）最具爭(zhēng)議的是，空間句法關(guān)于凸?fàn)钜?ldquo;最少且最大”，軸線(xiàn)要“最少且最長(zhǎng)”的定義。究竟怎樣畫(huà)出的軸線(xiàn)和凸?fàn)�，才能證明達(dá)到了上述要求呢？至今沒(méi)有公認(rèn)的答案[13].這樣，不同人對(duì)同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋?zhuān)�繪出的軸線(xiàn)和凸?fàn)顖D也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學(xué)性受到了質(zhì)疑。
    上述視區(qū)分割中，特征點(diǎn)的選擇較為主觀，對(duì)于弧形道路或者較為復(fù)雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學(xué)者提出用能夠覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來(lái)進(jìn)行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個(gè)角落的最少觀察點(diǎn)。這其實(shí)類(lèi)似于數(shù)學(xué)上的“美術(shù)館問(wèn)題”。Batty（2001）曾借鑒和改進(jìn)該數(shù)學(xué)問(wèn)題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進(jìn)行了嘗試。
    3.2 三種窮盡式的空間分割方法
    為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸?fàn)�、軸線(xiàn)和視區(qū)分割都強(qiáng)調(diào)“最少”；與此思路相反，1990 年代以來(lái)，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸?fàn)�、所有線(xiàn)和可見(jiàn)圖解分析方法，都強(qiáng)調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復(fù)的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復(fù)雜程度。這樣雖導(dǎo)致運(yùn)算量很大，但定義明確，所以在計(jì)算機(jī)的支持下，可自動(dòng)完成分析。 3.2.1窮盡凸?fàn)?mdash;—交疊凸?fàn)羁臻g分析
    根據(jù)該方法，首先畫(huà)出由實(shí)體邊界限定的所有最大的凸?fàn)羁臻g，即每一凸?fàn)疃家�頂�(shù)綄?shí)體或邊界，這些凸?fàn)羁臻g不可避免地相互交疊。兩個(gè)凸?fàn)羁臻g交疊的子區(qū)域也一定是凸?fàn)羁臻g，而且該子區(qū)域可同時(shí)看到這兩個(gè)凸?fàn)羁臻g。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸?fàn)钚】臻g，它們具有較大的可見(jiàn)范圍，而未交疊的區(qū)域則可見(jiàn)范圍相對(duì)較�。℉illier， 1996， 125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸?fàn)羁臻g的相互交接關(guān)系，計(jì)算上述各種句法變量。
    交疊凸?fàn)罘指钆c上面討論的凸?fàn)罘指畹膮^(qū)別在于：（1）交疊凸?fàn)羁臻g的每條邊都一定與實(shí)體邊界共線(xiàn)，而凸?fàn)罘治鲋灰�求至少有一條邊與實(shí)體邊界共線(xiàn)；（2）凸?fàn)罘治龇椒ㄖ�，各凸�(fàn)羁臻g只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸?fàn)罘指罘椒ǜ鼜?qiáng)調(diào)實(shí)體的界定作用，而沒(méi)有對(duì)各凸?fàn)羁臻g之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸?fàn)詈徒化B凸?fàn)羁臻g分析比較�？梢钥闯�，二者的分析結(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場(chǎng)及其相連的道路具有最高的集成度。
    該方法分析過(guò)程繁瑣，手工操作很難保證準(zhǔn)確無(wú)誤，多由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，但是若實(shí)體邊界過(guò)多、較為復(fù)雜或含有弧線(xiàn)，則運(yùn)算量相當(dāng)大，常出錯(cuò)，生成的交疊凸?fàn)钜策^(guò)于雜亂。
    3.2.2窮盡軸線(xiàn)——所有線(xiàn)分析
    此方法認(rèn)為空間在其初始狀態(tài)下，可概念化為無(wú)限密集的線(xiàn)的矩陣，它暗含各種結(jié)構(gòu)的可能性。若在此空間中置入物體就意味著，原有的某些運(yùn)動(dòng)和可見(jiàn)的線(xiàn)被打斷了（Hillier， 1996， 345～347）。這時(shí)，來(lái)注意那些與該物體盡可能接近，但又未受其影響的線(xiàn)，也就是僅在一個(gè)頂點(diǎn)上與該物體相切的線(xiàn)。之所以注意這些線(xiàn)，是因?yàn)樗鼈兲幵�，由于物體的介入而導(dǎo)致的被打斷的線(xiàn)與未被打斷的線(xiàn)的戰(zhàn)略交界上。這樣當(dāng)有另一物體置入該空間時(shí)，找出另一物體的相切頂點(diǎn)，則兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，我們就能繪出數(shù)量一定的戰(zhàn)略線(xiàn)。這些戰(zhàn)略線(xiàn)的集合就是“所有線(xiàn)”。
    因此，“所有線(xiàn)”被定義為，與一個(gè)物體的一個(gè)頂點(diǎn)和另一物體的一個(gè)頂點(diǎn)都相切，直到碰到其他物體或空間的邊界的線(xiàn)的集合，（另外，在具體分析時(shí)，原有空間邊界的頂點(diǎn)亦�？紤]在"所有線(xiàn)“連接的范圍內(nèi)，因?yàn)樗鼧?biāo)示了邊界與物體的關(guān)系）。同樣，根據(jù)這些"所有線(xiàn)”之間的交接關(guān)系，亦可將其轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量。再用由紅到藍(lán)的線(xiàn)，代表集成度由高到低的變化。
    對(duì)上面提到的變形網(wǎng)格平面進(jìn)行軸線(xiàn)和“所有線(xiàn)”分析的比較�？梢钥闯�，二者的分析結(jié)果大致相同。而且，每條軸線(xiàn)在所有線(xiàn)中都能找到。但是，在上圖中，橫貫東西的那條集成度最高的軸線(xiàn)所代表的空間，能明顯看出，靠近廣場(chǎng)的地方要比左端的集成度高，即存在從右向左的退暈現(xiàn)象。這是該軸線(xiàn)在左端被部分集成度較低的短線(xiàn)交叉覆蓋的結(jié)果。這樣看來(lái)，“所有線(xiàn)”分析不但通過(guò)其中的長(zhǎng)線(xiàn)再現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)，這相當(dāng)于軸線(xiàn)圖的作用；而且通過(guò)其中的短線(xiàn)，反映出局部結(jié)構(gòu)（Hillier， 1996， 348）。因此，“所有線(xiàn)”分析與軸線(xiàn)分析相比，更加精確和細(xì)致。
    但是，“所有線(xiàn)”分析往往線(xiàn)條密而多，彼此交叉覆蓋，不像軸線(xiàn)分析那樣，可清晰辨別出直觀地代表運(yùn)動(dòng)的幾條主要直線(xiàn)。即“所有線(xiàn)”的冗余度太大，經(jīng)濟(jì)性不夠（Peponis， 1998）。另外，其取樣與交疊凸?fàn)羁臻g分析類(lèi)似，完全取決于所處理的多邊形的復(fù)雜性，如果多邊形的頂點(diǎn)過(guò)多，或存在曲線(xiàn)（軟件將把曲線(xiàn)識(shí)別為由許多頂點(diǎn)構(gòu)成），其計(jì)算將相當(dāng)繁瑣，甚至出錯(cuò)。這些都使“所有線(xiàn)”分析的實(shí)際應(yīng)用受到了限制。
    3.2.3 窮盡視區(qū)——從視區(qū)集成到可見(jiàn)圖解
    窮盡視區(qū)的方法通過(guò)在空間中整齊排布密集的點(diǎn)，來(lái)解決前述特征點(diǎn)取樣的代表性和惟一性問(wèn)題。其分析步驟是：首先在要分析的空間平面上以一定密度建立規(guī)則的點(diǎn)陣，然后求出每個(gè)點(diǎn)的視區(qū)，再根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，算出每個(gè)點(diǎn)的句法變量。這種方法當(dāng)時(shí)被稱(chēng)為“視區(qū)集成分析”（Turner， 1999）。
    如果從點(diǎn)之間的可見(jiàn)性關(guān)系來(lái)看，在視區(qū)集成分析中，視區(qū)相互交疊的兩個(gè)觀察點(diǎn)不一定能夠彼此互視，即視區(qū)集成分析是把相互可見(jiàn)的點(diǎn)（即一次可見(jiàn)聯(lián)系），以及視區(qū)交疊但互不可見(jiàn)的點(diǎn)（即二次可見(jiàn)聯(lián)系），均算作直接的連接關(guān)系。后來(lái)，倫敦大學(xué)學(xué)院的研究人員僅把相互可見(jiàn)的點(diǎn)算做直接連接，即以一次可見(jiàn)聯(lián)系來(lái)生成可見(jiàn)圖解[14]，然后對(duì)此圖解進(jìn)行集成度的計(jì)算，便可得到每個(gè)點(diǎn)的句法變量。
    點(diǎn)陣中任意相互可見(jiàn)的兩點(diǎn)，可理解為構(gòu)成了一個(gè)小的凸?fàn)羁臻g，可見(jiàn)圖解分析可看作根據(jù)這些凸?fàn)羁臻g的交接關(guān)系來(lái)計(jì)算句法變量，所以這種方法亦可看作凸?fàn)罘椒ǖ难由臁？梢?jiàn)圖解分析與前述各種分析方法的最大差異，就是要先建立規(guī)則的點(diǎn)陣。所以，這種方法是從所有點(diǎn)之間的可見(jiàn)性關(guān)系中，引出的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算。
    泰特美術(shù)館的軸線(xiàn)、凸?fàn)詈涂梢?jiàn)圖解分析的比較，可看出可見(jiàn)圖解的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：（1）對(duì)于復(fù)雜和開(kāi)放的建筑平面，很難確定惟一的軸線(xiàn)和凸?fàn)町?huà)法，而可見(jiàn)圖解分析則不會(huì)受到這種限制，只需在空間中均勻地排布點(diǎn)；（2）對(duì)于相同的平面，只要保持一定的點(diǎn)陣密度，可見(jiàn)圖解分析的結(jié)果會(huì)比軸線(xiàn)、凸?fàn)罘治龈�加�?xì)致，原來(lái)僅用一條軸線(xiàn)或一個(gè)凸?fàn)畋硎镜目臻g，可見(jiàn)圖解可詳細(xì)揭示其內(nèi)部的差異�？梢�(jiàn)圖解分析的最大缺點(diǎn)是計(jì)算相當(dāng)耗時(shí)，但隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的不斷增強(qiáng)，只要適當(dāng)控制取樣點(diǎn)的密度，可見(jiàn)圖解分析完全可以勝任規(guī)模較大的建筑和城市空間分析。
    3.3 以實(shí)體的形定義的空間分割方法
    這類(lèi)方法中，以表面分割（surface partition）和端點(diǎn)分割（endpoint partition）最為著名，它是在1995-1999年，由當(dāng)時(shí)供職于佐治亞理工學(xué)院（GIT）的派普內(nèi)斯（John Peponis）和瓦因曼（Jean Wineman）等學(xué)者發(fā)展的一套新的空間構(gòu)形分析方法。
    他們認(rèn)為，運(yùn)動(dòng)是可讓我們把復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)中的不同視點(diǎn)相互聯(lián)系，并通過(guò)直接體驗(yàn)與抽象推理的結(jié)合，找回空間描述的操作基礎(chǔ)。而人們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中感知到的空間信息一般是不連續(xù)的，于是人們會(huì)根據(jù)這種不連續(xù)性而把空間系統(tǒng)自然地劃分為視覺(jué)感知的基本單元�？臻g分割就是找出這些空間單元的交界之處。派普內(nèi)斯認(rèn)為空間信息的不連續(xù)是由空間邊界的不連續(xù)造成的，如墻角、墻的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、自由墻體的盡端等。他用這些不連續(xù)點(diǎn)將實(shí)體邊界區(qū)分為不同的邊，然后，用“能否看到相同的邊”來(lái)定義空間信息的基本單元，從而廓清建筑實(shí)體的形式與空間構(gòu)形之間的關(guān)系。
    表面分割就是通過(guò)延伸優(yōu)角（大于180° 的角）的兩邊來(lái)對(duì)空間進(jìn)行分割，自由墻體的端點(diǎn)可看成360°的優(yōu)角，所以也要延長(zhǎng)，所得分割線(xiàn)是被延伸的“墻表面”可見(jiàn)與不可見(jiàn)的臨界之處，所分割成的子空間稱(chēng)為s空間。端點(diǎn)分割就是除了繪出表面分割線(xiàn)之外，再繪出所有可延伸的優(yōu)角連接線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)，其意義是所有“邊”的可見(jiàn)與不可見(jiàn)的臨界之處，即跨過(guò)這條線(xiàn)則原來(lái)可見(jiàn)的一條邊就看不到了，或看到了一條原來(lái)看不到的邊，這樣分割成的子空間稱(chēng)為e空間。每個(gè)e空間都具有“獲取信息穩(wěn)定的”特點(diǎn)，即同一e空間中各點(diǎn)都只能看到相同的邊，這就是空間體驗(yàn)的基本單元。
    經(jīng)端點(diǎn)分割后形成的各單元，從局部獲取的視覺(jué)信息是不相等的。藍(lán)顏色e空間的視覺(jué)信息最少，只能看到4條邊，而黃顏色e空間的視覺(jué)信息最多，可看到8條邊。
    這些子空間的句法變量計(jì)算與傳統(tǒng)的凸?fàn)钏惴�略有不同。�?jiǎn)單地根據(jù)e 空間之間的連接關(guān)系計(jì)算出的集成度，難以表達(dá)實(shí)際意義。派普內(nèi)斯用可見(jiàn)性來(lái)定義空間的連接：如果兩個(gè)e空間中的各點(diǎn)都能彼此互視，即若存在一個(gè)包容這兩個(gè) e空間，且不被實(shí)體打斷的凸?fàn)羁臻g，則認(rèn)為這兩個(gè)e空間有連接關(guān)系。用這種方法判斷所有e空間兩兩之間的關(guān)系，繼而生成關(guān)系圖解，然后便可計(jì)算各種句法變量。某個(gè)e空間的深度值，其意義就是判斷從該e空間出發(fā)，在視覺(jué)上需要多少步才能看遍整個(gè)空間系統(tǒng)。
    可以看出，這種表面和端點(diǎn)分割方法比交疊凸?fàn)畹膭澐指��?xì)，凸?fàn)畹慕化B區(qū)域一定是某幾個(gè)s 空間的并集。端點(diǎn)分割線(xiàn)與前述所有線(xiàn)也有相通之處，但其意義不同，所有線(xiàn)是為了分析視線(xiàn)或運(yùn)動(dòng)線(xiàn)的關(guān)系，而這種方法則是為了研究由這些分割線(xiàn)劃分出的空間。兩者在形式上也有差別。左邊藍(lán)線(xiàn)是繪出的一條“所有線(xiàn)”，它貫穿整個(gè)空間，止于邊界；右邊紅線(xiàn)是在相同位置繪出的端點(diǎn)分割線(xiàn)，它只保留了下半段，因?yàn)檫@半段線(xiàn)才具有“邊”的臨界可見(jiàn)性質(zhì)：即在這半段線(xiàn)左邊，a和b兩條邊線(xiàn)皆可見(jiàn)，而在其右邊則只能看到b，卻看不到a.
    此外，以實(shí)體的形定義的構(gòu)形分析方法還包括核心空間分析、邊的視區(qū)集成和邊界的可見(jiàn)圖解分析等，暫不展開(kāi)。
    3.4 小結(jié)和補(bǔ)充
    3.4.1 小結(jié)
    空間與實(shí)體是相互依存的矛盾統(tǒng)一體。要討論空間構(gòu)形就不能撇開(kāi)對(duì)實(shí)體的研究。本章討論的三類(lèi)空間分割方法都是從可見(jiàn)性關(guān)系在空間與實(shí)體的相互制約之間，尋找恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)和切入點(diǎn)。開(kāi)頭討論的三種基本的空間分割方法，主要著眼于由實(shí)體界定的空間大致結(jié)構(gòu)組成，雖然不能辨別實(shí)體邊界的微小變動(dòng)對(duì)空間的影響，但更符合人們頭腦中簡(jiǎn)單、明確的空間構(gòu)形；三種窮盡式的空間分割方法，更加強(qiáng)調(diào)由實(shí)體邊界決定的空間分割的唯一性，也就是說(shuō)這三種空間分割方法對(duì)實(shí)體形式的依賴(lài)性和敏感度都較強(qiáng)，但分析過(guò)程往往比較繁瑣；而最后討論的表面分割和端點(diǎn)分割方法，則更加直接地強(qiáng)調(diào)實(shí)體邊界的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、角以及盡端等形式特征對(duì)空間構(gòu)形的影響，定義明確，操作客觀，但有時(shí)會(huì)糾纏于實(shí)體幾何形式的瑣碎干擾，而偏離對(duì)空間整體構(gòu)形的專(zhuān)注。
    在實(shí)際分析中，往往根據(jù)不同的研究對(duì)象和目的選擇合適的分析方法。例如，對(duì)于街巷布局或大范圍城市路網(wǎng)的研究一般采用軸線(xiàn)方法；對(duì)于房間界定較為明確的建筑空間，常用凸?fàn)罘椒�；�?duì)于自由開(kāi)放的建筑平面多以可見(jiàn)圖解來(lái)分析……有時(shí)，對(duì)同一平面還會(huì)用多種方法來(lái)分析，以充分發(fā)掘其潛在的多重構(gòu)形。
    本章提到了多種與空間分割相關(guān)的線(xiàn)。如果把視區(qū)也看作通過(guò)觀察點(diǎn)的無(wú)限密集的線(xiàn)的集合，那么，可以看出在對(duì)同一空間系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，這些線(xiàn)之間的集合關(guān)系[15].
    3.4.2 補(bǔ)充：測(cè)角修正
    測(cè)角修正就是根據(jù)人們體驗(yàn)空間的特點(diǎn)，對(duì)前述軸線(xiàn)、所有線(xiàn)和可見(jiàn)圖解分析等方法進(jìn)行改進(jìn)。很多研究表明，轉(zhuǎn)彎角度是影響人們認(rèn)知空間的重要因素。接近90° 的道路轉(zhuǎn)彎給人的印象很明顯，而小于15°的道路轉(zhuǎn)彎通常察覺(jué)不到。但是在軸線(xiàn)分析中，即使以很小角度相交的兩條軸線(xiàn)，都會(huì)被當(dāng)作像90°相交的兩條軸線(xiàn)一樣來(lái)計(jì)算，即都認(rèn)為產(chǎn)生了一次空間轉(zhuǎn)換。這就會(huì)存在一定誤差。因此，測(cè)角修正主張，在計(jì)算前述深度值等形態(tài)變量時(shí)，根據(jù)軸線(xiàn)交接的角度，要乘以適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)。90°相交的兩條軸線(xiàn)，其系數(shù)為1，而0°相交的兩條軸線(xiàn)，其系數(shù)為0，介于0°和90°之間的則為0～1之間的分?jǐn)?shù)。因此，這種計(jì)算深度值的方法被稱(chēng)為“分?jǐn)?shù)深度”。a比b的加權(quán)系數(shù)小，就暗示a中道路轉(zhuǎn)彎不如b給人的印象顯著，即a的深度小于b.同樣道理，測(cè)角加權(quán)方法也能用于對(duì)可見(jiàn)圖解分析的修正。
    應(yīng)指出，對(duì)于規(guī)則的方格形建筑和城市的軸線(xiàn)分析，是否用測(cè)角加權(quán)法修正，其計(jì)算結(jié)果差別不大，因?yàn)槠漭S線(xiàn)交角多接近90°。而對(duì)于變形網(wǎng)格的城市或自由、開(kāi)放平面的建筑空間分析，則顯示出測(cè)角加權(quán)修正的必要性。
    另外，這種“分?jǐn)?shù)深度”的計(jì)算方法，可成功地將城市GIS 數(shù)據(jù)中的道路中心線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為軸線(xiàn)來(lái)進(jìn)行空間句法計(jì)算 （Dalton，2003）。多數(shù)城市GIS對(duì)道路的表達(dá)，是基于連接道路交叉點(diǎn)之間的道路中心線(xiàn)。這樣，通常在空間句法中用一條軸線(xiàn)來(lái)代表的通直道路，在GIS中卻表達(dá)為多條首尾相接的線(xiàn)段。如果把這些線(xiàn)段作為軸線(xiàn)，用傳統(tǒng)的空間句法算法來(lái)分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)集成核一般位于城市平面的幾何中心，明顯與實(shí)際不符。但是若采用分?jǐn)?shù)深度的算法，那么沿一條直線(xiàn)排列的線(xiàn)段，會(huì)乘以0的加權(quán)系數(shù)，即會(huì)當(dāng)作一整條線(xiàn)段來(lái)計(jì)算，這樣就與傳統(tǒng)的軸線(xiàn)計(jì)算結(jié)果取得了一致。這種方法在城市的層次上，基本解決了傳統(tǒng)軸線(xiàn)生成方法的人工化和不統(tǒng)一性等問(wèn)題。而且這種方法更為精確，不僅在于道路的微小轉(zhuǎn)折都會(huì)被加權(quán)處理，而且傳統(tǒng)上表達(dá)為一條軸線(xiàn)的道路，被交叉口分成不同段來(lái)表達(dá)，顯示出各段在交通、人流、土地使用等方面的不同特征。由此方法編寫(xiě)的“TIGER”軟件，可以方便地對(duì)整個(gè)城市進(jìn)行軸線(xiàn)分析，或?qū)Χ鄠�(gè)城市進(jìn)行比較研究。
    從上面的分析中可以看出，基于可見(jiàn)性的空間知覺(jué)分析的介入，才把第二部分的基本拓?fù)渌惴�，�?yīng)用到實(shí)際空間分析之中。正如漢森所說(shuō)，（空間句法的）“每種方法都與人們體驗(yàn)和使用空間的方式相關(guān)。”這些方法不但明晰了空間的視覺(jué)感知方式，而且增強(qiáng)了空間句法的實(shí)用性，在對(duì)建筑和城市的應(yīng)用研究中取得了大量成果。
4. 構(gòu)形方法的應(yīng)用研究
    空間句法從對(duì)空間本身的研究出發(fā)，解釋了大量建筑和城市現(xiàn)象，并引出了眾多頗有見(jiàn)地的新概念。本文僅選取其中幾個(gè)方面簡(jiǎn)述如下。
    4.1 “自然運(yùn)動(dòng)”
    相關(guān)研究通過(guò)對(duì)建筑和城市空間的大量案例進(jìn)行構(gòu)形分析，然后與實(shí)際觀察到的活動(dòng)和功能作比較，在剔除了各種干擾因素后，發(fā)現(xiàn)空間構(gòu)形與空間中的活動(dòng)有著明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即如果沒(méi)有特別的吸引目標(biāo)，且排除了路況等因素的干擾，則在大多數(shù)案例中，集成度和可理解度較高的地方，往往具有較多的人流和車(chē)流。因此，希列爾認(rèn)為，空間的構(gòu)形決定了運(yùn)動(dòng)密度的不同分布。“自然運(yùn)動(dòng)”就是由空間構(gòu)形本身決定的運(yùn)動(dòng)的分布。
    “自然運(yùn)動(dòng)”是空間構(gòu)形分析最基本的應(yīng)用概念。運(yùn)用這一概念可明確看出，實(shí)體改變通過(guò)其空間構(gòu)形對(duì)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的微妙影響，更好地預(yù)測(cè)人們?cè)诳臻g中的看似復(fù)雜和隨機(jī)的聚集狀態(tài)，從而有力地指導(dǎo)設(shè)計(jì)實(shí)踐。
    4.2 城市功能——“運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)體”
    這是“自然運(yùn)動(dòng)”的衍生概念。因?yàn)槿肆骱蛙?chē)流運(yùn)動(dòng)與城市的用地性質(zhì)（如商業(yè)零售）、建筑密度甚至盜竊等犯罪的分布都緊密相關(guān)，即這些差異都可看作運(yùn)動(dòng)的增殖效應(yīng)。因此，城市的空間構(gòu)形，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)的決定作用會(huì)影響到整個(gè)城市的運(yùn)行。所以，城市可看作構(gòu)形作用下的“運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)體”。
    希列爾指出，空間構(gòu)形最基本的相關(guān)要素就是運(yùn)動(dòng)。而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)力量的作用下，運(yùn)動(dòng)在很大程度上決定著廣泛的空間形態(tài)。因此，“自然運(yùn)動(dòng)”和“運(yùn)動(dòng)經(jīng)濟(jì)體”的概念，是通過(guò)運(yùn)動(dòng)來(lái)理解功能和形式之間關(guān)系的普遍原理，上至整個(gè)城市，下到單體建筑。
    4.3 社會(huì)行為——“意念社區(qū)”（virtual community）
    通過(guò)研究空間構(gòu)形對(duì)社會(huì)行為的影響，希列爾提出了“意念社區(qū)”的概念�？臻g構(gòu)形通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)模式的影響，產(chǎn)生了某些空間的人員聚集，即共同在場(chǎng)。這種人員的共同在場(chǎng)，是構(gòu)成社區(qū)的原初要素；從心理學(xué)角度來(lái)看，又是知曉他人的最基本的方式。這種共同在場(chǎng)和相互知曉的模式就是“意念社區(qū)”的首要組成部分。因此，通過(guò)空間設(shè)計(jì)對(duì)運(yùn)動(dòng)和其他有關(guān)的空間使用產(chǎn)生影響，繼而產(chǎn)生自然的共同在場(chǎng)的模式，這就是意念社區(qū)。（Hillier，1996，187）
    意念社區(qū)不是人的簡(jiǎn)單聚集，它有著一定的結(jié)構(gòu)，即不同人，包括住戶(hù)和陌生人，男性和女性，成人和小孩等，其共同在場(chǎng)的模式和使用空間的目的皆有差別。這些差別多反映出空間構(gòu)形的潛在作用。另外，關(guān)于安全感，希列爾研究發(fā)現(xiàn)，在城市結(jié)構(gòu)中，很多住宅區(qū)的空間深度值較大，這種構(gòu)形就決定了那里平時(shí)很少出現(xiàn)陌生人之間的碰面，住戶(hù)也形成了這種心理預(yù)期，所以，當(dāng)住戶(hù)在家門(mén)口發(fā)現(xiàn)有陌生人時(shí)，就會(huì)有所警惕，甚至感到不安。而深度較淺的城市街道則不會(huì)出現(xiàn)這種對(duì)陌生人的恐懼感，所以很多住戶(hù)認(rèn)為街道比住宅區(qū)更安全。
    因此，希列爾指出，空間構(gòu)形與自然的共同在場(chǎng)之間的關(guān)系，導(dǎo)致了建筑對(duì)社會(huì)的影響�？臻g設(shè)計(jì)通過(guò)改變空間構(gòu)形，而改變?nèi)藗兿嗷ブ獣缘哪Ｊ剑�既而�?duì)社會(huì)行為產(chǎn)生作用。
    4.4 空間認(rèn)知——可理解性
    城市是自上而下的“經(jīng)濟(jì)因素”和自下而上的“社會(huì)文化因素”共同作用的產(chǎn)物，而這些作用都是由社會(huì)認(rèn)知個(gè)體，在理解建成環(huán)境的基礎(chǔ)上來(lái)完成的。上述“自然運(yùn)動(dòng)”和“意念社區(qū)”的概念也都基于人們對(duì)空間的認(rèn)知和理解�？衫斫舛染褪菑恼�體與局部的關(guān)系出發(fā)，對(duì)這種潛藏認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種量化描述。
    對(duì)于同一空間系統(tǒng)，如果其中某些空間的局部變量值較高，整體變量值也較高，那么這一區(qū)域的可理解度就較高。反之，則從局部獲取的信息是對(duì)人們的誤導(dǎo)，其可理解度就較低。例伊朗城市設(shè)拉子（Shiraz）軸線(xiàn)分析的散點(diǎn)圖，縱軸代表半徑－6集成度，是局部變量，橫軸代表整體集成度，圖中白點(diǎn)分別代表城中各條軸線(xiàn)，紅點(diǎn)代表選定區(qū)域里的每條軸線(xiàn)�？梢钥闯�，這些紅點(diǎn)明顯呈線(xiàn)形分布，并幾乎貫穿整個(gè)散點(diǎn)圖，與全城的平均回歸線(xiàn)（白線(xiàn)）相交，而且斜率更大，這說(shuō)明該區(qū)域的可理解度較高。對(duì)于不同空間系統(tǒng)，a、b 是兩個(gè)形狀相似的小鎮(zhèn)平面，但不僅a中各空間的連接值和整體集成度普遍高于b，而且a中空間的連接值與整體集成度之間呈現(xiàn)出明顯的線(xiàn)性關(guān)系，而b中各點(diǎn)較為分散，所以a的可理解度高于b.
    分析顯示，秩序規(guī)整的平面，如方格網(wǎng)或理想城，其幾何形式雖清晰可辨，但可理解度可能較低，如果沒(méi)有地圖指引，人們?cè)谄渲泻苋菀酌月穂16]；而某些古鎮(zhèn)的迷宮式變形網(wǎng)格平面卻具有較高的可理解度，其中集成度高的地方往往與更多的街巷相連，即使陌生人也只需稍加走動(dòng)，便能來(lái)到集成度較高，且人們活動(dòng)比較集中的少數(shù)空間中，因而不會(huì)迷路。
    Kim發(fā)現(xiàn)，在同一空間系統(tǒng)中，可理解度較高區(qū)域的居民對(duì)周?chē)�環(huán)境的理解范圍也較大。而且，在可理解度較高的空間系統(tǒng)中，集成度與其中的運(yùn)動(dòng)狀況也具有更大的相關(guān)性，即空間使用更加可以被預(yù)測(cè)。這就說(shuō)明，空間構(gòu)形通過(guò)人們對(duì)空間的理解，作用于人的行為和運(yùn)動(dòng)。
    空間句法對(duì)城市意象的研究也有所啟發(fā)。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，可意象的城市一般具有可理解性，而具有可理解性的城市未必可意象，這說(shuō)明可意象性是比可理解性含義更寬的概念。但與凱文&#8226；林奇的訪(fǎng)談等方法相比，空間句法提供了更客觀和高效的意象研究方法，而且可進(jìn)一步揭示城市意象五要素之間的關(guān)系。軸線(xiàn)地圖也與心智地圖有所聯(lián)系，集成度最高的軸線(xiàn)往往在心智地圖中有所表達(dá)。
    4.5 住居文化——“空間考古學(xué)”
    漢森在長(zhǎng)達(dá)20 年的時(shí)間中，通過(guò)對(duì)跨文化的大量住宅平面的研究，以住宅的物質(zhì)形態(tài)和空間構(gòu)形為研究焦點(diǎn)，引出了很多社會(huì)學(xué)維度的討論，諸如在特定條件下家庭的含義等問(wèn)題，并取得了大量成果。其基本方法是，首先從大量住宅平面的研究中，發(fā)現(xiàn)其空間構(gòu)形方式上的某些規(guī)律，然后看這種構(gòu)形規(guī)律，是否與特定使用空間的稱(chēng)呼有系統(tǒng)的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，便可推斷家居空間對(duì)家庭生活和組織的各種支持方式。這種研究，被稱(chēng)為“空間考古學(xué)”。它通過(guò)空間構(gòu)形的分析，揭示出潛藏于表面形式下的社會(huì)文化模式，即深層的“基因型”特征。（Hanson， 1998）同樣，構(gòu)形分析也適用于人居聚落的深層“基因型”的揭示和探討。
    對(duì)著名建筑作品的分析，也是空間句法應(yīng)用研究的重要方向。例如，漢森（1998）曾與學(xué)生一起分析了博塔、邁耶、海杜克和路斯這四個(gè)著名建筑師設(shè)計(jì)的四座住宅，研究其構(gòu)圖與構(gòu)形之間的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)，若要像大師那樣產(chǎn)生出形式的嚴(yán)格性與功能的舒適性之間的實(shí)際聯(lián)系，就必須同時(shí)兼顧形式的內(nèi)在法則和空間的社會(huì)邏輯。派普內(nèi)斯等學(xué)者也常通過(guò)對(duì)帕拉第奧、密斯、海杜克等大師作品的分析，來(lái)檢驗(yàn)和演示其空間分析方法，并對(duì)建筑空間的意義等問(wèn)題進(jìn)行探討。
    此外，由于空間句法是關(guān)于構(gòu)形分析的通用原理和方法，所以構(gòu)形的普遍存在也預(yù)示著空間句法的普適性。現(xiàn)有研究成果即證實(shí)，空間句法已突破了建筑學(xué)的研究范圍，在考古學(xué)、信息技術(shù)、城市和人文地理學(xué)以及人類(lèi)學(xué)等領(lǐng)域皆有廣泛應(yīng)用。

    5. 總結(jié)
    構(gòu)形理論是關(guān)于“關(guān)系結(jié)構(gòu)”的普遍原理。空間構(gòu)形則是空間的本質(zhì)屬性，是一種在共通的基礎(chǔ)上看待城市的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境功能的方法（Hillier， 1998）。空間句法就是表述空間構(gòu)形的工具，是量化地描述和評(píng)價(jià)空間形態(tài)的理論與方法。在操作層面上，空間句法是一種結(jié)合了可見(jiàn)性分析和拓?fù)溆?jì)算的空間分析方法。
    長(zhǎng)期以來(lái)，建筑學(xué)研究中充斥著各種其他學(xué)科的語(yǔ)匯，從工程學(xué)到生態(tài)學(xué)，從心理學(xué)到社會(huì)學(xué)，從語(yǔ)言學(xué)到符號(hào)學(xué)，而空間句法則源自對(duì)空間本身的深刻探討，它倡導(dǎo)了一種建立在客觀分析和實(shí)證研究基礎(chǔ)上的本體的建筑學(xué)理論；在實(shí)際操作中，空間句法不能給出可直接付諸實(shí)施的設(shè)計(jì)成果，但是它卻能提供論據(jù)充分的空間關(guān)系評(píng)價(jià)，以在不同設(shè)計(jì)方案中作出優(yōu)選，或理性地引導(dǎo)設(shè)計(jì)方向。
    空間句法是一種自圓其說(shuō)的綜合的邏輯解釋系統(tǒng)。單純的數(shù)學(xué)邏輯分析或形體操作的數(shù)學(xué)運(yùn)算，雖有量化分析的優(yōu)勢(shì)，但易流于形式操作的層面，難以觸及建筑學(xué)的深層內(nèi)涵；單純文化層面的邏輯解析，又往往不夠精確，或者其結(jié)論在實(shí)際操作中難以貫徹實(shí)施。空間句法則是數(shù)學(xué)邏輯分析與文化邏輯分析的有機(jī)結(jié)合，引出了兼具人文深度和可操作性的建筑學(xué)理論。建筑學(xué)需要這種理論。
    當(dāng)然，空間句法與通常的邏輯分析方法一樣，不可避免地具有一定的方法前提和適用范圍。例如，其分析出發(fā)點(diǎn)是空間的構(gòu)形，對(duì)于實(shí)體形態(tài)的諸多問(wèn)題以及空間的其他方面問(wèn)題，不能直接用空間句法來(lái)解答。再如，目前空間句法的分析主要針對(duì)二維平面，但實(shí)際的空間體驗(yàn)應(yīng)該是三維的。所以，空間句法研究是對(duì)問(wèn)題的簡(jiǎn)化。
    有人認(rèn)為空間句法是一種計(jì)算機(jī)分析方法。但從本文前面的論述可以看出，空間句法的基本原則，都是在建筑學(xué)、社會(huì)學(xué)和空間知覺(jué)等非計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生的。因此計(jì)算機(jī)僅是一個(gè)延伸分析思維的工具，不能單獨(dú)“智能地”承擔(dān)空間分析任務(wù)。只是由于空間句法在方法上的兩個(gè)基礎(chǔ)——拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述和可見(jiàn)性分析——都提供了定量化的分析模型，較好地結(jié)合了數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以才給計(jì)算機(jī)發(fā)揮作用提供了天然條件。但應(yīng)指出，空間句法的發(fā)展對(duì)計(jì)算機(jī)的依賴(lài)程度有越來(lái)越高的趨勢(shì)，例如，前述各種窮盡式的空間分割方法，如果沒(méi)有計(jì)算機(jī)是不可能應(yīng)用于實(shí)踐的。對(duì)計(jì)算機(jī)的依賴(lài)是方法的進(jìn)步還是理念的枯竭？這是個(gè)需要冷靜思考的問(wèn)題。
    空間句法經(jīng)過(guò)二十余年的發(fā)展，已經(jīng)成為在世界范圍內(nèi)有重要影響的建筑研究學(xué)派。本文通過(guò)對(duì)空間句法粗淺的評(píng)介，希望引起大家對(duì)空間句法的關(guān)注，更期盼著國(guó)內(nèi)出現(xiàn)空間句法創(chuàng)造性的應(yīng)用成果，甚至是新的空間理論和方法。