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期貨綜合:股指期貨如何定價

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-06-15

  股指期貨是從股市交易中衍生出來的一種新的交易方式方式,股指期貨交易的標(biāo)的物是股票價格指數(shù)。股指期貨合約交易在交割時采用現(xiàn)貨指數(shù),根據(jù)期貨理論,期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的價差主要是由持倉費(fèi)決定的。股指期貨也不例外,對于股指期貨而言,考慮資產(chǎn)持有成本的遠(yuǎn)期合約價格,就是遠(yuǎn)期合約的理論價格。
  對于股票這種基礎(chǔ)資產(chǎn)而言,由于不是有形商品,故不存在儲存成本,但是其持有成本同樣有兩個組成部分:資金占用成本、持有期內(nèi)可能得到的股票分紅紅利。
  因此股指期貨的理論價格的計(jì)算公式可表示為:
  F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365],其中:
  t為所需計(jì)算的各項(xiàng)內(nèi)容的時間變量;
  T代表交割時間;
  T-t就是t時刻至交割時的時間長度,通常以天為計(jì)算單位,而如果用一年的365天去除,(T-t)/365的單位顯然就是年了。股票指數(shù)期貨合約到最終交割日的剩余天數(shù)
  S(t)為t時刻的現(xiàn)貨指數(shù);
  F(t,T)表示T時交割的期貨合約在t時的理論價格(以指數(shù)表示);
  r為無風(fēng)險(xiǎn)年利息率;
  d為股票指數(shù)成分股的年股息率。
  相關(guān)的假設(shè)條件有:暫不考慮交易費(fèi)用,期貨交易所需占用的保證金以及可能發(fā)生的追加保證金也暫時忽略;期,現(xiàn)兩個市場都有足夠的流動性,使得交易者可以在當(dāng)前價位上成交;融券以及賣空極易進(jìn)行,且賣空所得資金隨即可以使用。
  注意:在計(jì)算時,既可以采用單利計(jì)算法,也可以采用復(fù)利計(jì)算法。但從實(shí)際效果來看,由于套利發(fā)生的時間區(qū)間通常都不長,兩者之間的差別并不大。
  案例:買賣雙方簽訂一份3個月后交割一攬子股票組合的遠(yuǎn)期合約,該一攬子股票組合與恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng),現(xiàn)在市場價值為75萬港元,則對應(yīng)恒生指數(shù)15000點(diǎn),(恒指期貨合約的乘數(shù)為50港元)。假定市場年利率為6%,且預(yù)計(jì)一個月后可收到5000元現(xiàn)金紅利,該遠(yuǎn)期合約的合理價格計(jì)算過程是:
  資金占用75萬港元,相應(yīng)的利息為75萬港元×6%×3÷12=11250(港元)
  一個月后收到紅利5000港元,再計(jì)算剩余兩個月的利息為5000×6%×2÷12=50港元
  本利和共計(jì)為5050港元;凈持有成本=11250-5050=6200港元
  該遠(yuǎn)期合約的合理價格為750000+6200=756200港元。
  如果將上述金額指數(shù)點(diǎn)化,利息為15000×6%×3÷12=225點(diǎn);紅利5000港元相當(dāng)100個指數(shù)點(diǎn),再計(jì)算剩余兩個月的利息為100×6%×2÷12=1個指數(shù)點(diǎn),本利和共計(jì)101個指數(shù)點(diǎn),凈持有成本為225-101=124個指數(shù)點(diǎn);則該遠(yuǎn)期合約的合理價格為15000+1224=15124點(diǎn)。
  期貨合約與遠(yuǎn)期合約同樣具有現(xiàn)時簽約,并在日后約定時間交割的性質(zhì)。盡管兩者之間有一定的區(qū)別,但從交易者可以選擇最后參與交割來看,其定價機(jī)制沒有什么差別。事實(shí)上,可以用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法來證明,在一系列合理的假設(shè)條件下,股指期貨合約的理論價格與遠(yuǎn)期合約的理論價格是一致的。

 

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