一些排列組合問(wèn)題條件比較多，直接使用分類(lèi)或分步來(lái)考慮較為復(fù)雜，在這種情況下，掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題。在此，中公教育專(zhuān)家介紹七種解題方法，幫助考生迅速看懂考題要義。

　　1.特殊定位法

　　排列組合問(wèn)題中，有些元素有特殊的要求，如甲必須入選或甲必須排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮特殊元素或者特殊位置，確定它們的選法。

　　例題1： 1名老師和6名學(xué)生排成一排，要求老師不能站在兩端，那么有多少種不同的排法?

　　A.720 B.3600 C.4320 D.7200

　　中公解析：此題答案為B。此題中特殊元素是老師，特殊位置是兩端，可優(yōu)先考慮。

　　方法一：優(yōu)先考慮特殊元素“老師”。

　　2.反面考慮法

　　有些題目所給的特殊條件較多或者較為復(fù)雜，直接考慮需要分許多類(lèi)，而它的反面卻往往只有一種或者兩種情況，此時(shí)我們先求出反面的情況，然后將總情況數(shù)減去反面情況數(shù)就可以了。

　　例題2： 從6名男生、5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，有多少種不同選法?

　　A.240 B.310 C.720 D.1080

　　中公解析：此題答案為B。從反面考慮，“男女至少各1名”的反面是“只選男生或只選女生”。

　　3.捆綁法

　　在排列問(wèn)題中，如果題中要求兩個(gè)或多個(gè)元素“相鄰”時(shí)，可將這幾個(gè)元素捆綁在一起，作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮。

　　例題3： 6個(gè)人站成一排，要求甲、乙必須相鄰，那么有多少種不同的排法?

　　A.280 B.120 C.240 D.360

　　4.插空法

　　在排列問(wèn)題中，如果題中要求兩個(gè)或多個(gè)元素“不相鄰”時(shí)，可先將其余無(wú)限制的n個(gè)元素進(jìn)行排列，再將不相鄰的元素插入無(wú)限制元素之間及兩端所形成的(n+1)個(gè)“空”中。

　　如果所有元素完全相同，即為組合問(wèn)題，則不需要進(jìn)行排列，只需要將不相鄰的元素插入空中即可。

　　例題4： 6人站成一排，要求甲、乙必須不相鄰，有多少種不同的排法?

　　A.240 B.480 C.360 D.720

　　由乘法原理，不同的排法共有24×20=480種。