中國學(xué)生相比美國孩子在數(shù)學(xué)上更有優(yōu)勢，但這是與我國的傳統(tǒng)教育方式分不開的。當(dāng)孩子就讀國際學(xué)校接受西方教育模式，那孩子的數(shù)學(xué)還能很優(yōu)秀嗎?當(dāng)面對美國大學(xué)入學(xué)考試SAT(Scholastic Assessment Test，學(xué)術(shù)能力評估測試)的數(shù)學(xué)測試時，公立學(xué)校和國際學(xué)校孩子心態(tài)可能完全不同。前者大呼簡單，裸考也輕松取得800分的滿分，后者則即使經(jīng)過假期集訓(xùn)，距離800分仍可能有一步之遙。

　　是不是真如大家所說：國際學(xué)校的數(shù)學(xué)太簡單?然而從美國數(shù)學(xué)競賽的難度上看，最后幾道題的難度不比國內(nèi)數(shù)學(xué)聯(lián)賽低，還有那個AIME，難度也是秒殺絕大多數(shù)孩子的。是真的簡單，還是我們沒有學(xué)好?來自海嘉、鼎石、世青、京西、二中國際部、HomeSchool的小橡樹校友家長，一起在小橡樹咖啡屋7以“身處國際學(xué)校，如何學(xué)好數(shù)學(xué)?”為主題展開了一場討論。

　　1看看國際學(xué)校的數(shù)學(xué)課

　　以IB課程為例，雖然有完整的課程體系：PYP(1-5年級) 到 MYP(6-10年級) 再到 DP(11-12年級)，但在實際教學(xué)中，除了DP階段，PYP 到 MYP，多有替代課程。比如PYP階段，有的用人教版數(shù)學(xué)教材;有的用新加坡數(shù)學(xué)。到MYP階段，有的學(xué)校選用IGCSE，這可能是跟DP好的銜接，反而因為MYP過于簡單，與DP銜接起來有些困難。(更多國際體系與公立體系數(shù)學(xué)課程的比較，參見附錄)

　　因為國際學(xué)校數(shù)學(xué)課時遠(yuǎn)少于公立學(xué)校，也限于師資水平，孩子常常學(xué)得囫圇吞棗，磕磕絆絆往前走。英文教材用很大篇幅講很多基本概念，但是不深入，沒有推導(dǎo)過程，數(shù)學(xué)概念引入過早。孩子學(xué)得不扎實，日積月累，數(shù)學(xué)提高緩慢。比如S同學(xué)5年級由公立學(xué)校轉(zhuǎn)入國際學(xué)校，一直沒在數(shù)學(xué)上投入額外時間，但是7年級時去聽了一個人教版數(shù)學(xué)的同步課，講因式分解，一下子懵了，媽媽才意識到，差距居然在不知不覺中如此之大。

　　2似乎只有校外補(bǔ)課了

　　調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多國際學(xué)校的孩子都在補(bǔ)數(shù)學(xué)。有用人教版教材的，有來自臺灣體系的，有奧數(shù)體系的。這會導(dǎo)致孩子概念混亂嗎?

　　E同學(xué)四年級的時候轉(zhuǎn)到了國際學(xué)校，課外一直跟數(shù)學(xué)老師學(xué)習(xí)人教版教材，每周2小時。在媽媽看來，人教版教材和國際學(xué)校體系，兩個體系教的方式是不一樣的，貌似也沒有沖突，孩子在這兩個體系里各得所需。而且因為思維發(fā)散，經(jīng)常被雙方老師表揚。這也許就像公立體系的孩子在學(xué)校學(xué)數(shù)學(xué)，課外學(xué)奧數(shù)一樣，孩子可以當(dāng)成兩門課。

　　不過，作為一路公立體系上來的家長，我們也在反思，自己是不是有公立學(xué)校情結(jié)，認(rèn)為最方便最靠譜的還是公立學(xué)校的數(shù)學(xué)課?畢竟這是我們最熟悉的體系。如果跳出公立體系的思維，補(bǔ)課的資源其實很多。

　　3有哪些好的網(wǎng)上資源?

　　可汗學(xué)院。它的網(wǎng)課被很多國際學(xué)校老師推薦。但是，我們討論中，比較一致認(rèn)為可汗可以作為一個補(bǔ)充，但是缺乏系統(tǒng)性。講解數(shù)學(xué)概念很清晰，Activity有一些互動，整體還是比較簡單。

　　AOPs(http://www.artofproblemsolving.com/index.php?)，很多美國孩子上的數(shù)學(xué)網(wǎng)課，上課時間是美國東部時間。AOPs的作業(yè)有兩部分，一部分是一些簡單的題，另一部分是附加題，比較難。AOPs也有AMC競賽的課程。值得注意的是，所有的課程均為文字授課，這對孩子的閱讀理解能力是一個很大的考驗。這種自學(xué)能力，也是未來需要具備的能力之一吧。

　　還有K12(www.k12.com)，CTY(https://cty.jhu.edu), 有豐富的課程內(nèi)容。

　　網(wǎng)課也有弊端。跟有經(jīng)驗的老師相比，題目可能缺乏針對性。一個好老師可以判斷學(xué)生的弱點，有針對性地給題，做5道題的時間可能比可汗做20道題還少，效果還好。但隨著人工智能的發(fā)展，這方面也許可以改進(jìn)。

　　另一個弊端是因為粘合度不夠，在孩子時間緊的情況下，很容易放棄。比如一個校友上的K12課程，因為時間太緊張，落課過多，一度想放棄。好在暑假上了一個網(wǎng)校，自己提高甚多，才重拾進(jìn)度。

　　4家長不能盲目樂觀，卻也無需焦慮

　　當(dāng)媽媽意識到國際學(xué)校學(xué)生與公立學(xué)生在數(shù)學(xué)上的差距時，常常表現(xiàn)得很焦慮。這可以學(xué)學(xué)前面S同學(xué)的媽媽。她積極安排補(bǔ)習(xí)人教版課程，同時考慮7、8年級青春期孩子的特點，不過多干涉她的學(xué)習(xí)，始終相信孩子。孩子后來進(jìn)步很大，甚至可以在課堂上替老師講課。媽媽后來更研究了SAT數(shù)學(xué)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)它的實用性特別強(qiáng)，幾何的證明只占10%，大量的是統(tǒng)計，非常結(jié)合實際。感覺這才是數(shù)學(xué)的意義所在。學(xué)以致用，抽象之后要落回到實地。

　　這一點另一位媽媽也深有體會。她在清華讀MBA時，有一門課叫Decision Making，主要以案例分析為主，只用最簡單的數(shù)學(xué)，但是很多人覺得非常難。當(dāng)時她非常困惑，后來意識到這是我們數(shù)學(xué)教育的問題，單純追求難度，卻忽略了對于大多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)其實是一門工具。這一點，非常符合國際學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的。比如MYP階段的數(shù)學(xué)，更注重解決實際問題，也是為后面學(xué)好科學(xué)課打好基礎(chǔ)。

　　5結(jié)論

　　無論哪個體系，也許都逃不開課外補(bǔ)課，或者可以用因材施教來解釋。數(shù)學(xué)是一種思維方式，尤其是幾何，嚴(yán)密的邏輯推理是中國傳統(tǒng)文化中一直缺乏的。學(xué)好數(shù)學(xué)，不止是為了學(xué)會那些顯性知識，考入理想大學(xué)，而是給我們一種理性的、系統(tǒng)化的思維方式，并對人生中諸多問題的解決，產(chǎn)生決定性影響。

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