中國(guó)學(xué)生相比美國(guó)孩子在數(shù)學(xué)上更有優(yōu)勢(shì)，但這是與我國(guó)的傳統(tǒng)教育方式分不開(kāi)的。當(dāng)孩子就讀國(guó)際學(xué)校接受西方教育模式，那孩子的數(shù)學(xué)還能很優(yōu)秀嗎?當(dāng)面對(duì)美國(guó)大學(xué)入學(xué)考試SAT(Scholastic Assessment Test，學(xué)術(shù)能力評(píng)估測(cè)試)的數(shù)學(xué)測(cè)試時(shí)，公立學(xué)校和國(guó)際學(xué)校孩子心態(tài)可能完全不同。前者大呼簡(jiǎn)單，裸考也輕松取得800分的滿分，后者則即使經(jīng)過(guò)假期集訓(xùn)，距離800分仍可能有一步之遙。

　　是不是真如大家所說(shuō)：國(guó)際學(xué)校的數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單?然而從美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難度上看，最后幾道題的難度不比國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)聯(lián)賽低，還有那個(gè)AIME，難度也是秒殺絕大多數(shù)孩子的。是真的簡(jiǎn)單，還是我們沒(méi)有學(xué)好?來(lái)自海嘉、鼎石、世青、京西、二中國(guó)際部、HomeSchool的小橡樹(shù)校友家長(zhǎng)，一起在小橡樹(shù)咖啡屋7以“身處國(guó)際學(xué)校，如何學(xué)好數(shù)學(xué)?”為主題展開(kāi)了一場(chǎng)討論。

　　1看看國(guó)際學(xué)校的數(shù)學(xué)課

　　以IB課程為例，雖然有完整的課程體系：PYP(1-5年級(jí)) 到 MYP(6-10年級(jí)) 再到 DP(11-12年級(jí))，但在實(shí)際教學(xué)中，除了DP階段，PYP 到 MYP，多有替代課程。比如PYP階段，有的用人教版數(shù)學(xué)教材;有的用新加坡數(shù)學(xué)。到MYP階段，有的學(xué)校選用IGCSE，這可能是跟DP好的銜接，反而因?yàn)镸YP過(guò)于簡(jiǎn)單，與DP銜接起來(lái)有些困難。(更多國(guó)際體系與公立體系數(shù)學(xué)課程的比較，參見(jiàn)附錄)

　　因?yàn)閲?guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)課時(shí)遠(yuǎn)少于公立學(xué)校，也限于師資水平，孩子常常學(xué)得囫圇吞棗，磕磕絆絆往前走。英文教材用很大篇幅講很多基本概念，但是不深入，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程，數(shù)學(xué)概念引入過(guò)早。孩子學(xué)得不扎實(shí)，日積月累，數(shù)學(xué)提高緩慢。比如S同學(xué)5年級(jí)由公立學(xué)校轉(zhuǎn)入國(guó)際學(xué)校，一直沒(méi)在數(shù)學(xué)上投入額外時(shí)間，但是7年級(jí)時(shí)去聽(tīng)了一個(gè)人教版數(shù)學(xué)的同步課，講因式分解，一下子懵了，媽媽才意識(shí)到，差距居然在不知不覺(jué)中如此之大。

　　2似乎只有校外補(bǔ)課了

　　調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多國(guó)際學(xué)校的孩子都在補(bǔ)數(shù)學(xué)。有用人教版教材的，有來(lái)自臺(tái)灣體系的，有奧數(shù)體系的。這會(huì)導(dǎo)致孩子概念混亂嗎?

　　E同學(xué)四年級(jí)的時(shí)候轉(zhuǎn)到了國(guó)際學(xué)校，課外一直跟數(shù)學(xué)老師學(xué)習(xí)人教版教材，每周2小時(shí)。在媽媽看來(lái)，人教版教材和國(guó)際學(xué)校體系，兩個(gè)體系教的方式是不一樣的，貌似也沒(méi)有沖突，孩子在這兩個(gè)體系里各得所需。而且因?yàn)樗季S發(fā)散，經(jīng)常被雙方老師表?yè)P(yáng)。這也許就像公立體系的孩子在學(xué)校學(xué)數(shù)學(xué)，課外學(xué)奧數(shù)一樣，孩子可以當(dāng)成兩門課。

　　不過(guò)，作為一路公立體系上來(lái)的家長(zhǎng)，我們也在反思，自己是不是有公立學(xué)校情結(jié)，認(rèn)為最方便最靠譜的還是公立學(xué)校的數(shù)學(xué)課?畢竟這是我們最熟悉的體系。如果跳出公立體系的思維，補(bǔ)課的資源其實(shí)很多。

　　3有哪些好的網(wǎng)上資源?

　　可汗學(xué)院。它的網(wǎng)課被很多國(guó)際學(xué)校老師推薦。但是，我們討論中，比較一致認(rèn)為可汗可以作為一個(gè)補(bǔ)充，但是缺乏系統(tǒng)性。講解數(shù)學(xué)概念很清晰，Activity有一些互動(dòng)，整體還是比較簡(jiǎn)單。

　　AOPs(http://www.artofproblemsolving.com/index.php?)，很多美國(guó)孩子上的數(shù)學(xué)網(wǎng)課，上課時(shí)間是美國(guó)東部時(shí)間。AOPs的作業(yè)有兩部分，一部分是一些簡(jiǎn)單的題，另一部分是附加題，比較難。AOPs也有AMC競(jìng)賽的課程。值得注意的是，所有的課程均為文字授課，這對(duì)孩子的閱讀理解能力是一個(gè)很大的考驗(yàn)。這種自學(xué)能力，也是未來(lái)需要具備的能力之一吧。

　　還有K12(www.k12.com)，CTY(https://cty.jhu.edu), 有豐富的課程內(nèi)容。

　　網(wǎng)課也有弊端。跟有經(jīng)驗(yàn)的老師相比，題目可能缺乏針對(duì)性。一個(gè)好老師可以判斷學(xué)生的弱點(diǎn)，有針對(duì)性地給題，做5道題的時(shí)間可能比可汗做20道題還少，效果還好。但隨著人工智能的發(fā)展，這方面也許可以改進(jìn)。

　　另一個(gè)弊端是因?yàn)檎澈隙炔粔�，在孩子時(shí)間緊的情況下，很容易放棄。比如一個(gè)校友上的K12課程，因?yàn)闀r(shí)間太緊張，落課過(guò)多，一度想放棄。好在暑假上了一個(gè)網(wǎng)校，自己提高甚多，才重拾進(jìn)度。

　　4家長(zhǎng)不能盲目樂(lè)觀，卻也無(wú)需焦慮

　　當(dāng)媽媽意識(shí)到國(guó)際學(xué)校學(xué)生與公立學(xué)生在數(shù)學(xué)上的差距時(shí)，常常表現(xiàn)得很焦慮。這可以學(xué)學(xué)前面S同學(xué)的媽媽。她積極安排補(bǔ)習(xí)人教版課程，同時(shí)考慮7、8年級(jí)青春期孩子的特點(diǎn)，不過(guò)多干涉她的學(xué)習(xí)，始終相信孩子。孩子后來(lái)進(jìn)步很大，甚至可以在課堂上替老師講課。媽媽后來(lái)更研究了SAT數(shù)學(xué)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)它的實(shí)用性特別強(qiáng)，幾何的證明只占10%，大量的是統(tǒng)計(jì)，非常結(jié)合實(shí)際。感覺(jué)這才是數(shù)學(xué)的意義所在。學(xué)以致用，抽象之后要落回到實(shí)地。

　　這一點(diǎn)另一位媽媽也深有體會(huì)。她在清華讀MBA時(shí)，有一門課叫Decision Making，主要以案例分析為主，只用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，但是很多人覺(jué)得非常難。當(dāng)時(shí)她非常困惑，后來(lái)意識(shí)到這是我們數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題，單純追求難度，卻忽略了對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門工具。這一點(diǎn)，非常符合國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的。比如MYP階段的數(shù)學(xué)，更注重解決實(shí)際問(wèn)題，也是為后面學(xué)好科學(xué)課打好基礎(chǔ)。

　　5結(jié)論

　　無(wú)論哪個(gè)體系，也許都逃不開(kāi)課外補(bǔ)課，或者可以用因材施教來(lái)解釋。數(shù)學(xué)是一種思維方式，尤其是幾何，嚴(yán)密的邏輯推理是中國(guó)傳統(tǒng)文化中一直缺乏的。學(xué)好數(shù)學(xué)，不止是為了學(xué)會(huì)那些顯性知識(shí)，考入理想大學(xué)，而是給我們一種理性的、系統(tǒng)化的思維方式，并對(duì)人生中諸多問(wèn)題的解決，產(chǎn)生決定性影響。

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