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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)園之一百三十一（畢氏三元組）

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-20 15:58:18

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    眾所周知，畢氏定理（勾股定理）與直角三角形的邊長(zhǎng)有關(guān)；另一個(gè)眾周知
的事實(shí)是，邊長(zhǎng)比為3 ∶4 ∶5 的三角形就是直角三角形，即32+42=52.

    畢氏三元組就是如同3 、4 、5 之類(lèi)能滿足a2+b2=c2的整數(shù)集合，所以可以
作為直角三角形的邊長(zhǎng)。用計(jì)算器將1 至50的平方數(shù)列表，看看你能找到多少三
元組。

    你能否找到兩個(gè)由不同整數(shù)邊組成，但面積相等的直角三角形？

    三維空間的類(lèi)似問(wèn)題為找出能使長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)以及對(duì)角線均為整數(shù)的數(shù)字集
合：

    a2+b2+c2=d2

    有一組解為：

    12+22+22=32

    你能找到其他的解嗎？

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