驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配? 解答"/>

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開鎖(四年級奧數(shù)題及答案)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-21 15:47:56

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    現(xiàn)有10把鑰匙分別能開10把鎖,但是不知道哪把鑰匙能開哪把鎖,最少要試
驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配?

   

 

 

解答:考慮最不利情況,先選擇一把鑰匙,逐個去開鎖,運(yùn)氣最不好,前9
把都不匹配,(第十把一定匹配)。試了9 次,再選一把鑰匙,重復(fù)下去,試8
次,……最后二把鑰匙時(shí)只需試一次,所以總計(jì)試驗(yàn)次數(shù)為:

    9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1 )×9 ÷2=45.

    對于這類題目要考慮最不利原則和試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律。

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