56. 設(shè)計圖

    一組可能的解如圖1 所示，其中AB為直線，但為曲線亦可。

    三維物體的平面圖和正面圖不勝枚舉，復(fù)雜的與簡單的都有。年紀很小的孩
子就可以開始接觸這類問題。

    圖2 為某物體的平面圖和正面圖，其側(cè)面圖應(yīng)該是怎樣的？

    57. 思考時間

    （1 ）在此易犯的常見錯誤是認為時針仍指在3 點的位置。

    分針每分鐘轉(zhuǎn)6 °，所以在3 點12分，分針轉(zhuǎn)了12×6 °＝72°。而12分鐘
是1 小時的1/5 ，故時針在3 至4 點所夾角度（30°）間轉(zhuǎn)動了1/5 ，即6 °。

    所以時針和分針所夾的角度為18°＋6 °＝24°。

    （2 ）設(shè)時針自7 點走到交會處的角度為θ，那么分針在相同的時間內(nèi)所旋
轉(zhuǎn)的角度則為210 °＋θ，故

    6 °相當于1 分鐘的時間，故19.091°取到秒的近似值為3 分11秒，所以此
題的答案為7 點38分11秒。

    58. “大富翁”游戲中的概率問題

    在“大富翁”游戲中蘊含著許多有趣的數(shù)學(xué)知識，而且很多小孩都很喜歡玩。

    作者發(fā)現(xiàn)用“大富翁”游戲作例子教有關(guān)概率的知識，效果非常好，甚至比
用一般的擲骰子游戲更佳。

    大部分的小孩似乎并不知道，用兩個骰子擲出不同點數(shù)的概率并不相同，這
使“大富翁”游戲更多變、有趣。如果你對“大富翁”游戲紙上的位置名稱相當
熟悉會有所助益，而對這一點數(shù)學(xué)老師可能就非常陌生，遠不及你呢！

    59. 自行車越野賽

    本題的最佳解如上圖所示。

    tAB ＝tAP ＋tPB

    利用試誤法并以計算器或電腦協(xié)助計算可能是最好的方法。要得到理論解需
先算出最快路徑：

    這類證明屬高級數(shù)學(xué)課程的范圍，要使用微積分知識，求出P 點位置的方程
式是一個四次式。

    60. 任性的計算器

    此解與下列恒等式有關(guān)：

    （x ＋y ）2 ＝x2＋2xy ＋y2

    移項可得：

    2xy ＝（x ＋y ）2 －x2－y2（1 ）

    因此xy只要用心算就可算出。

    這個計算器還可求出某數(shù)除以2 的值，利用等式

    得出：

    故若已知兩個數(shù)x 與y ，利用等式（1 ）能求出2xy ，然后再利用等式（2 ）

    推演出xy.