用直尺畫出兩組間隔相等的平行線，如圖1 所示，線與線之間的距離等于直
尺的寬度，使其成為棋盤狀的平行四邊形。若改變兩組線之間的角度，則會得出
不同形狀的平行四邊形，但其形狀仍然具有一些特性。如圖2 ，將這些平行四邊
形轉(zhuǎn)過來，使較長的對角線轉(zhuǎn)到上下的方向，你將會發(fā)現(xiàn)其實(shí)這些平行四邊形皆
為撲克牌的方塊形狀，即數(shù)學(xué)家所稱的菱形。如果你畫的兩組平行線相交的角度
為直角，則其形狀是什么？

    不管你所用的直尺寬度是多少，或你所畫的兩組平行線所夾的角度為多少，
所畫出的所有菱形的邊長均相等：

    AB＝BC＝CD＝DA

    如果你將任一菱形的兩條對角線畫出，你將發(fā)現(xiàn)它們會互相垂直：

    BD⊥AC

    并且對角線會平分它所經(jīng)過的角，例如：

    ∠BAC ＝∠DAC

    ∠CBD ＝∠DBA

    此性質(zhì)對于其他平行四邊形而言并不一定成立，可對照一下菱形和一般的平
行四邊形沿著對角線折疊后的情形。

    因?yàn)榱庑尉哂刑厥庑再|(zhì)，可以使用直尺的平行邊將它畫出來。我們也可以使
用直尺與圓規(guī)做一些傳統(tǒng)的作圖題。

    將角分為二等分

    要平分∠ABC ，可用直尺的平行邊畫出分別平行于BC與BA的直線（兩組平行
線之間的距離相等），使其交于P 點(diǎn)，連接BP便可平分此角（見圖3 ）。

    平分一條線段

    要平分一條線段AB，首先將直尺放在線段AB上，慢慢向左方傾斜，使尺的兩
平行邊恰好碰觸到A 、B 兩點(diǎn)，并畫出直線l 與m.然后再將直尺向右傾斜，使其
兩平行邊碰觸到A 與B 兩點(diǎn)，并畫出直線p 和q.這里我們假定，線段AB的長度大
于直尺的寬度。

    現(xiàn)在這4 條線l 、m 、p 、q 形成一個菱形，而AB為其對角線之一。再畫出
另一條對角線XY便可平分線段AB（見圖4 ）。

    作一條與已知直線成直角的直線

    要畫出一條經(jīng)過B 點(diǎn)而與AB垂直的直線，可先用直尺的平行邊畫出一組平行
線x 、y 、z 而得出M 與N 兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到B 點(diǎn)的距離相等�，F(xiàn)在移動直尺使其
兩平行邊觸及M 與B 兩點(diǎn)，畫出直線r 與s ，則由r 、s 、y 與z 可形成菱形，
且其一對角線與AB垂直。另一方面，在作出M 與N 兩點(diǎn)后，也可以利用前述的作
圖法垂直平分線段MN（見圖5 ）。

    問題：若給定一條鏡像對稱線與線外一點(diǎn)，你如何只利用直尺的平行邊作出
該點(diǎn)的鏡像？