1.今天是星期六，再過1000天是星期幾？

    2.已知兩個自然數(shù)a 和b （a ＞b ），已知a 和b 除以13的余數(shù)分別是5 和
9 ，求a+b ，a-b ，a ×b ，a2-b2 各自除以13的余數(shù)。

    3.2100除以一個兩位數(shù)得到的余數(shù)是56，求這個兩位數(shù)。

    4.被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903 ，已知除數(shù)是35，余數(shù)是2 ，求被除
數(shù)。

    5.用一個整數(shù)去除345 和543 所得的余數(shù)相同，且商相差9 ，求這個數(shù)。

    6.有一個整數(shù)，用它去除312 ，231 ，123 得到的三個余數(shù)之和是41，求這
個數(shù)。

    7.幼兒園有糖115 顆、餅干148 塊、桔子74個，平均分給大班小朋友，結(jié)果
糖多出7 顆，餅干多出4 塊，桔子多出2 個。這個大班的小朋友最多有幾個人？

    8.用長是9 厘米、寬是6 厘米、高是7 厘米的長方體木塊疊成一個正方體，
至少需要這種長方體木塊多少塊。

    9.已知某數(shù)與24的最大公約數(shù)為4 ，最小公倍數(shù)為168 ，求此數(shù)。

    10. 已知兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為4 ，最小公倍數(shù)為120 ，求這兩個數(shù)。

    11. 已知兩個自然數(shù)的和為165 ，它們的最大公約數(shù)為15，求這兩個數(shù)。

    選做題

    12. 把1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 九個數(shù)依不同的次序排列，可
以得到362880個不同的九位數(shù)，求所有這些九位數(shù)的最大公約數(shù)。

    13. 兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個整數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，
得到兩個商的和是16，請寫出這兩個整數(shù)（第七屆華杯賽試題）。