小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題:項(xiàng)數(shù)問(wèn)題

來(lái)源:巨人網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2013-09-06 10:23:33

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　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題:項(xiàng)數(shù)問(wèn)題

　　已知兩列數(shù)： 2、5、8、11、……、2+(200-1)×3; 5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它們都是200項(xiàng)，問(wèn)這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)?

　　答案與解析：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說(shuō)，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17、29、……，由于第一個(gè)數(shù)列最大為2+(200-1)×3=599;第二數(shù)列最大為5+(200-1)×4=801。新數(shù)列最大不能超過(guò)599，又因?yàn)?+12×49=593，5+12×50=605，所以共有50對(duì)。

（育路中小學(xué)教育）

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