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2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)古典概型知識(shí)點(diǎn)梳理

2016-12-31 12:03:20 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　古典概型是一種概率模型，是概率論中最直觀和最簡(jiǎn)單的模型，育路小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)古典概型知識(shí)點(diǎn)，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。

　　知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　本節(jié)主要包括古典概型的特征、古典概型的概率計(jì)算公式等主要知識(shí)點(diǎn)。其中主要是理解和掌握古典概型的概率計(jì)算公式，這個(gè)并不難。

　　1、古典概型

　　(1)定義：如果試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則稱此概率為古典概型。

　　(2)特點(diǎn)：①試驗(yàn)結(jié)果的有限性 ②所有結(jié)果的等可能性

　　(3)古典概型的解題步驟;

　�、偾蟪鲈囼�(yàn)的總的基本事件數(shù) ;

　�、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數(shù) ;

　　2、基本事件是事件的最小單位，所有事件都是由基本事件組成的，基本事件有下列兩個(gè)特點(diǎn)：①任何兩個(gè)基本事件都是互斥的;②任何事件都可以表示成基本事件的和(不可能事件除外)。

　　常見考法

　　本節(jié)在段考中，一般以選擇題、填空題和解答題的形式考查古典概型的特征、古典概型的概率計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題。在高考中多融合在離散型隨機(jī)變量的分布列中考查古典概型的概率計(jì)算公式，屬于中檔題，先求出各個(gè)基本量再代入即可解答。

　　誤區(qū)提醒

　　在求試驗(yàn)的基本事件時(shí)，有時(shí)容易計(jì)算出錯(cuò)�；臼录鞘录淖钚挝唬惺录际怯苫臼录M成的，基本事件有下列兩個(gè)特點(diǎn)：①任何兩個(gè)基本事件都是互斥的;②任何事件都可以表示成基本事件的和(不可能事件除外)。

　　【典型例題】

　　例1 如圖，四邊形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，若每個(gè)小三角形用4種不同顏色中的任一種涂染，求出現(xiàn)相鄰三角形均不同色的概率.

　　解：若不考慮相鄰三角形不同色的要求，則有44=256(種)涂法，下面求相鄰三角形不同色的涂法種數(shù)：①若△AOB與△COD同色，它們共有4種涂法，對(duì)每一種涂法，△BOC與△AOD各有3種涂法，所以此時(shí)共有4×3×3=36(種)涂法.②若△AOB與△COD不同色，它們共有4×3=12(種)涂法，對(duì)每一種涂法△BOC與△AOD各有2種涂法，所以此時(shí)有4×3×2×2=48(種)涂法.故相鄰三角形均不同色的概率

　　例2 盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取2次，每次只取1只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各1只;(3)取到的2只中至少有1只正品.

　　解：從6只燈泡中有放回地任取2次，每次只取1只，共有62=36(種)不同取法.

　　高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學(xué)古典概型知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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