2016年考研數(shù)學(xué)大綱解析——概率之?dāng)?shù)字特征

　　開門見山直奔主題，跟跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟慶英老師一起來看看隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，切比雪夫(Chebyshev)不等式，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。具體考試要求：

　　1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

　　2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

　　3.了解切比雪夫不等式.

　　以上就是隨機(jī)變量數(shù)字特征的考試內(nèi)容和要求。綜合考試大綱和對歷年真題的分析研究，我們作如下總結(jié)：

　　數(shù)字特征是概率論的重要內(nèi)容，也是出現(xiàn)頻率很高的考點。在考試中，本章一般與隨機(jī)變量部分結(jié)合出題。主要知識點有隨機(jī)變量的期望、方差、距等概念，二維隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差等概念，有關(guān)數(shù)字特征的各種公式，常見隨機(jī)變量的數(shù)字特征，相關(guān)系數(shù)，獨立性與不相關(guān)性。在各種數(shù)字特征中，數(shù)學(xué)期望是最本質(zhì)的概念，其他的數(shù)字特征都可以看做是特殊的數(shù)學(xué)期望。學(xué)習(xí)本章的主要任務(wù)是熟悉各種數(shù)字特征的概念，掌握其計算公式，理解其實際意義。除此之外，還要掌握各種常用公式，記住常見的隨機(jī)變量的期望和方差，在解題時適當(dāng)?shù)剡\用它們，可以簡化計算過程，獨立性和不相關(guān)也是這一章節(jié)的重點，要引起注意。