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2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計之參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
來源:文都教育 發(fā)布時間：2016-04-16
2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計之參數(shù)估計與假設(shè)檢驗 這一部分是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的最后一部分內(nèi)容，是整門學(xué)科的結(jié)
2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計之參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
這一部分是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的最后一部分內(nèi)容，是整門學(xué)科的結(jié)束。統(tǒng)計推斷的基本問題可以分為兩大類，一類是估計問題，另一類就是假設(shè)檢驗問題。參數(shù)估計主要是討論主題參數(shù)的兩種方法：矩估計法和最大似然估計法。假設(shè)檢驗問題，在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式，但不知其參數(shù)的情況，為了推斷總體的某些未知特性，提出某些關(guān)于總體的假設(shè)。
對于考試而言，參數(shù)估計是考試的重點，幾乎每年必考，所以要求同學(xué)們對于點估計的兩種方法一定要靈活掌握。而對于數(shù)一同學(xué)而言，還需要掌握估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)以及區(qū)間估計的基本方法，這在歷年考試中多年未考，但是在2016考研數(shù)一試卷中卻出現(xiàn)了區(qū)間估計的題目，這令很多學(xué)生不知所措，所以2017備考中我們一定要掌握好考試的方向和重點，做到萬無一失。
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常考題型 |
考試要求 |
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點估計 估計量 估計值 |
了解參數(shù)的點估計、估計量和估計值得概念 |
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矩估計法 最大似然估計法 |
1.求連續(xù)型總體分布中未知參數(shù)的矩估計、極大（最大）似然估計 2.求離散型總體分布中未知參數(shù)的矩估計、極大（最大）似然估計 |
掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法 |
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無偏性 有效性 相合性 |
1.判定估計量是否具有無偏性 2.利用無偏性的定義求統(tǒng)計量中的未知參數(shù) |
了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性. （數(shù)一） |
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區(qū)間估計 置信區(qū)間
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求參數(shù)的區(qū)間估計 |
理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.（數(shù)一） |
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顯著性假設(shè) 兩類錯誤 |
理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤 |
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正態(tài)總體下均值與方差的假設(shè)檢驗 |
正態(tài)總體下的均值與方差的假設(shè)檢驗 |
掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗 |
參數(shù)估計這部分內(nèi)容是考試的重點，綜合性較強，考查的主要內(nèi)容和方法有：
1. 求參數(shù)的矩估計和最大似然估計;
2. 計算估計量的數(shù)學(xué)期望和方差。
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