2017考研數(shù)學:曲線拐點的判別方法分析

    函數(shù)是高等數(shù)學的研究對象，函數(shù)的特性包括分析特性和幾何特性，分析特性包括函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)與間斷、函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)的積分等，幾何特性包括曲線的圖形、曲線的切線和法線、曲線的凹凸性、曲線所圍成的面積等，其中曲線的凹凸性是反映曲線的彎曲方向的，如果曲線向下彎曲，則稱之為凸，如果曲線向上彎曲，則稱之為凹，如果曲線在某點的彎曲方向發(fā)生改變，則稱該點為拐點，拐點是考研數(shù)學的一點考點，如何判別曲線的拐點，下面文都考研數(shù)學老師對此做些分析總結(jié)，供各位2017考研的考生復習參考。

　　一、拐點的定義

　　在前面的分析和例題中，我們介紹了曲線拐點的三種判別方法，一種是根據(jù)幾何圖形的彎曲方向是否改變來進行判別，一種是根據(jù)函數(shù)的二階導數(shù)的符號在某點左右是否改變來判別，第三種方法是根據(jù)三階導數(shù)在某點不為零來判別，這三種方法用得較多的是第二種，但在某些情況下用另外兩種可能更方便，同學們在實際解題時要靈活運用。